九年級數(shù)學上學期期中試題 蘇科版 (3)
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江蘇省常熟市2017屆九年級數(shù)學上學期期中試題一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.下列方程為一元二次方程的是 ( ) A3x20 Bx22x3 Cx24x10 Dxy10 2. 樣本方差的計算式S2=(x130)2+(x230)2+(xn30)2中,數(shù)字20和30分別表示樣本中的( )A眾數(shù)、中位數(shù) B方差、標準差 C數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù); D數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)3. 當用配方法解一元二次方程x234x時,下列方程變形正確的是 ( ) A(x2)22 B(x一2)24 C(x2)21 D(x2)274.已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根,且x1+x2=2,x1x2=1,則的值是( )A B C4 D15已知O的直徑為10cm,點P不在O外,則OP的長 ( )A小于5cm B不大于5cm C小于10cm D不大于10cm 6下列命題中,真命題是( )A相等的圓心角所對的弧相等; B面積相等的兩個圓是等圓;C三角形的內(nèi)心到各頂點的距離相等; D各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形7如圖,AB是O的直徑,直線PA與O相切于點A,PO交O于點C,連接BC若P =40,則ABC的度數(shù)為()A20 B25 C40 D508.如圖,在扇形AOB中AOB=90,正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點,點D在OB上,點E在OB的延長線上,當正方形CDEF的邊長為時,則陰影部分的面積為( ) A. B. C. D. 第7題 第8題 第9題 第10題9如圖,O的半徑為4,ABC是O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC若BAC與BOC互補,則弦BC的長為( )A3 B4 C5 D610. 如圖,等邊ABC的周長為,半徑是1的O從與AB相切于點D的位置出發(fā),在ABC外部按順時針方向沿三角形滾動,又回到與AB相切于點D的位置,則O自轉(zhuǎn)了( )A2周 B3周 C4周 D5周二、填空題 (本大題共10小題,每空3分,共30分):11樣本3、0、5、6、9的極差是 .12已知關(guān)于的方程是一元二次方程,則= .13直徑為10cm的O中,弦AB=5cm,則弦AB所對的圓周角是 _ .14. 已知圓錐的母線長是4cm,側(cè)面展開圖的面積是cm2,則此圓錐的底面半徑是 15一個直角三角形的兩邊長分別為3,4,則此三角形的外接圓半徑是 16某樓盤2014年房價為每平方米8100元,經(jīng)過兩年連續(xù)漲價后,2016年房價為每平方米12100元.設(shè)該樓盤這兩年平均每年房價上漲的百分率為x,根據(jù)題意可列方程 .17某中學隨機地調(diào)查了50名學生,了解他們一周在校的體育鍛煉時間,結(jié)果如下表所示:時間(小時)5678人數(shù)1015205則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是小時18設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x2018=0的兩個實數(shù)根,則m2+3m+n= 第19題 第20題 19. 如圖,給定一個半徑長為2的圓,圓心O到水平直線的距離為d,即OM=d我們把圓上到直線的距離等于1的點的個數(shù)記為m如d=0時,為經(jīng)過圓心O的一條直線,此時圓上有四個到直線的距離等于1的點,即m=4,由此可知:當m=2時,d的取值范圍是20.如圖,在半徑為2的O中,AB=2,CD=2,AB與CD交于點E,延長AC、DB交于點F,則F = 三、解答題(本大題共8小題,共70分)21(本題6分)先化簡,再求值:,其中滿足.22(每小題5分,共10分)解下列方程: (1) x26x3=0 ; (2).23(本題8分)關(guān)于x的方程(k1)x2+2kx+2=0(1)求證:無論k為何值,方程總有實數(shù)根。(2)設(shè)x1,x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的兩個根,記,S的值能為1嗎?若能,求出此時k的值;若不能,請說明理由。24.