七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版4 (2)

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廣西玉林市北流市2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上） 1．點(diǎn)（﹣2，1）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．25的平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．5 3．如圖，已知AB∥CD，∠1=60，則∠2=（　　） A．60 B．100 C．120 D．130 4．下列各命題中，是真命題的是（　?。? A．同位角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．鄰補(bǔ)角相等 D．對(duì)頂角相等 5．下列說法正確的是（　?。? A．﹣1的倒數(shù)是1 B．﹣1的相反數(shù)是﹣1 C．1的立方根是1 D．1的算術(shù)平方根是1 6．在實(shí)數(shù)，，，，0.2020020002…．（2016春?北流市期中）點(diǎn)A（﹣3，5）到x軸的距離是（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．2 8．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50，則∠2的大小為（　?。? A．60 B．50 C．40 D．30 9．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40，則∠4等于（　?。? A．40 B．50 C．60 D．70 10．如圖，點(diǎn)E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180 11．點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（　　） A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 12．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。? A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上） 13．比較大?。骸　　　。? 14．將點(diǎn)P（﹣4，2）向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　?。? 15．如圖，直線a∥b，∠DAC=28，∠CBE=50，則∠ACB=　　　?。? 16．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是　　　?。? 17．如圖，將周長為8的三角形ABC向右平移1個(gè)單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于　　　?。? 18．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），C的坐標(biāo)為（﹣1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為　　　?。? 　 三、解答題（本大題共10小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上） 19．計(jì)算：﹣+． 20．計(jì)算： ++|2﹣| 21．有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可認(rèn)，而主要建筑C（3，2）破損，請(qǐng)通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置． 22．讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C， 根據(jù)下列語句畫圖： （1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q； （2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R； （3）若∠DCB=120，猜想∠PQC是多少度？并說明理由． 23．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=110，求∠BOF，∠COF的度數(shù)． 24．如果B（m+1，3m﹣5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m． 25．已知：如圖，DG∥AB，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，求證：∠1=∠2． 26．一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為cm，現(xiàn)將這杯水倒入一個(gè)正方體容器中，正好占正方體容器容積的，求這個(gè)正方體容器的棱長（玻璃杯及正方體容器的厚度忽略不計(jì)，圓柱體積=底面積高） 27．如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180， （1）求證：DE∥BC； （2）如果∠AMD=75，求∠AGC的度數(shù)． 28．（10分）（2016春?黃岡期中）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中， （1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形． （3）求出三角形ABC的面積． 　  2015-2016學(xué)年廣西玉林市北流市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上） 1．點(diǎn)（﹣2，1）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可． 【解答】解：∵A（﹣2，1）的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0， ∴點(diǎn)在第二象限， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)． 　 2．25的平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．5 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)即可得出答案． 【解答】解：∵（5）2=25， ∴25的平方根是5． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 3．如圖，已知AB∥CD，∠1=60，則∠2=（　?。? A．60 B．100 C．120 D．130 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3=60，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得∠2+∠3=180，則∠2=180﹣60=120． 【解答】解：如圖， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， 而∠1=60， ∴∠3=60， 又∵∠2+∠3=180， ∴∠2=180﹣60=120． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了鄰補(bǔ)角的定義． 　 4．下列各命題中，是真命題的是（　?。? A．同位角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．鄰補(bǔ)角相等 D．對(duì)頂角相等 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、鄰補(bǔ)角不一定相等，只有都為90度時(shí)，它們才相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、對(duì)頂角相等，所以D選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理． 　 5．下列說法正確的是（　　） A．﹣1的倒數(shù)是1 B．﹣1的相反數(shù)是﹣1 C．1的立方根是1 D．1的算術(shù)平方根是1 【考點(diǎn)】立方根；相反數(shù)；倒數(shù)；算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根，即可解答． 【解答】解：A、﹣1的倒數(shù)是﹣1，故錯(cuò)誤； B、﹣1的相反數(shù)是1，故錯(cuò)誤； C、1的立方根是1，故錯(cuò)誤； D、1的算術(shù)平方根是1，正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根． 　 6．在實(shí)數(shù)，，，，0.2020020002…．（2016春?北流市期中）點(diǎn)A（﹣3，5）到x軸的距離是（　?。? A．