七年級數學下學期期末試卷（含解析） 新人教版3

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2015-2016學年四川省宜賓市興文縣七年級（下）期末數學試卷 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意） 1．下列方程中，解為x=﹣1的是（　?。? A．x﹣1=﹣1 B．﹣2x﹣1=1 C．﹣2x= D． x=﹣2 2．下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（　?。? A．正八邊形 B．正七邊形 C．正五邊形 D．正四邊形 3．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（　?。? A．15cm、7cm、7cm B．4cm、5cm、10cm C．3cm、8cm、5cm D．4cm、5cm、6cm 4．如圖，將周長為10cm的△ABC沿射線BC方向平移lcm后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　　） A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm 5．東營市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）．某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為15.5元，那么x的最大值是（　?。? A．11 B．8 C．7 D．5 6．解方程組時，某同學把c看錯后得到，而正確的解是，那么a、b、c的值是（　?。? A．a=4，b=5，c=2 B．a，b，c的值不能確定 C．a=4，b=5，c=﹣2 D．a，b不能確定，c=﹣2 7．如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊BC、AC、AB上的點，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于（　　） A．180 B．240 C．360 D．540 8．如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 　 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 9．若關于x的方程nxn﹣2﹣n+4=0為一元一次方程，則這個方程的解是　?。? 10．不等式2﹣3x＞﹣1的解集是　　． 11．如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是　　． 12．某人在路上行走，速度為2米秒，一輛車身長是18米的貨車從他背后駛來，并從他身旁開過，駛過的時間是1.5秒，則貨車的速度為　　米/秒． 13．如圖，直角三角形的兩條直角邊AC，BC分別經過正九邊形的兩個頂點，則圖中∠1+∠2的結果是　?。? 14．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1CD的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，若∠A=60，則∠A2的度數為　　． 15．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集，我們根據“同號兩數相乘，積為正”可得， ①或②． 解①得x＞；解②得x＜﹣3． ∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3． 請你仿照上述方法，求不等式（x+1）（x﹣1）＜0的解集為　?。? 16．將兩塊全等的含30角的直角三角扳按圖I的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30，AB=2BC．固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉（如圖2所示），AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F．給出下列結論： ①當旋轉角等于20時，∠BCB1=l60； ②當旋轉角等于30時，AB與A1B1垂直； ③當旋轉角等于45時，AB∥CB1； ④當AB∥CB1時，點D為A1C的中點． 其中正確的是　　 （寫出所有正確結論的序號）． 　 三、解答題（共8小題，滿分72分） 17．（1）解方程： =﹣1 （2）解方程組：． 18．解不等式組，并在數軸上表示出它的解集． 19．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上． （1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1； （2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90后所得的△A2B2C2． 20．在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，求這個多邊形每一個內角的度數和它的邊數． 21．某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？ 22．已知，如圖，AB∥CD，∠A=95，∠C=65，∠1：∠2=3：4，求∠B的度數． 23．某中學為了豐富同學們的課余生活，組織了一次文藝晚會，準備一次性購買若干筆記本和中性筆對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=a?0+2b?1﹣1=2b﹣1． （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3． ①求a，b的值； ②若關于m的不等式組恰好有2個整數解，求實數p的取值范圍； （2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？ 　  