中考物理總復習 題型復習（四）綜合計算題 第1講 力學計算（含16年中考）試題 新人教版

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題型復習(四)　綜合計算題 第1講　力學計算 題型之一　壓強和浮力的綜合計算 1．(2016張掖)劉家峽水電站是位于我省黃河上的“高原明珠”，水庫大壩處有各式游船，游客可乘船直達水庫西南端的炳靈寺石窟參觀游覽．(ρ水＝1.0103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)當水庫水位為140米時，水對壩底的壓強是多大？ (2)水庫中有一艘自重為3.0105 N的游船，該游船搭載總質(zhì)量為1 800 kg的30名游客后，船排開水的體積為多少立方米？ 解：(1)水對壩底的壓強： p＝ρgh＝1.0103 kg/m310 N/kg140 m＝1.4106 Pa (2)因游船搭載游客后處于漂浮狀態(tài)，所以游船受到的浮力： F?。紾總＝G船＋m人g＝3.0105 N＋1 800 kg10 N/kg＝3.18105 N 由F?。溅裧V排可得，船排開水的體積： V排＝＝＝31.8 m3 2．(2016安順)小英同學得到一邊長為10 cm，密度為0.7 g/cm3的正方體木塊，她將木塊用細線系于圓柱形容器的水中，如圖所示，請你幫她分析以下幾個問題：(圓柱形容器靜止在水平桌面上) (1)木塊所受的浮力大??？ (2)細線的拉力大??？ (3)剪斷細線，當木塊靜止時，容器底部受到液體的壓力比細線未斷時變化了多少？ 解：(1)∵木塊完全浸沒 ∴V?。絍＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝110－3 m3 F?。溅阉甮V?。?.0103 kg/m310 N/kg110－3 m3＝10 N (2)G木＝mg＝ρVg＝0.7103 kg/m3110－3 m310 N/kg＝7 N ∵F?。紽拉＋G木 ∴繩子對木塊的拉力： F拉＝F浮－G木＝10 N－7 N＝3 N (3)根據(jù)受力分析： 細線未斷時：F?。紾木＋F拉 細線斷后木塊靜止時：F浮′＝G木 ∴ΔF＝F?。璅′?。?F拉＋G木)－G木＝F拉＝3 N 3．(2016黔西南)我州少數(shù)民族喜歡依山傍水而居，善于使用楠竹制作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹質(zhì)量為8 kg，體積為0.1 m3，忽略制作竹筏所使用繩子的質(zhì)量，g取10 N/kg.求： (1)不載人時，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排開水的體積； (2)為安全起見，竹筏最多能有的體積浸入水中，若乘客質(zhì)量均為50 kg，不計竹筏的質(zhì)量，該竹筏最多能載多少人． 解：(1)竹筏漂浮于水面，受到的浮力： F浮＝G竹筏＝nm竹g＝78 kg10 N/kg＝560 N 根據(jù)F?。溅阉甮V排可得排開水的體積： V排＝＝＝5.610－2 m2 (2)竹筏的體積浸入水中時，排開水的體積： V排′＝V總＝70.1 m3＝0.35 m3 此時竹筏受到的浮力： F浮′＝ρ水gV排′＝1103 kg/m310 N/kg0.35 m3＝3.5103 N 不計竹筏的質(zhì)量，竹筏仍然漂浮，則人的總重力G總＝F浮′＝3.5103 N 所以，該竹筏最多能載的人數(shù)： n人＝＝＝7(人) 4．(2016樂山)如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內(nèi)底面積為100 cm2.彈簧測力計的下端掛著一個正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開始緩慢向上提起的過程中，彈簧測力計的示數(shù)F與花崗巖下底距容器底部的距離h的關(guān)系如圖乙所示．(g取10 N/kg)求： (1)在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大??； (2)花崗巖的密度； (3)從開始提起到花崗巖完全離開水面，水對容器底部減小的壓強． 解：(1)由圖乙可知，花崗巖的重量為G＝5.6 N，花崗巖在未露出水面前彈簧測力計的拉力F＝3.6 N所以花崗巖所受水的浮力大小F?。