八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版4

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2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué) （本試卷滿分100分，考試時(shí)間：120分鐘） 一、 選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 1．下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為 （ ） A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3個(gè) D．4 2．若等腰三角形的頂角為80，則它的一個(gè)底角為 （　 ?。? A．20 B．50 C．80 D．100 3．小明同學(xué)把一張長(zhǎng)方形紙折了兩次，如圖，使點(diǎn)A、B都落在DG上，折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為 （ ） A．60 B．75 C．90 D．120 4．如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是 （ ） A．CB＝CD B.∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90 D．∠BCA＝∠DCA 5．如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm 至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了 （ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm A B D C x A D F E G B （第3題圖） （第5題圖） （第4題圖） 6．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若∠A＝25，則∠CDB＝ （ ） A．25 B．90 C． 50 D． 60 7．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5,DE=2，則△BCE的面積等于 （ ） A B C D E 第7題圖 第6題圖 第8題圖 A．5 B．7 C．10 D．3 8．如圖，△PBC的面積為10cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△ABC的面積為 （　 　） A．10cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．20cm2 9．已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3、4、6，在△ABC所在的平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)為等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà) （ ） （第10題） A、6條 B、7條 C、8條 D、 9條 10．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ ACB＝90， AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC 交AC的延長(zhǎng)線于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論： ①∠ADC＝45；②BD＝AE；③AC＋CE＝AB； ④AB—BC＝2FC；其中正確的結(jié)論有 （ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二．填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分） 11．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是9、12、15，則△ABC是 三角形 12．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=36，則∠C的度數(shù)為 . 13．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21，∠2=30， ∠3= ． 第12圖題 A B C E D 1 2 3 （第13題） （第16題） 14．若直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別是3和4，則其斜邊的上的高為 . 15．如果等腰三角形的周長(zhǎng)為16，底邊長(zhǎng)為4，那么腰長(zhǎng)為 ． 16．如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，BD＝6，E為AB邊的中點(diǎn)，ED＝5，則DC＝ ． 17．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長(zhǎng)為　 　． （第17題） （第18題） 18．如圖，已知三角形木塊ABC，∠A=30，∠B=90，AC=10cm，一只螞蟻在AC、AB間往返爬行.當(dāng)螞蟻從木塊AC邊的中點(diǎn)O出發(fā)，爬行到AB邊上任意一點(diǎn)P后,又爬回到AC邊上的任意一點(diǎn)Q后,再爬行到點(diǎn)B，在這一過(guò)程中這只螞蟻爬行的最短距離為 三．解答題（本大題共有7小題，共54分．） 19．（本題6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，CE⊥CD且CE=CD，連接EF． （1）求證：△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)． 20．（本題6分）① 如圖，由小正方形組成的L形圖中，用三種方法分別在圖中添一個(gè)小正方形使圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形： ② 如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC． ⑴ 作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)圖形(不寫(xiě)作法)； ⑵ 以P為一個(gè)頂點(diǎn)作與△ABC全等的三角形（規(guī)定 點(diǎn)P與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處)， 則可作出 個(gè)三角形與△ABC全等． 21.（本題6分）“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)60千米／時(shí)．這時(shí)一輛小汽車(chē)在一條城市街道直路上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀A正前方50米C處，過(guò)了8秒后，測(cè)得小汽車(chē)位置B與車(chē)速檢測(cè)儀A之間的距離為130米，這輛小汽車(chē)超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 22．（本題8分）如圖，AD是△ABC一邊上的高，BF⊥AC，BE=AC． （1）求證：AD=BD；（2）若∠C=65，求∠ABE的度數(shù)． 23.（本題8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作射線AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，連接FD并延長(zhǎng)，交BG于點(diǎn)H.（1）求證：DF=DH； （2）若∠CFD=120，求證：△DHG為等邊三角形． 24.（本題8分）操作探究：（1）現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板，量得周長(zhǎng)為32cm，底比一腰多2cm．若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱(chēng)軸剪開(kāi)，拼成一個(gè)四邊形，請(qǐng)畫(huà)出你能拼成的各種四邊形的示意圖 （2）計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的平方和． 25．（本題12分） 如圖，△ABC中，∠C=90，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒． （1）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值； （2）問(wèn)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？ （3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？ A C B P 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷答案 （八年級(jí)數(shù)學(xué)） 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分） 1. B 2. B 3. C 4.D 5. A 6 .C 7.A 8.D 9.B 10.D 二．填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分） 11、直角 、 12.、 54 、 13、 51 、14、12/5 、15、 6 、 16、2 、 17、25/8 、 18、10 三．解答題（本大題共有7小題，共54分．） 19、（1）證 明（略） 3分 （2）∠BDC=90 6分 20、畫(huà)圖每個(gè)1分 共4分 （2）3個(gè) 6分 21、不超速 1分、勾股定理得BC=120m 4分 、 1208=15<50/3 5分 、答 6分 22、（1）用全等證明AD=BD 4分 （2）∠DAC=25 5分 ∠FBC=25 6分 ∠ABD =45 7分 ∠ABE=20 8分 23、（1）用全等證明 DF=DH 4分 （2）證明DH=DG 6分 ∠DHG=60 7分 △DHG為等邊三角形 8分（其它方法相應(yīng)得分） 24、（1） (2) 可以拼成四種四邊形，如上圖所示． 如圖⑴，兩對(duì)角線的平方和為200cm 如圖⑵，AD2＝292，∴兩對(duì)角線的平方和為328cm2； 如圖⑶，BC2＝208，∴兩對(duì)角線的平方和為272 cm2； 如圖⑷，∵，∴CO＝4.8cm，CD＝9.6cm． ∴兩對(duì)角線的平方和為192.16 cm2． 各1分共8分 25、（1）t=32/3 2分 （2）①如圖2，若P在邊AC上時(shí)，BC=CP=3cm，t=3s， ； ②若P在AB邊上時(shí)，有三種情況： i）如圖3，若使BP=CB=3cm，t=6s， ii）如圖4，若CP=BC=3cm，t=5.4s， ⅲ）如圖5，若BP=CP，t=6.5s，綜上所述，當(dāng)t為3s、5.4s、6s、6.5s時(shí)，△BCP為等腰三角形（各2分共10分） （3）當(dāng)P點(diǎn)在AC上，Q在AB上 ,不合題意舍去 如圖6，當(dāng)P點(diǎn)在AC上，Q在AB上，∴t=2； 如圖7，當(dāng)P點(diǎn)在AB上，Q在AC上，∴t=6， ∴當(dāng)t為2或6秒時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分。（共12分）