2015-2016學年四川省宜賓市興文縣七年級（下）期末數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意） 1．下列方程中，解為x=﹣1的是（　?。? A．x﹣1=﹣1 B．﹣2x﹣1=1 C．﹣2x= D． x=﹣2 【考點】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】本題考查了方程解的定義：使方程左右兩邊都相等的未知數的值，叫做方程的解．將x=﹣1代入四個選項，等式成立者，即為正確答案． 【解答】解：把x=﹣1代入題目的四個選項得： A、左邊=x﹣1=﹣2≠右邊=﹣1，所以，A錯誤； B、左邊=﹣2x﹣1=﹣2（﹣1）﹣1=1=右邊，所以，B正確； C、左邊=﹣2x=﹣2（﹣1）=2≠，所以，C錯誤； D、左邊=x=（﹣1）=﹣≠右邊=﹣2，所以，D錯誤； 故選B． 【點評】本題除了代入法外，還可將選項中的四個方程分別解出來，再進行選擇． 　 2．下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（　?。? A．正八邊形 B．正七邊形 C．正五邊形 D．正四邊形 【考點】平面鑲嵌（密鋪）． 【分析】分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合密鋪的條件即可求出答案． 【解答】解：正八邊形的每個內角為：180﹣3608=135，不能整除360，不能密鋪； 正七邊形每個內角為：180﹣3607=，不能整除360，不能密鋪； 正五邊形每個內角是180﹣3605=108，不能整除360，不能密鋪； 正四邊形的每個內角為90度，能整除360度，能密鋪． 故選D． 【點評】本題考查一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360． 　 3．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（　?。? A．15cm、7cm、7cm B．4cm、5cm、10cm C．3cm、8cm、5cm D．4cm、5cm、6cm 【考點】三角形三邊關系． 【專題】計算題． 【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析． 【解答】解：根據三角形的三邊關系，知 A、7+7＜15，不能組成三角形； B、4+5＜10，不能組成三角形； C、3+5=8，不能組成三角形； D、4+5＞6，能夠組成三角形． 故選D． 【點評】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數． 　 4．如圖，將周長為10cm的△ABC沿射線BC方向平移lcm后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　?。? A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm 【考點】平移的性質． 【分析】根據平移的性質可得DF=AC，AD=CF=1，然后求出四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF． 【解答】解：∵△ABC沿射線BC方向平移lcm后得到△DEF， ∴DF=AC，AD=CF=1， ∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD， =AB+BC+CF+AC+AD， =△ABC的周長+AD+CF， =10+1+1， =12cm． 故選B． 【點評】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等． 　 5．東營市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）．某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為15.5元，那么x的最大值是（　?。? A．11 B．8 C．7 D．5 【考點】一元一次不等式的應用． 【分析】已知從甲地到乙地共需支付車費15.5元，從甲地到乙地經過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費用，從而根據題意列出不等式，從而得出答案． 【解答】解：設他乘此出租車從甲地到乙地行駛的路程是x千米，依題意： 8+1.5（x﹣3）≤15.5， 解得：x≤8． 即：他乘此出租車從甲地到乙地行駛路程不超過8千米． 故選：B． 【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據題意明確其收費標準分兩部分是完成本題的關鍵． 　 6．解方程組時，某同學把c看錯后得到，而正確的解是，那么a、b、c的值是（　?。? A．a=4，b=5，c=2 B．a，b，c的值不能確定 C．a=4，b=5，c=﹣2 D．a，b不能確定，c=﹣2 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】把代入方程ax+by=2求出a﹣b=﹣1①，把代入方程組得出解方程組③求出c，解由①②組成的方程組，求出a、b，即可得出選項． 【解答】解：把代入方程ax+by=2得：﹣2a+2b=2， a﹣b=﹣1①， 把代入方程組得： 解方程組③得：c=﹣2， 解由①②組成的方程組得：a=4，b=5， 故選C． 【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應用，能理解二元一次方程組解的定義是解此題的關鍵． 　 7．如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊BC、AC、AB上的點，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于（　?。? A．180 B．240 C．360 D．