高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文4 (3)
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廣東省普寧市第二中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫(xiě)在答題卷上。2.用2B鉛筆將選擇題答案在答題卷對(duì)應(yīng)位置涂黑;答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.考生必須保持答題卷的整潔。第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上)1設(shè)集合,集合,則( )A B C D 2已知命題 “”,則為( )A BC D 3計(jì)算( )A B C D4. 已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,若的虛部為2,則( )A 2 B C D5已知, 在如右圖所示的程序框圖中,如果 輸入,而輸出,則在空白處可填入( )A B C D 6.已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則公差( ) A B4 C8 D167在四面體中,則該四面體外接球的表面積是( )A B C D8某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的表面積是( )A B C D 1 1 1 正視圖俯視圖側(cè)視圖9已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D 10已知拋物線與直線相交于兩點(diǎn),為的焦點(diǎn),若,則( )A B C D 11函數(shù)在的圖像大致為( )ABCD12已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線與雙曲線的右支相交于兩點(diǎn),若,且,則雙曲線的離心率( )A B C D1、 填空題(20分,每題5分)13 f(x)=x2+lnx,則f(x)在x=1處的切線方程為 14已知ABC面積S和三邊a,b,c滿(mǎn)足:S=a2(bc)2,b+c=8,則ABC面積S的最大值為15Sn為an前n項(xiàng)和對(duì)nN*都有Sn=1an,若bn=log2an,恒成立,則m的最小值為16已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對(duì)xR都有f(x3)=f(x1)成立,當(dāng),x(0,1且x1x2時(shí),有0,給出下列命題:(1)f(x)在2,2上有5個(gè)零點(diǎn)(2)點(diǎn)(2016,0)是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心(3)直線x=2016是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸(4)f(9.2)f()則正確的是 2、 解答題(70分)17、(本小題滿(mǎn)分12分)已知過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).()若直線的斜率為,求的取值范圍;()若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),求直線的方程.18(12分)(2015秋常德校級(jí)月考)某中學(xué)對(duì)甲、乙兩文班進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試,按照120分及以上為優(yōu)秀,否則為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)得下表:優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲302050乙203050合計(jì)5050100(1)用分層抽樣的方法在優(yōu)秀學(xué)生中選取5人,甲班抽多少人?(2)從上述5人中選2人,求至少有1名乙班學(xué)生的概率;(3)有多大的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”?D0.050.010.0050.001k23.8416.6357.87910.82819.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,三棱柱中,平面,是的中點(diǎn).()求證:;()若,求三棱錐的體積.20、(1)函數(shù)(a0且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn0求的最小值(2)已知且xy=1求的最小值21.(12分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的在半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.()求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程;()若射線與曲線分別交于,兩點(diǎn),求.22.(10分)選修45:不等式選講 已知函數(shù)()若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;()在()的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍普寧市第二中學(xué)2017屆高三級(jí)上學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)參考答案一、1.B 2. C 3. A 4. B 5. D 6. B 7.D 8.A 9.B 10. B 11. A 12.D 二、13、3xy2=0 14、 15、1 16、(1)(2)(4)三、17、本小題主要考查直線與圓錐曲線、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想,分類(lèi)與整合思想等,滿(mǎn)分12分.解:()依題意,直線的方程為,由,消去得,令,解得或,所以的取值范圍是.()當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的方程為,則,此時(shí)以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),滿(mǎn)足題意.當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,又,所以.由()知,所以.因?yàn)橐詾橹睆降膱A過(guò)點(diǎn),所以,即,解得,滿(mǎn)足.故直線的方程為.綜上,所求直線的方程為或.18、解:(1)優(yōu)秀學(xué)生比例為3:2,用分層抽樣的方法在優(yōu)秀學(xué)生中選取5人,甲班抽3人;(2)從上述5人中選2人,有=10種方法,至少有1名乙班學(xué)生的概率為1=0.7;(3)k2=43.841,有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”19.本小題主要考查幾何體的體積及直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等,滿(mǎn)分12分.解法一:()連結(jié)交于點(diǎn),則為的中點(diǎn),是的中點(diǎn),.又,.(),.取中點(diǎn),連結(jié),為等邊三角形,且,又平面,平面,.解法二:()取中點(diǎn),連結(jié),四邊形為平行四邊形,又,.,四邊形為平行四邊形,又,.又,平面.又平面,平面.(),.,.又平面平面,平面平面.,,.是中點(diǎn),.20、解:(1)函數(shù)(a0且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,則,2m+n=1,mn0=()(2m+n)=3+,當(dāng)且僅當(dāng)n=m,并且2m+n=1時(shí)取等號(hào)表達(dá)式的最小值為:3(2)解:=,xy=1,x2y2=1,s=1+,12x2+3y22=12,s1+=,當(dāng)且僅當(dāng)“12x2=3y2”即x=,y=或x=,y=時(shí)“=”成立,表達(dá)式的最小值為:21.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程本小題主要考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等,滿(mǎn)分10分.解:()由得,所以曲線的普通方程為.把,代入,得,化簡(jiǎn)得,曲線的極坐標(biāo)方程為.()依題意可設(shè).因?yàn)榍€的極坐標(biāo)方程為,將代入曲線的極坐標(biāo)方程得,解得.同理將代入曲線的極坐標(biāo)方程得.所以.22.解:()由得,即,()由()知,令,則,的最小值為4,故實(shí)數(shù)的取值范圍是- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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