紾－F＝5.6 N－3.6 N＝2 N (2)由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，可得V排＝ 花崗巖未露出水面前V物＝V排＝ 由ρ＝，花崗巖的密度為 ρ＝＝＝ρ水＝1.0103 kg/m3＝2.8103 kg/m3 (3)方法一：花崗巖離開水面后，水面下降的高度為Δh＝ 所以水對容器底部減小的壓強 Δp＝ρ水gΔh＝ρ水g＝1.0103 kg/m310 N/kg＝200 Pa 方法二：當花崗巖離開水面后，容器底部所受水的壓力減小ΔF＝F?。? N，所以水對容器底部減小的壓強為Δp＝＝＝200 Pa 5．(2016呼和浩特)如圖所示，一實心正方體鋁塊浸沒在密度為0.9103 kg/m3的油中，其質(zhì)量為2.7 kg，上表面與液面相平行，上、下表面的深度分別為h1和h2，且2h1＝h2＝20 cm，(g取10 N/kg)求： (1)鋁塊上表面處的液體壓強； (2)若使鋁塊在圖示位置處于靜止狀態(tài)，還應使其在豎直方向受到一個多大的力； (3)若圖中正方體是由密度為3.6103 kg/m3的合金制成，且處于懸浮狀態(tài)，則該正方體空心部分體積是多少？ 解：(1)鋁塊上表面所處的深度： h1＝10 cm＝0.1 m 鋁塊上表面處的液體壓強： p1＝ρgh1＝0.9103 kg/m310 N/kg0.1 m＝900 Pa (2)正方體的邊長： L＝h2－h(huán)1＝0.2 m－0.1 m＝0.1 m 正方體鋁塊的體積： V＝L3＝(0.1 m)3＝10－3 m3 正方體鋁塊浸沒時受到的浮力： F?。溅裧V排＝ρgV＝0.9103 kg/m310 N/kg10－3 m3＝9 N 因鋁塊靜止時處于平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力，所以，施加的力： F＝G－F浮＝mg－F?。?.7 kg10 N/kg－9 N＝18 N 即施加豎直向上18 N的力 (3)合金處于懸浮狀態(tài)時受到的浮力和自身的重力相等，則合金的質(zhì)量： m′＝＝＝＝0.9 kg 由ρ＝可得，正方體中合金的體積： V′＝＝＝2.510－4 m3 空心部分的體積： V空＝V－V′＝10－3 m3－2.510－4 m3＝7.510－4 m3 6．(2016來賓)如圖所示，重為4 N、高為0.24 m、底面積為0.02 m2的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有4 kg的水(不計容器壁的厚度，g取10 N/kg，水的密度為1.0103 kg/m3)，求： (1)水對容器底部產(chǎn)生的壓強p水； (2)現(xiàn)將一密度為2.0103 kg/m3的實心小球輕輕地放入容器中，靜止后有0.2 kg的水溢出，此時圓柱形容器對桌面的壓強． 解：(1)由ρ＝變形可得水的體積： V水＝＝＝410－3 m3 由V＝Sh可得，容器內(nèi)水的深度： h水＝＝＝0.2 m 水對容器底部產(chǎn)生的壓強： p水＝ρ水gh水＝1.0103 kg/m310 N/kg0.2 m＝2 000 Pa (2)小球的密度大于水的密度，小球輕輕地放入容器中會沉入容器底部，溢出水的體積： V溢水＝＝＝210－4 m3 因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，所以，小球的體積： V球＝V排＝V容器＋V溢水－V水＝Sh容器＋V溢水－V水＝0.02 m20.24 m＋210－4 m3－410－3 m3＝110－3 m3 小球的質(zhì)量： m球＝ρ球V球＝2.0103 kg/m3110－3 m3＝2 kg 剩余水和小球的重力分別為： G剩水＝m剩水g＝(m水－m溢水)g＝(4 kg－0.2 kg)10 N/kg＝38 N G球＝m球g＝2 kg10 N/kg＝20 N 圓柱形容器對桌面的壓力： F＝G容＋G剩水＋G球＝4 N＋38 N＋20 N＝62 N 圓柱形容器對桌面的壓強： p＝＝＝3 100 Pa 題型之二　壓強、浮力與簡單機械的綜合計算 1．(2016北海)如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，杠桿左端A處掛了一物塊，右端B處施加一個F＝3 N的拉力，此時杠桿在水平位置平衡，得OA＝30 cm，OB＝20 cm. (1)求繩子對杠桿A端的拉力． (2)若物塊的體積為10 cm3，求物塊在水中所受到的浮力． 