540 【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質． 【分析】利用三角形的外角的性質把這六個角轉化到一個四邊形中，即可求得結果． 【解答】解：不妨設AD和CF交于點M，BE和CF交于點N， 則∠AMC=∠2+∠3，∠ENF=∠1+∠6， 而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5=360， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360． 故選（C） 【點評】本題主要考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是把六個角轉化到一個四邊形中． 　 8．如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【考點】中心對稱． 【專題】壓軸題． 【分析】首先設圖形①的長和寬分別是a、c，圖形②的邊長是b，圖形③的邊長是d，原來大長方形的周長是l，判斷出l=2（a+2b+c），a=b+d，b=c+d；然后分別判斷出圖形①、圖形②的周長都等于原來大長方形的周長的，所以它們的周長不用測量就能知道，而圖形③的周長不用測量無法知道，據此解答即可． 【解答】解：如圖1，， 設圖形①的長和寬分別是a、c，圖形②的邊長是b，圖形③的邊長是d，原來大長方形的周長是l， 則l=2（a+2b+c）， 根據圖示，可得 （1）﹣（2），可得：a﹣b=b﹣c， ∴2b=a+c， ∴l(xiāng)=2（a+2b+c）=22（a+c）=4（a+c），或l=2（a+2b+c）=24b=8b， ∴2（a+c）=，4b=， ∵圖形①的周長是2（a+c），圖形②的周長是4b，的值一定， ∴圖形①②的周長是定值，不用測量就能知道，圖形③的周長不用測量無法知道． ∴分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為①②． 故選：A． 【點評】此題主要考查了中心對稱的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確中心對稱的性質：①關于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；②關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分． 　 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 9．若關于x的方程nxn﹣2﹣n+4=0為一元一次方程，則這個方程的解是　x=﹣?。? 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】首先根據一元一次方程的定義得出n的值，再代入方程求出它的解． 【解答】解：∵關于x的方程nxn﹣2﹣n+4=0為一元一次方程， ∴n﹣2=1， 解得：n=3， 故3x+1=0， 解得：x=﹣． 故答案為：x=﹣． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義以及一元一次方程的解法，正確得出n的值是解題關鍵． 　 10．不等式2﹣3x＞﹣1的解集是　x＜1?。? 【考點】解一元一次不等式． 【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數化為1即可． 【解答】解：移項得，﹣3x＞﹣1﹣2， 合并同類項得，﹣3x＞﹣3， 把x的系數化為1得，x＜1． 故答案為：x＜1． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵． 　 11．如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是　4?。? 【考點】三角形的面積． 【專題】壓軸題． 【分析】根據三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，知△ABC的面積即為陰影部分的面積的3倍． 【解答】解：∵△ABC的三條中線AD、BE，CF交于點G， ∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，S△BGF=S△BGD=S△BCF， ∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=12=6， ∴S△CGE=S△ACF=6=2，S△BGF=S△BCF=6=2， ∴S陰影=S△CGE+S△BGF=4． 故答案為4． 【點評】根據三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，該圖中，△BGF的面積=△BGD的面積=△CGD的面積，△AGF的面積=△AGE的面積=△CGE的面積． 　 12．某人在路上行走，速度為2米秒，一輛車身長是18米的貨車從他背后駛來，并從他身旁開過，駛過的時間是1.5秒，則貨車的速度為　14　米/秒． 【考點】二元一次方程組的應用． 【分析】路程常用的等量關系為：路程=速度時間，同向而行，是追及問題，關系為：車走的路程﹣人走的路程=車與人相距的路程．在本題中要求汽車行駛的速度，就要先設出一個未知數，然后根據題中的等量關系列方程求解． 【解答】解：設貨車的速度是x米/秒， 根據題意得：1.5x﹣21.5=18， 解得：x=14； 即：貨車的速度是14米/秒， 故答案為：14． 【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，利用行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵． 　 13．如圖，直角三角形的兩條直角邊AC，BC分別經過正九邊形的兩個頂點，則圖中∠1+∠2的結果是　190　． 【考點】多邊形內角與外角． 【分析】根據正九邊形的特征，由多邊形內角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n為整數）先求出正九邊形的內角和，進一步得到2個內角的和，根據三角形內角和為180，可求∠3+∠4的度數，根據角的和差關系即可得到圖中∠1+∠2的結果． 