中考數(shù)學(xué)命題研究 第三編 綜合專題闖關(guān)篇 專題二 函數(shù)圖象的判斷試題

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專題二 函數(shù)圖象的判斷 1．函數(shù)圖象的判斷是貴陽(yáng)常考內(nèi)容，近5年共考查4次，均為由題干信息判斷函數(shù)圖象，題型為選擇題，分值一般為3分． 2．考查類型：(1)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合；(2)與幾何圖形結(jié)合；(3)與幾何圖形中動(dòng)點(diǎn)結(jié)合． 根據(jù)貴陽(yáng)5年考查趨勢(shì)可以看出，此內(nèi)容仍是重點(diǎn)考查內(nèi)容，且此類問(wèn)題多為判斷函數(shù)圖象，也可能涉及根據(jù)函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤． ,中考重難點(diǎn)突破) 與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合 【經(jīng)典導(dǎo)例】 【例1】(2015盤錦中考)已知，A，B兩地相距120 km，甲騎自行車以20 km/h的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B，乙騎摩托車以40 km/h的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A，兩人同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)兩人之間的距離為s(km)，甲行駛的時(shí)間為t(h)，則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系式的是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) 【解析】A，B兩地相距120 km，甲的速度為每小時(shí)20 km，乙的速度為每小時(shí)40 km，所以兩人相遇的時(shí)間是2 h，甲走完全程的時(shí)間為6 h，乙走完全程的時(shí)間為3 h，綜上所述，因?yàn)闄M坐標(biāo)為甲出發(fā)時(shí)間，縱坐標(biāo)為兩人之間的距離，B選項(xiàng)符合題意． 【學(xué)生解答】B 1．(2015漳州中考)均勻地向如下左圖的容器中注滿水，能反映在注水過(guò)程中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象是( A ) ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2016宜賓中考)如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( C ) A．乙前4 s行駛的路程為48 m B．在0到8 s內(nèi)甲的速度每秒增加4 m/s C．兩車到第3 s時(shí)行駛的路程相等 D．在4至8 s內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 3．(2015南寧中考)“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打6折，設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( B ) ,A),B),C),D) 4．(2016安徽中考)一段筆直的公路AC長(zhǎng)20 km，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15 km.甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15 km/h的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10 km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12 km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C.下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2 h內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(km)與時(shí)間x(h)函數(shù)關(guān)系的圖象是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 與幾何圖形的結(jié)合 【經(jīng)典導(dǎo)例】 【例2】(2016貴陽(yáng)模擬)已知：在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高h(yuǎn)＝5，點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC邊于點(diǎn)F.點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，DF.設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△EDF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( ) ,A),B),C),D) 【思路點(diǎn)撥】本題可以先求得△AEF∽△ABC，得出比例關(guān)系式，用x表示EF，由三角形的面積公式得出S與x的函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)關(guān)系式確定圖象即可． 【解析】過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，交EF于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，則有MN＝EG＝x，AM＝5－x.∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，＝，即＝，求得EF＝2(5－x)，∴S＝EFMN＝2(5－x)x＝－x2＋5x(0≤x≤5)，由此可知，函數(shù)圖象是開(kāi)口向下，與x軸交于(0，0)點(diǎn)與(5，0)點(diǎn)的拋物線． 【學(xué)生解答】D 5．(2015廣東中考)如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( D ) 6．(2016金華中考)在四邊形ABCD中，∠B＝90，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足．設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( D ) 與幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)結(jié)合 【經(jīng)典導(dǎo)例】 【例3】(2016煙臺(tái)中考)如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) ,A),B),C),D) 【解析】點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，△BAP的面積逐漸變大，又∵△ABP的底AB不變，AB上的高增加，∴變化圖象為隨著x的增大而增大的線段，排除C、D；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，△BAP的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，△BAP的面積逐漸減小．排除B，故選A. 【學(xué)生解答】A 7．(2016貴陽(yáng)模擬)如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B，再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是( C ) 8．(2016西寧中考)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( A ) 9．(2016衢州中考)如圖，在△ABC中，AC＝BC＝25，AB＝30，D是AB上的一點(diǎn)(不與A，B重合)，DE⊥BC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD＝x，四邊形ACED的周長(zhǎng)為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( D ) 10．(2016廣東中考)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 11．(2015黔南中考)如圖(1)，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖(2)所示，則當(dāng)x＝9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到( D ) A．M處 B．N處 C．P處 D．Q處