3 B．5 C．﹣3 D．2 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的長度，解答即可． 【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，5）的縱坐標(biāo)為5， ∴點(diǎn)A到x軸的距離為5． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的長度． 　 8．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50，則∠2的大小為（　　） A．60 B．50 C．40 D．30 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】 【解答】解：∵FE⊥DB， ∵∠DEF=90． ∵∠1=50， ∴∠D=90﹣50=40． ∵AB∥CD， ∴∠2=∠D=40． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等． 　 9．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40，則∠4等于（　?。? A．40 B．50 C．60 D．70 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1+∠2的度數(shù)，再由∠1=∠2得出∠2的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵a∥b，∠3=40， ∴∠1+∠2=180﹣40=140，∠2=∠4． ∵∠1=∠2， ∴∠2=140=70， ∴∠4=∠2=70． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 10．如圖，點(diǎn)E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定． 【解答】解：選項(xiàng)B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確； 選項(xiàng)C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確； 選項(xiàng)D中，∵∠B+∠BDC=180，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確； 而選項(xiàng)A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?=∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，故A錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 　 11．點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（　　） A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，即有m+3=0，解得：m=﹣3，即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】解：根據(jù)題意得：m+3=0， 解得：m=﹣3， ∴m+1=﹣2， ∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)為0． 　 12．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　　） A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】首先可以求出線段BC的長度，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答． 【解答】解：∵表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B， ∴CB=﹣2， ∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是x， 則x=4﹣， ∴點(diǎn)A表示的數(shù)是4﹣． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間x1，x2的中點(diǎn)的計(jì)算方法． 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上） 13．比較大?。海迹? 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】比較被開方數(shù)的大小即可求解． 【解答】解：， 故答案為：＜． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，掌握比較兩個(gè)無理數(shù)的大小的方法：把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大?。? 　 14．將點(diǎn)P（﹣4，2）向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4+2，2﹣3），再解即可． 【解答】解：點(diǎn)P（﹣4，2）向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4+2，2﹣3）， 即（﹣2，﹣1）． 故答案為：（﹣2，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 　 15．如圖，直線a∥b，∠DAC=28，∠CBE=50，則∠ACB=78． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠DAC=28，∠2=∠CBE=50，等量代換即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵直線a∥b， ∴∠1=∠DAC=28，∠2=∠CBE=50， ∴∠ACB=∠1+∠2=28+50=78， 故答案為：78． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 　 16．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是2． 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)． 【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4， ∴2a﹣2+a﹣4=0， 整理得出：3a=6， 解得a=2． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根． 　 17．如圖，將周長為8的三角形ABC向右平移1個(gè)單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等于10． 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=8， ∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故答案為：10． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵． 　 18．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），C的坐標(biāo)為（﹣1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（1，0）． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】設(shè)螞蟻跑了n個(gè)單位時(shí)，它所處位置為點(diǎn)Pn（n為自然數(shù)），根據(jù)螞蟻運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可找出部分點(diǎn)Pn的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P12n+1（0，﹣1），P12n+2（﹣1，﹣1），P12n+3（﹣1，0），P12n+4（﹣1，1），P12n+5（﹣1，2），P12n+6（﹣1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，﹣1）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)螞蟻跑了n個(gè)單位時(shí)，它所處位置為點(diǎn)Pn（n為自然數(shù)）， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1（0，﹣1），P2（﹣1，﹣1），P3（﹣1，0），P4（﹣1，1），P5（﹣1，2），P6（﹣1，3），P7（0，3），P8（1，3），P9（1，2），P10（1，1），P11（1，0），P12（1，﹣1），P13（0，﹣1）． ∴P12n+1（0，﹣1），P12n+2（﹣1，﹣1），P12n+3（﹣1，0），P12n+4（﹣1，1），P12n+5（﹣1，2），P12n+6（﹣1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，﹣1）． ∵2015=12167+11， ∴P2015（1，0）． 