七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (7)

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2015-2016學(xué)年江西省宜春市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，圖案的形成過(guò)程可由平移得到的是（　?。? A． B． C． D． 3．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（　　） A．了解長(zhǎng)沙電視臺(tái)“天天向上”欄目的收視率 B．了解初三年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況 C．了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 D．“遼寧號(hào)”航母下海前對(duì)重要零部件的檢查 4．已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（　?。? A． B． C． D． 5．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90；（4）∠4+∠5=180，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 6．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（　?。? A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 7．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間（a＜b），那么ab=　?。? 8．寫(xiě)出二元一次方程2x﹣y=2的一個(gè)正整數(shù)解：　　． 9．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出的y的值是　　． 10．不等式組的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于　　． 11．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，則圖b中的∠EGF的度數(shù)是　?。? 12．已知|x|=，y是4的平方根，且|y﹣x|=x﹣y，x+y的值為　?。? 　 三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共24分） 13．解方程組． 14．計(jì)算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣． 15．已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值． 16．如圖，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． 17．王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，總支出44000元．其中種茄子每畝支出1700元，每畝獲純利2400元；種西紅柿每畝支出1800元，每畝獲純利2600元．問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？ 　 四、（本大題共2小題，每題7分，共14分） 18．已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示： △ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5） △A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，7） （1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=　　，b=　　，c=　　； （2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及平移后的△A′B′C′； （3）直接寫(xiě)出△A′B′C′的面積是　　． 19．某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)．為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶(hù)的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 20．某旅行社帶一旅游團(tuán)來(lái)宜春明月山游玩，晚上入住溫湯某酒店，現(xiàn)需要訂9個(gè)房間，酒店房間分為兩種：A種房間200元/間，B種房間160/間，在費(fèi)用不超過(guò)1700元的情況下，要求A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半．若設(shè)訂A種房間x間，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題： （1）共有幾種符合題意的訂房方案？寫(xiě)出解答過(guò)程． （2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種訂房方案更省錢(qián)？ 21．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[3.5]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2；用{a}表示大于a的最小整數(shù)，例如：{3.5}=4，{1}=2，{﹣2.5}=﹣2．解決下列問(wèn)題： （1）[﹣5.5]=　　，{2.5}=　?。? （2）若[x]=3，則x的取值范圍是　?。蝗魗y}=﹣2，則y的取值范圍是　?。? （3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍． 　 六、（本大題共10分） 22．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，4），且滿足（a+4）2+=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B． （1）求三角形ABC的面積． （2）若線段AC與y軸交于點(diǎn)Q（0，2），在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形QCP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖②，求∠AED的度數(shù)． 　  2015-2016學(xué)年江西省宜春市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限． 【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0， ∴（﹣2，3）在第二象限， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握． 　 2．在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，圖案的形成過(guò)程可由平移得到的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案． 【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D． 【解答】解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)． 　 3．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（　　） A．了解長(zhǎng)沙電視臺(tái)“天天向上”欄目的收視率 B．了解初三年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況 C．了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 D．“遼寧號(hào)”航母下海前對(duì)重要零部件的檢查 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)具體分析． 【解答】解：A、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查； B、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、事關(guān)重大，必須普查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查． 　 4．已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【專(zhuān)題】換元法． 【分析】在此題中，兩個(gè)方程組除未知數(shù)不同外其余都相同，所以可用換元法進(jìn)行解答． 【解答】解：在方程組中，設(shè)x+2=a，y﹣1=b， 則變形為方程組， 由題知， 所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】這類(lèi)題目的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二元一次方程組的解法，觀察題目特點(diǎn)靈活解題． 　 5．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90；（4）∠4+∠5=180，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答． 