【解答】解：如圖， （9﹣2）18092 =718092 =280， ∠3+∠4=180﹣90=90， ∠1+∠2=280﹣90=190． 故答案為：190． 【點評】考查了多邊形內角與外角，關鍵是熟練掌握多邊形內角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n為整數）． 　 14．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1CD的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，若∠A=60，則∠A2的度數為　15　． 【考點】三角形的外角性質． 【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1． 【解答】解：由三角形的外角性質得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC， ∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD， ∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC， ∴∠A1=∠A， 同理可得∠A2=∠A1=60=15， 故答案為15． 【點評】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖然后求出后一個角是前一個角的是解題的關鍵． 　 15．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集，我們根據“同號兩數相乘，積為正”可得， ①或②． 解①得x＞；解②得x＜﹣3． ∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3． 請你仿照上述方法，求不等式（x+1）（x﹣1）＜0的解集為　﹣1＜x＜1?。? 【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式． 【分析】根據題意可得出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可． 【解答】解：∵（x+1）（x﹣1）＜0， ∴①，②， 解①得，﹣1＜x＜1；解②得x無解． ∴不等式的解集為：﹣1＜x＜1． 故答案為：﹣1＜x＜1． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵． 　 16．將兩塊全等的含30角的直角三角扳按圖I的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30，AB=2BC．固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉（如圖2所示），AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F．給出下列結論： ①當旋轉角等于20時，∠BCB1=l60； ②當旋轉角等于30時，AB與A1B1垂直； ③當旋轉角等于45時，AB∥CB1； ④當AB∥CB1時，點D為A1C的中點． 其中正確的是?、佗冖堋?（寫出所有正確結論的序號）． 【考點】旋轉的性質；平行線的判定與性質． 【分析】求出∠BCB1+A1CA=180，求出∠A1CA和∠BCB1，再判斷①②③即可；根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠ADC=90，再根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AC，根據旋轉的性質可得A1C=AC，然后求出解，即可判斷④． 【解答】解：①∵∠ACB=∠A1CB1=90， ∴∠BCB1+A1CA=∠ACB+∠ACB1+∠A1CA=∠ACB+∠A1CB1=90+90=180， ∵旋轉角等于20， ∴∠A1CB=90﹣20=70， ∴∠A1CA=90﹣70=20， ∴∠BCB1=180﹣∠A1CA=160，∴①正確； ②∵兩塊全等的含30角的直角三角扳按圖I的方式放置， ∴∠B=∠B1=60， ∵旋轉角等于30， ∴∠A1CB=90﹣30=60， ∴∠A1CA=90﹣60=30， ∴∠BCB1=180﹣∠A1CA=150， ∴∠BEB1=360﹣60﹣60﹣150=90， ∴AB與A1B1垂直，∴②正確； ③∵旋轉角等于45， ∴∠A1CB=90﹣45=45， ∴∠A1CA=90﹣45=45， ∴∠BCB1=180﹣∠A1CA=145， ∴∠BEB1+∠B=145+60=205≠180， ∴AB和CB1不平行，∴③錯誤； ④∵AB∥CB1， ∴∠ADC=180﹣∠A1CB1=180﹣90=90， ∵∠BAC=30， ∴CD=AC， 又∵由旋轉的性質得，A1C=AC， ∴A1D=CD，∴④正確； 故答案為：①②④． 【點評】本題考查了旋轉的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，平行線的性質，熟記各性質是解題的關鍵． 　 三、解答題（共8小題，滿分72分） 17．（1）解方程： =﹣1 （2）解方程組：． 【考點】解二元一次方程組；解一元一次方程． 【分析】（1）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數化為1，從而得到方程的解； （2）將第二個方程乘以7，然后相加，利用加減消元法求解即可． 【解答】解：（1）去分母得，3（3x﹣2）=2（4x+2）﹣6， 去括號得，9x﹣6=8x+4﹣6， 移項得，9x﹣8x=4﹣6+6， 合并同類項得，x=4； （2）， ②7得，14x+7y=77③， ①+③得，17x=85， 解得x=5， 將x=5代入②得，25+y=11， 解得y=1， 所以，方程組的解是． 【點評】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單． 　 