(本題8分)在O中,AB為直徑,C為O上一點(1)如圖,過點C作O的切線,與AB的延長線相交于點P,若CAB=28o,求P的大??;(2)如圖,D為上一點,且OD經(jīng)過AC的中點E,連接DC并延長,與AB的延長線相交于點P,若CAB=10o,求P的大小25(本題8分)如圖,把長為40cm,寬30cm的長方形硬紙板,剪掉2個小正方形和2個小長方形(陰影部分即剪掉的部分),將剩余的部分拆成一個有蓋的長方體盒子,設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm(紙板的厚度忽略不計)(1)長方體盒子的長、寬、高分別為多少?(用含x的代數(shù)式,表示單位:cm)(2)若折成的一個長方體盒于表面積是950cm2,求此時長方體盒子的體積26(本題9分)如圖1,在平面直角坐標系xoy中,M是x軸正半軸上一點,M與x軸的正半軸交于A,B兩點,A在B的左側(cè),且OA,OB的長是方程x212x+27=0的兩根,ON是M的切線,N為切點,N在第四象限(1)求M的直徑的長(2)如圖2,將ONM沿ON翻折180至ONG,求證OMG是等邊三角形(3)求直線ON的解析式27. (本題9分)如圖,已知O的半徑為2,AB為直徑,CD為弦,AB與CD交于點M,將弧CD沿著CD翻折后,點A與圓心O重合,延長OA至P,使AP=OA,鏈接PC。(1) 求CD的長;(2) 求證:PC是O的切線;(3) 點G為弧ADB的中點,在PC延長線上有一動點Q,連接QG交AB于點E,交弧BC于點F(F與B、C不重合)。問GEGF是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,請說明理由。28(本題12分)平面直角坐標系中,A(0,4),點P從原點O開始向x軸正方向運動,設(shè)P點橫坐標為m,以點P為圓心,PO為半徑作P交x 軸另一點為C,過點A作P的切線交 x軸于點B,切點為Q.(1)如圖1,當B點坐標為(3,0)時,求m;(2)如圖2,當PQB為等腰三角形時,求m;(3)如圖3,連接AP,作PEAP交AB于點E,連接CE,求證:CE是P的切線;(4)若在x軸上存在點M(8,0),在點P整個運動過程中,求MQ的最小值(直接寫出答案).Q初三數(shù)學期中考試參考答案一、 選擇題CCDAB BBABC二、 填空題11、12 12、 1 13、 30或150 14、 15、 2或 16、 17、 6.4 18、 201619、 1d3 20、 75三、解答題21、解:原式= 3分解得 5分因為 所以當時原式= 6分22、(1),(2) , 23、當k-1=0即k=1時,方程為一元一次方程2x=2,x=1有一個解; 1分當k-10即k1時,方程為一元二次方程,=(2k)-42(k-1)=4k-8k8=4(k-1) 40方程有兩不等根 3分綜合得不論k為何值,方程總有實根 4分 , 5分=1S的值能為1,此時k的值為-3. 8分24、(1)連接OCOA=OC 1分 2分CP是O的切線 4分(2)AE=CE,OD為半徑 5分 7分 8分25、解:(1)長方體盒子的長是:(302x)cm;長方體盒子的寬是(402x)2=20x(cm)長方體盒子的高是xcm; 3分(2)根據(jù)圖示,可得2(x2+20x)=3040950, 5分解得x1=5,x2=25(不合題意,舍去), 6分長方體盒子的體積V=(3025)5=20515=1500(cm3) 7分答:此時長方體盒子的體積為1500cm3 8分26、(1)解方程x212x+27=0,(x9)(x3)=0,解得:x1=9,x2=3,A在B的左側(cè), 1分OA=3,OB=9,AB=OBOA=6,OM的直徑為6; 3分(2)由已知得:MN=GN=3,OG=OM=6,OM=OG=MN=6,OMG是等邊三角形 5分(3)如圖2,過N作NCOM,垂足為C,連結(jié)MN,則MNON,OMG是等邊三角形CMN=60,CNM=30,CM=MN=3=, 6分在RtCMN中,CN=,N的坐標為, 7分設(shè)直線ON的解析式為y=kx, 8分直線ON的解析式為 9分27、(1)如答圖1,連接OC沿CD翻折后,A與O重合OM=OA=1,CDOA 2分 OC=2CD=2CM=2=2 3分(2) PA=OA=2,AM=OM=1,CM= 又CMP=OMC=90 PC=2 OC=2,PO=4 PC+OC=PO PCO=90,OC為半徑 PC與O相切 6分(3) GEGF為定值,證明如下:如答圖2,連接GA、AF、GBG為中點BAG=AFGAGE=FGAAGEFGA 7分GEGF=AGAB為直徑,AB=4BAG=ABG=45AG= 8分GEGF=AG=8 9分28、(1)連接PQ可證得BPQBAO 3分(2)只有當QB=QP時BPQ為等腰三角形, 6分(3)連接PQ 先證AOPAQP得,QPECPEPC為半徑,CE是P的切線 9分(4) 12分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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