解：(1)由杠桿的平衡條件可得FAOA＝FOB 則繩子對杠桿A端的拉力： FA＝F＝3 N＝2 N (2)因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，所以，物塊在水中所受到的浮力： F?。溅裧V排＝1.0103 kg/m39.8 N/kg1010－6 m3＝0.098 N 2．(2016郴州)如圖所示，物體A質(zhì)量為1 kg，掛在動滑輪上，彈簧測力計拉力的方向豎直向上，動滑輪的重、繩的重和大小均不計，且不考慮一切摩擦，g取10 N/kg.求： (1)物體A靜止在空氣中時，彈簧測力計的示數(shù)是多少？ (2)若物體A剛好浸沒在水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為3 N，則物體A受到的浮力是多少？ (3)物體A的密度是多少？ 解：(1)由GA＝mAg＝1 kg10 N/kg＝10 N， F＝GA＝10 N＝5 N (2)對滑輪受力分析，對A的拉力： FA＝23 N＝6 N 對A受力分析：F浮＝GA－FA＝10 N－6 N＝4 N (3)由F?。溅阉甮V排得： V排＝＝＝410－4 m3 浸沒：VA＝V排＝410－4 m3 ρA＝＝＝2.5103 kg/m3 3．(2016煙臺)某課外科技小組的同學對自動沖水裝置進行了研究(如圖所示)．該裝置主要由水箱、浮球B、蓋板C和一個可以繞O點自由轉(zhuǎn)動的硬桿OB構(gòu)成，AC為連接硬桿與蓋板的細繩．隨著水位的上升，蓋板C所受的壓力和浮球B所受的浮力均逐漸增加，當浮球B剛好浸沒到水中時，硬桿OB處于水平狀態(tài)，蓋板C恰好被打開，水箱中的水通過排水管排出．經(jīng)測量浮球B的體積為110－3 m3，蓋板的橫截面積為610－3 m2，O點到浮球球心的距離為O點到A點距離的3倍．不計硬桿、蓋板以及浮球所受的重力以及蓋板的厚度．求：(g取10 N/kg) (1)水箱內(nèi)所能注入水的最大深度； (2)在你以上的計算中忽略了硬桿、蓋板以及浮球的重力，如果考慮它們的重力，你認為設計時應采取哪些措拖可保證自動沖水裝置正常工作？(寫出一種措施即可) 解：(1)當浮球B剛好浸沒到水中時，排開水的體積和自身的體積相等，則浮球B受到的浮力： F浮＝ρgV排＝ρgVB＝1.0103 kg/m310 N/kg110－3 m3＝10 N 此時硬桿OB處于水平狀態(tài)，由杠桿的平衡條件可得： FAOA＝F浮OB 則蓋板受到繩子的拉力： FA＝F浮＝310 N＝30 N 蓋板C恰好被打開時，處于平衡狀態(tài)，受到繩子的拉力和液體對蓋板的壓力是一對平衡力，所以，水對蓋板的壓力 F壓＝FA＝30 N，由壓強公式p＝可得，蓋板受到水的壓強： p＝＝＝5 000 Pa 由p＝ρgh可得，水箱內(nèi)所能注入水的最大深度：h＝＝＝0.5 m (2)考慮硬桿、蓋板以及浮球的重力時，繩子對蓋板的拉力減小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，要使蓋板被打開，應增大繩子的拉力，可以增大浮球體積增大其浮力大小(或使杠桿的OB段更長一些) 4．(2016攀枝花)配重M單獨置于水平地面上靜止時，對地面壓強為3105帕，將配重M用繩系在杠桿的B端，在杠桿的A端懸掛一滑輪，定滑輪重150 N，動滑輪重90 N，杠桿AB的支點為O，OA∶OB＝5∶3，由這些器材組裝成一個重物提升裝置，如圖所示，當工人利用滑輪組提升重力為210 N的物體以0.4 m/s的速度勻速上升時，杠桿在水平位置平衡，此時配重M對地面壓強為1105帕．(杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，g取10 N/kg) (1)求滑輪組的機械效率？ (2)配重M質(zhì)量是多少千克？ (3)為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？ 