九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版7

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2016—2017學年第一學期期中自查九年級數(shù)學試卷 （滿分120分，考試用時90分鐘） 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝1 B．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．下面的圖形中，是中心對稱圖形的是 （　 　） A． B． C． D． 3.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)(x為自變量)的是 (　 ) 　　 A.　　　B.　　　C.　 D. 4.關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，則m的取值是（ ） A.任意實數(shù) B.m≠1 C.m≠－1 D.m>－1 5.在拋物線上的點是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4） 6．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個根，則x1＋x2的值是(　 ) A．1 B．5 C．－5 D．6 7．在平面直角坐標系中，與點(2，－3)關(guān)于原點中心對稱的點是(　　) A．(－3,2) B．(3，－2) C．(－2,3) D．(2,3) 8. 拋物線的頂點是( 　 ) 　 A.（2，-3）　　 B.（1，4）　　 C.（3,4）　 　D.（2,3） 9.某廠通過改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元降低到每件160元，則平均每月降低的百分率為（ ） A.10% B.5% C.15% D. 20% 10.拋物線y=x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線表 式是( ) A.y=(x－3)2－2 B.y=(x－3)2+2 C.y=(x+3)2－2 D.y=(x+3)2+2 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11.方程x2—4=0的解是 12.在平行四邊形、等邊三角形、正方形、等腰梯形這四種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是_____________． 13.把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是 ； 14.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個根是1，則k= ； 15. 二次函數(shù)的頂點坐標是 16. 拋物線y＝2x2－bx＋3的對稱軸是直線x＝1，則b的值為________． 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}3分） （1）. （2）（x－2）2－3＝0 18.已知：拋物線． (1)求它的對稱軸． (2)求它與x軸、y軸的交點坐標． 19.如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合。 (1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2）旋轉(zhuǎn)了多少度? (3）如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？ 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20.如下圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為． ①把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標； ②以原點為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標． 21.已知 +3x+6是二次函數(shù)，求m的值，并判斷此拋物線開口方向，寫出對稱軸及對稱軸頂點坐標。 22.已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-（k-1）x+ =0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23.為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均10m2提高到12.1m2，若每年的年增長率相同，求未來兩年年平均增長率是多少？ 24．在某市開展的創(chuàng)建文明城市的活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻25m)的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成(如圖所示)，若設(shè)花園的BC邊長為，花園的面積為． (1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； (2)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當取何值時，花園的面積最大?最大面積為多少? 25．如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和點B． （1）求該二次函數(shù)的表達式； （2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標； （3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q 到x軸的距離 x y O 3 －9 －1 －1 A B