18．解不等式組，并在數軸上表示出它的解集． 【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集． 【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集． 【解答】解：解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥1． ∴這個不等式組的解集是1≤x＜3， 將解集表示在數軸上如下： 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵． 　 19．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上． （1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1； （2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90后所得的△A2B2C2． 【考點】作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換． 【分析】（1）根據軸對稱的性質，作出各對應點即可得出圖象； （2）將A，B，C，沿點O順時針旋轉90度即可得出對應點，畫出圖象即可． 【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作三角形； （2）如圖，△A2B2C2即為所求作三角形． 【點評】此題主要考查了軸對稱圖形性質以及圖形的旋轉和軸對稱變換，正確根據已知找出對應點進而畫出圖象是解題關鍵． 　 20．在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，求這個多邊形每一個內角的度數和它的邊數． 【考點】多邊形內角與外角． 【分析】已知關系為：一個外角=一個內角，隱含關系為：一個外角+一個內角=180，由此即可解決問題． 【解答】解：設該多邊形為n邊形 ∵多邊形一個外角等于一個內角的 ∴多邊形的內角和為3604=1440， ∴（n﹣2）180=1440 ∴n﹣2=8 ∴n=10， ∴該多邊形每一個內角的度數為（36010）4=144， 答：該多邊形每一個內角的度數為144，該多邊形為10邊形． 【點評】本題考查了多邊形內角與外角的關系，用到的知識點為：各個內角相等的多邊形的邊數可利用外角來求，邊數=360一個外角的度數． 　 21．某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？ 【考點】一元一次方程的應用． 【專題】銷售問題． 【分析】設每件襯衫降價x元，根據銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標，列出方程求解即可． 【解答】解：設每件襯衫降價x元，依題意有 120400+（120﹣x）100=80500（1+45%）， 解得x=20． 答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標． 【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程求解． 　 22．已知，如圖，AB∥CD，∠A=95，∠C=65，∠1：∠2=3：4，求∠B的度數． 【考點】平行線的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質． 【專題】線段、角、相交線與平行線． 【分析】先根據平行線的性質求得∠BFD的度數，再根據外角性質，求得∠1及∠2的度數，最后根據三角形內角和定理，求得∠B的度數． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A=∠DFC=95， ∵∠C=65， ∴∠1=95﹣65=30， ∵∠1：∠2=3：4， ∴∠2=40， ∴△ABC中，∠B=180﹣95﹣40=45． 【點評】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是運用三角形外角性質與內角和定理計算角度．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 即兩直線平行，同位角相等． 　 23．某中學為了豐富同學們的課余生活，組織了一次文藝晚會，準備一次性購買若干筆記本和中性筆對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=a?0+2b?1﹣1=2b﹣1． （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3． ①求a，b的值； ②若關于m的不等式組恰好有2個整數解，求實數p的取值范圍； （2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？ 【考點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數解． 【專題】新定義． 【分析】（1）①根據定義的新運算T，列出二元一次方程組，解方程組求出a，b的值； ②根據（1）求出的a，b的值和新運算列出方程組求出m的取值范圍，根據題意列出不等式，解不等式求出實數p的取值范圍； （2）根據新運算列出等式，根據x，y的系數為0，求出a，b應滿足的關系式． 【解答】解：（1）①， 解得，； ②， 解得≤m＜， 因為原不等式組有2個整數解， 所以2＜≤3， 解得，﹣4≤p＜﹣； （2）T（x，y）=ax+2by﹣1，T（y，x）=ay+2bx﹣1， 所以ax+2by﹣1=ay+2bx﹣1， 所以（a﹣2b）（x﹣y）=0 所以a=2b． 【點評】本題考查的是二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解的確定，掌握二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法是解題的關鍵．