解：(1)根據(jù)圖示可知，n＝2，則 F＝(G＋G動)＝(210 N＋90 N)＝150 N 滑輪組的機械效率： η＝100%＝100%＝100%＝100%＝70% (2)設配重M的底面積為S，由壓強公式p＝可得： 3105 Pa＝…① 當物體勻速上升時，作用在杠桿A端的力：FA＝3F＋G定＝3150 N＋150 N＝600 N 由杠桿平衡條件可得，F(xiàn)BOB＝FAOA 即FB＝＝＝1 000 N 由p＝可得： 1105 Pa＝＝…② 聯(lián)立①②可得：3＝ 解得GM＝1 500 N 由G＝mg可得，m＝＝＝150 kg (3)當配重對地面的壓力為0時，人對繩子的拉力最大，此時B端受到的拉力為F′bB＝1 500 N 由杠桿平衡條件可得：FB′OB＝FA′OA 即FA′＝＝＝900 N 由二力平衡條件可得：3F′＋G定＝FA′ F′＝＝＝250 N 5．(2016涼山)2015年10月5日考古學家在黃海海域發(fā)現(xiàn)甲午海戰(zhàn)沉船“致遠艦”的消息轟動了整個考古界，隨著水下考古工作的進行，一些重要文物近日陸續(xù)出水重見天日，關(guān)于這艘在海水中沉睡了120余年的戰(zhàn)艦是如何被打撈起的謎題也逐步解開．現(xiàn)某課外活動小組，照此設計了如圖所示的簡單機械，模擬打撈沉船，實驗中用實心立方體A代替沉船，已知A的體積為0.1 m3，質(zhì)量為280 kg.(設整個過程A均為勻速直線運動狀態(tài)，忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦，不考慮風浪，水流等因素的影響) (1)A完全浸沒在水中時受到的浮力是多大？(ρ水＝1.0103 kg/m3) (2)若A完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為60%，那么A被完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F為多大？ (3)若A被完全打撈出水面后，以0.1 m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力F的功率． 解：(1)A完全浸沒在水中時受到的浮力： F?。溅阉甮V排＝1.0103 kg/m39.8 N/kg0.1 m3＝980 N (2)物體A的重力： G＝mg＝280 kg9.8 N/kg＝2 744 N A完全浸沒在水中時，總功為： W總＝(G＋G動－F浮)h，有用功為W有用＝(G－F浮)h 所以，滑輪組的機械效率： η＝100%＝100%＝100%＝100%＝60% 解得：G動＝1 176 N 由圖可知，n＝5，A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力： F＝(G＋G動)＝(2 744 N＋1 176 N)＝784 N (3)A完全打撈出水面后，以0.1 m/s的速度被勻速提升時，繩端的速度： v繩＝nv物＝50.1 m/s＝0.5 m/s 岸上鋼繩拉力F的功率：P＝Fv繩＝784 N0.5 m/s＝392 W 題型之三　功、功率、機械效率與簡單機械的綜合計算 　 1．(2016湘潭)如圖1所示，用滑輪組提升礦井內(nèi)重為7 840 N的物體M，汽車勻速前進了20 m．此過程中，汽車拉力F所做的功W隨汽車運動的距離s的變化關(guān)系如圖2所示．不計繩重和摩擦，動滑輪有重力． (1)由圖可知，拉力F總共做的功W＝80__000J. (2)物體M上升的高度是10m. (3)該滑輪組的機械效率為多大？ 解：(1)由圖2知，汽車勻速前進20 m時，拉力F總共做的功：W總＝80 000 J (2)由圖1知，n＝2，因為繩端移動的距離s＝2h，所以物體M上升的高度：h＝s＝20 m＝10 m (3)有用功：W有＝Gh＝7 840 N10 m＝78 400 J 滑輪組的機械效率：η＝100%＝100%＝98% 2．(2016安順)如圖所示，杠桿在豎直向下拉力F的作用下將一物體緩慢勻速提升．如表是提升物體時采集到的信息： 物重G/N OA/m OB/m A端上 升的髙 度h/m B端下降 的豎直距 離s/m 40 0.8 0.4 0.2 0.1 (1)若不計杠桿自重和摩擦，則拉力F的大??； (2)若實際拉力F為90 N，求拉力做的總功及杠桿的機械效率．(機械效率保留三位有效數(shù)字) 解：(1)不計杠桿自重和摩擦，由杠桿平衡條件可得： FOB＝GOA，F(xiàn)＝＝＝80 N (2)由表中數(shù)據(jù)可知：s＝0.1 m，h＝0.2 m 拉力做的總功：W總＝F′s＝90 N0.1 m＝9 J 有用功：W有用＝Gh＝40 N0.2 m＝8 J 杠桿的機械效率：η＝100%＝100%≈88.9% 3．