【解答】解：∵紙條的兩邊平行， ∴（1）∠1=∠2（同位角）； （2）∠3=∠4（內(nèi)錯(cuò)角）； （4）∠4+∠5=180（同旁?xún)?nèi)角）均正確； 又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90， ∴（3）∠2+∠4=90，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵． 　 6．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（　?。? A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍． 【解答】解：由（1）得，x＜m， 由（2）得，x≥3， 故原不等式組的解集為：3≤x＜m， ∵不等式的正整數(shù)解有4個(gè)， ∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6， ∴m的取值范圍是6＜m≤7． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍． 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 7．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間（a＜b），那么ab=　8?。? 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】由于4＜5＜9，那么2＜＜3，從而易求a=2，b=3，進(jìn)而可求ab． 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴a=2，b=3， ∴ab=23=8． 故答案是8． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題． 　 8．寫(xiě)出二元一次方程2x﹣y=2的一個(gè)正整數(shù)解：　?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】把x看做已知數(shù)表示出y，確定出一個(gè)正整數(shù)解即可． 【解答】解：方程2x﹣y=2， 解得：y=2x﹣2， 當(dāng)x=2時(shí)，y=2，即方程的一個(gè)正整數(shù)解為， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 9．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出的y的值是　2　． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【專(zhuān)題】圖表型． 【分析】由圖中的程序知：輸入x的值后，當(dāng)是無(wú)理數(shù)時(shí)，y=；若的值是有理數(shù)，將的值再取算術(shù)平方根，直至輸出的結(jié)果為無(wú)理數(shù)，也就求出了y的值． 【解答】解：由題意，得：x=64時(shí)， =8， 8是有理數(shù)，將8的值代入x中； 當(dāng)x=8時(shí)， =2，2是無(wú)理數(shù)， 故y的值是2． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清程序的計(jì)算方法是解答此類(lèi)題的關(guān)鍵． 　 10．不等式組的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于　1　． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】分別將a、b看做常數(shù)求出每個(gè)不等式解集，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組可得a、b的值，代入計(jì)算可得． 【解答】解：解不等式x+2a＞4，得：x＞﹣2a+4， 解不等式2x﹣b＜5，得：x＜， ∵不等式組的解集是0＜x＜2， ∴， 解得：a=2，b=﹣1， ∴a+b=1， 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式組的能力，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵． 　 11．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，則圖b中的∠EGF的度數(shù)是　140　． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】先根據(jù)補(bǔ)交的定義求出∠AEG的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b， ∴∠AEG=180﹣2∠DEF=180﹣40=140． 故答案為：140． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 12．已知|x|=，y是4的平方根，且|y﹣x|=x﹣y，x+y的值為　+2或﹣2?。? 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；平方根． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得x的值，根據(jù)開(kāi)平方，可得y的值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：由|x|=，y是4的平方根，得 x=或x=﹣，y=2或y=﹣2． 且|y﹣x|=x﹣y，得 x=，y=2或y=2． 當(dāng)y=2時(shí)，x+y=+2， 當(dāng)y=﹣2時(shí)，x+y=﹣2， 故答案為： +2或﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)、平方根得出x、y的值是解題關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共24分） 13．解方程組． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ①+②得：8x=16，即x=2， 把x=2代入①得：y=7， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 14．計(jì)算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣1+3+﹣1﹣=1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值． 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是2a﹣3與5﹣a，所以2a+2與5﹣a互為相反數(shù)，可求出a；根據(jù)x=（2a﹣3）2，代入可求出x的值． 【解答】解：依題意可得 2a﹣3+5﹣a=0 解得：a=﹣2， ∴x=（2a﹣3）2=49， ∴a=﹣2，x=49． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開(kāi)方數(shù)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵． 　 16．如圖，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】探究型． 【分析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對(duì)同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等． 【解答】解：∠AED=∠ACB． 理由：∵∠1+∠4=180（平角定義），∠1+∠2=180（已知）． ∴∠2=∠4． ∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． ∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． ∵∠3=∠B（已知）， ∴∠B=∠ADE（等量代換）． ∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）． ∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）． 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中． 　 17．王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，總支出44000元．其中種茄子每畝支出1700元，每畝獲純利2400元；種西紅柿每畝支出1800元，每畝獲純利2600元．問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】用二元一次方程組解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系：①種茄子和西紅柿的畝數(shù)=25畝；②種茄子總支出+種西紅柿總支出=44000元，列出方程組，可求出王大伯種茄子和西紅柿各多少畝，再計(jì)算利潤(rùn)：茄子獲利+西紅柿獲利=總利潤(rùn)． 【解答】解：設(shè)王大伯種了x畝茄子，y畝西紅柿，根據(jù)題意得： ， 解得， 共獲純利：240010+260015=63000（元）， 答：王大伯一共獲純利63000元． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是弄懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組． 　 四、（本大題共2小題，每題7分，共14分） 18．已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示： △ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5） △A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，7） （1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=　0　，b=　2　，c=　9??； （2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及平移后的△A′B′C′； （3）直接寫(xiě)出△A′B′C′的面積是　?。? 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）利用已知圖表，得出橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，直接得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可； （2）把△ABC的各頂點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′； （3）求面積時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形的底邊長(zhǎng)和高，即可計(jì)算出面積． 【解答】解：（1）由表格得出： ∵利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7） ∴橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2， ∴a=0，b=2，c=9． 故答案為：0，2，9； （2）平移后，如圖所示． （3）△A′B′C′的面積為：35=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖象平移變換以及坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定，本題關(guān)鍵是確定各點(diǎn)坐標(biāo)，求面積比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們要熟練掌握． 　 19．某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)．為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶(hù)的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 20．某旅行社帶一旅游團(tuán)來(lái)宜春明月山游玩，晚上入住溫湯某酒店，現(xiàn)需要訂9個(gè)房間，酒店房間分為兩種：A種房間200元/間，B種房間160/間，在費(fèi)用不超過(guò)1700元的情況下，要求A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半．若設(shè)訂A種房間x間，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題： （1）共有幾種符合題意的訂房方案？寫(xiě)出解答過(guò)程． （2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種訂房方案更省錢(qián)？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)A種房間的數(shù)量為x，則B種房間的數(shù)量為（9﹣x），然后依據(jù)A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半；總費(fèi)用不超過(guò)1700元列不等式組可求得x的范圍，然后由x為正整數(shù)，從而可確定出所有的方案； （2）由于A種房間的單間較高，故此x越小費(fèi)用越低，從而可得到當(dāng)x=3時(shí)，總費(fèi)用最低，然后求得最低費(fèi)用即可． 【解答】解：（1）設(shè)A種房間的數(shù)量為x，則B種房間的數(shù)量為（9﹣x）． 依題意可得， 解得：3≤x≤． ∵x為整數(shù)， ∴x=3或x=4或x=5或x=6． ∴共有4種方案：①3間A，6間B；②4間A，5間B；③5間A，4間B；④6間A，3間B． （2）∵當(dāng)A種房間越少，所需費(fèi)用最低， ∴當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，最低費(fèi)用為3200+6160=1560元． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵． 　 21．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[3.5]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2；用{a}表示大于a的最小整數(shù)，例如：{3.5}=4，{1}=2，{﹣2.5}=﹣2．解決下列問(wèn)題： （1）[﹣5.5]=　﹣6　，{2.5}=　3?。? （2）若[x]=3，則x的取值范圍是　3≤x＜4?。蝗魗y}=﹣2，則y的取值范圍是　﹣3≤y＜﹣2　． （3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】（1）根據(jù)已知定義分別得出[﹣5.5]與{2.5}的值； （2）利用[a]用表示不大于a的最大整數(shù)，{a}表示大于a的最小整數(shù)，進(jìn)而得出x，y的取值范圍； （3）首先解方程組，進(jìn)而得出x、y的取值范圍． 【解答】解：（1）∵[a]用表示不大于a的最大整數(shù)， ∴[﹣5.5]=﹣6， ∵{a}表示大于a的最小整數(shù)， ∴{2.5}=3． 故答案為：﹣6，3； （2）∵[x]=3， ∴x的取值范圍是3≤x＜4； ∵{y}=﹣2， ∴y的取值范圍是﹣3≤y＜﹣2； 故答案為3≤x＜4；﹣3≤y＜﹣2； （3）， 解得：， 則﹣1≤x＜0，0≤y＜1． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了取整計(jì)算，正確根據(jù)新定義得出各數(shù)的意義是解題關(guān)鍵． 　 六、（本大題共10分） 22．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，4），且滿足（a+4）2+=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B． （1）求三角形ABC的面積． （2）若線段AC與y軸交于點(diǎn)Q（0，2），在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形QCP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖②，求∠AED的度數(shù)． 【考點(diǎn)】三角形綜合題． 【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題． （2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)S△PQC=S△ABC=16列出方程即可解決問(wèn)題． （3）如圖2中：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，首先證明∠AED=∠CAE+∠BDE，再根據(jù)∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，由AC∥BD，得∠ODB=∠AQD，所以∠AED=（∠CAB+∠ODB）=（∠CAB+∠AQD），由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：（1）∵（a+4）2+=0， 又∵（a+4）2+≥0，≥0 ∴， ∴， ∴A（﹣4，0），C（4，4），B（4，0）， ∴S△ABC=?AB?BC=84=16． （2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）， ∵Q（0，2）， ∴PQ=|y﹣2|， 當(dāng)S△PQC=S△ABC=16時(shí)， ?|y﹣2|4=16， 解得y=10或﹣6， ∴P（0，10）或（0，﹣6）． （3）如圖2中：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC， ∵AC∥BD ∴EF∥BD ∴∠CAE=∠AEF，∠EDB=∠DEF ∴∠CAE+∠EDB=∠AEF+∠DEF ∴∠AED=∠CAE+∠BDE ∵AE、DE分別平分∠CAB和∠ODB ∴∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB， ∵AC∥BD ∴∠ODB=∠AQD ∴∠AED=（∠CAB+∠ODB）=（∠CAB+∠AQD）=90=45． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形綜合題、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)，學(xué)會(huì)利用方程的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，記住一些基本圖形、基本結(jié)論，屬于中考?？碱}型．