故答案為：（1，0）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P12n+1（0，﹣1），P12n+2（﹣1，﹣1），P12n+3（﹣1，0），P12n+4（﹣1，1），P12n+5（﹣1，2），P12n+6（﹣1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，﹣1）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題共10小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上） 19．計(jì)算：﹣+． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】計(jì)算立方根、算術(shù)平方根后相加即可． 【解答】解：原式=3﹣0+ =3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 20．計(jì)算： ++|2﹣| 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】先計(jì)算平方根、立方根、去絕對(duì)值符號(hào)，再合并可得． 【解答】解：原式=2+（﹣1）+﹣2 =2﹣+﹣2 =0． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 21．有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可認(rèn)，而主要建筑C（3，2）破損，請(qǐng)通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】先根據(jù)點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）的坐標(biāo)，確定出x軸和y軸，再根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)（3，2），即可確定C點(diǎn)的位置． 【解答】解：點(diǎn)C的位置如圖， 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵． 　 22．讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C， 根據(jù)下列語句畫圖： （1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q； （2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R； （3）若∠DCB=120，猜想∠PQC是多少度？并說明理由． 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖． 【分析】（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q； （2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R； （3）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決問題． 【解答】解：（1）（2）如圖所示； （3）∠PQC=60 ∵PQ∥CD ∴∠DCB+∠PQC=180 ∵∠DCB=120 ∴∠PQC=180﹣120=60． 【點(diǎn)評(píng)】本題需熟練掌握基本作圖，并能利用平行線的性質(zhì)來解決問題． 　 23．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=110，求∠BOF，∠COF的度數(shù)． 【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)，最后再根據(jù)平角的定義求出∠COF的度數(shù)． 【解答】解：∵∠EOC=110， ∴∠DOE=180﹣110=70， ∵OE⊥AB， ∴∠BOD=90﹣70=20， ∵OB平分∠DOF， ∴∠BOF=20， ∴∠COF=180﹣20﹣20=140． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線，在解題時(shí)要根據(jù)垂線的性質(zhì)和角平分線，平角的性質(zhì)進(jìn)行解答是本題的關(guān)鍵． 　 24．如果B（m+1，3m﹣5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m． 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)到兩軸的距離實(shí)際上就是該點(diǎn)兩坐標(biāo)的絕對(duì)值． 【解答】解：∵B（m+1，3m﹣5）到x軸、y軸的距離相等， ∴|m+1|=|3m﹣5|， ∴m+1=3m﹣5或m+1=5﹣3m， ∴m=3或m=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)內(nèi)的點(diǎn)到兩軸的距離實(shí)際上就是該點(diǎn)兩坐標(biāo)的絕對(duì)值，難度不大． 　 25．已知：如圖，DG∥AB，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，求證：∠1=∠2． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出∠1=∠BAD，再得出∠BAD=∠2，求出答案即可． 【解答】證明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F， ∴EF∥AD， ∴∠1=∠BAD， ∵DG∥AB， ∴∠BAD=∠2， ∴∠1=∠2． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠1=∠BAD是解題關(guān)鍵． 　 26．一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為cm，現(xiàn)將這杯水倒入一個(gè)正方體容器中，正好占正方體容器容積的，求這個(gè)正方體容器的棱長（玻璃杯及正方體容器的厚度忽略不計(jì)，圓柱體積=底面積高） 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】直接利用圓柱體體積求法以及正方體體積求法進(jìn)而得出等式求出答案． 【解答】解：設(shè)正方體容器的棱長為xcm，根據(jù)題意可得： π42=x3， 解得：x=16， 答：這個(gè)正方體容器的棱長為16． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根，正確把握?qǐng)A柱體以及立方體的體積公式應(yīng)用是解題關(guān)鍵． 　 27．如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180， （1）求證：DE∥BC； （2）如果∠AMD=75，求∠AGC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BHD=180，求出∠B=∠DHB，根據(jù)平行線的判定得出即可； （2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AGB=∠AMD=75，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出即可． 【解答】（1）證明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180， ∵∠D+∠B=180， ∴∠B=∠DHB， ∴DE∥BC； （2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75， ∴∠AGB=∠AMD=75， ∴∠AGC=180﹣∠AGB=180﹣75=105． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角的定義的應(yīng)用，能求出DE∥BC是解此題的關(guān)鍵，難度適中． 　 28．（10分）（2016春?黃岡期中）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中， （1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形． （3）求出三角形ABC的面積． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)； （3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）； （2）△A′B′C′如圖所示， A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）； （3）△ABC的面積=54﹣24﹣53﹣13， =20﹣4﹣7.5﹣1.5， =20﹣13， =7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．