(2016南寧)如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1 m．當物體質(zhì)量為2 kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和摩擦．g取10 N/kg，求： (1)物體質(zhì)量為2 kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力； (2)動滑輪的重力； (3)物體質(zhì)量為10 kg，以0.1 m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率． 解：(1)物體受到的摩擦力： f＝0.1 G＝0.12 kg10 N/kg＝2 N (2)因為η＝＝＝，由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪， 故F＝＝＝ N 由F＝(G動＋f)得動滑輪重力：G動＝3F－f＝3 N－2 N＝2 N (3)當物體質(zhì)量為10 kg時，物體在水平面上受到的滑動摩擦力為： f′＝0.1G′＝0.110 kg10 N/kg＝10 N 自由端的拉力為：F′＝(G動＋f′)＝(2 N＋10 N)＝4 N 拉力功率為：P＝＝＝F′v＝4 N30.1 m/s＝1.2 W 4．(2015濰坊)建筑工人要向樓上運送貨物，為了省力，他在一個斜面上安裝了一個滑輪組，做成如圖所示的機械裝置．斜面的傾角為30且固定在水平面上．工人用400 N的力拉繩子，重為500 N的貨物沿斜面勻速向上運動6 m所用時間為20 s，求此過程中： (1)重物沿斜面勻速運動的速度大?。? (2)工人提升重物做的有用功； (3)該裝置的機械效率． 解：(1)重物的速度大小v＝＝＝0.3 m/s (2)重物上升的高度h＝ssin30＝＝＝3 m 所做的有用功W有用＝Gh＝500 N3 m＝1 500 J (3)繩子自由端移動的距離s繩＝2s＝26 m＝12 m 人做的總功W總＝Fs繩＝400 N12 m＝4 800 J 該裝置的機械效率η＝100%＝100%＝31.25% 5.(2016沈陽)如圖所示，是起重機吊臂上滑輪組的示意圖．用該滑輪組將一些規(guī)格相同的石板勻速提升到2 m高的平臺上，若每塊石板的重力均為1.2104 N．當滑輪組一次提升一塊石板時，鋼絲繩的拉力F的功率為3 000 W，此時滑輪組的機械效率為80%，不計摩擦和鋼絲繩的重力，求： (1)在此過程中，石板勻速上升時的速度是多少？ (2)若該滑輪組一次勻速提升兩塊石板到同一平臺上，則此時鋼絲繩的拉力F是多少？ 解：(1)根據(jù)η＝＝可得總功：W總＝＝＝3104 J 由P＝可得拉起石板的時間：t＝＝＝10 s 所以石板的上升速度：v＝＝＝＝0.2 m/s (2)由W額＝G動h＝W總－W有可得動滑輪重力： G動＝＝＝3 000 N 由圖知，通過動滑輪繩子段數(shù)n＝3，不計摩擦和鋼絲繩的重力，由F＝(G物＋G動)可得當滑輪組一次提升兩塊石板時拉力為： F＝(21.2104 N＋3 000 N)＝9 000 N 6．(2016資陽)造福資陽人民的“毗河引水”工程正在如火如荼地進行建設，如圖所示為樂至縣境內(nèi)某引水渡槽建設工地用升降機從地面提升渡槽組件的示意圖．若渡槽設計高度為h＝10 m．每一段組件質(zhì)量為m＝2103 kg，升降機最大功率為P＝40 kW，每根鋼絲繩上能承受的最大拉力是F0＝4104 N，不計滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，取g＝10 N/kg，求： (1)該升降機一次最多能勻速提升多少段渡槽組件． (2)某次提升中，升降機最大功率在t＝20 s內(nèi)將3段渡槽組件從地面勻速提升至設計高度，求鋼絲繩拉力的功率P1和升降機的機械效率η. 解：(1)每一段組件的重力G＝mg＝2103 kg10 N/kg＝2104 N 滑輪組的最大拉力F＝3F0＝34104 N＝1.2105 N 渡槽組件的段數(shù)：n＝＝＝6段 (2)鋼絲繩拉力做的有用功：W有用＝n′Gh＝32104 N10 m＝6105 J 鋼絲繩拉力的功率P1＝＝＝3104 W 總功W總＝P總t＝40103 W20 s＝8105 J 升降機的機械效率η＝100%＝100%＝75%