高三數(shù)學上學期期末考試試題 文10
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湖北省孝感市2017屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 文第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點P位于( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知集合M=,N=,則( )A. B. C. D. 3.命題“”的否定是( )A. B. C. D.4.已知,,則與的夾角為( )A. B. C. D.5.設(shè),則( )A. cba B. cab C. abc D. ac0)的零點個數(shù)為_.三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=( sinx +cosx )cosx- .若f(x)的最小周期為4.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2) 在中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍。18. (本小題滿分12分)設(shè)是數(shù)列的前n項和,已知 .(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前n項和.19. (本小題滿分12分)孝漢城鐵于12月1日開通,C5302、C5321兩列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表。乘車次數(shù)分組頻數(shù)0,5)155,10)2010,15)2515,20)2420,25)1125,305 C5302次乘客月乘坐次數(shù)頻率分布直方圖 C5321次乘客月乘坐次數(shù)頻數(shù)分布表(1)若將頻率視為概率,月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”,試問:哪一車次的“老乘客”較多,簡要說明理由。(2)已知在C5321次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成下面列聯(lián)表,并根據(jù)資料判斷,是否有90 %的把握認為年齡有乘車次數(shù)有關(guān),說明理由。老乘客新乘客合計50歲以上50歲以下合計附:隨機變量 (其中n=a+b+c+d為樣本總量)P()0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02420.(本小題滿分12分)如圖,已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,且AA1底面ABCD,DAB=60,AD=AA1=1,F(xiàn)為棱AA1的中點,M為線段BD1的中點()求證:MF平面ABCD;()求證:MF 平面BDD1B1;()求三棱錐D1BDF的體積21(本小題滿分12分)已知函數(shù) ().(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。(2)若f(x)在x=處取得極值,直線y=m與y=f(x)的圖像有三個不同的交點,求m的取值范圍。請考生在第(22)(23)兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知直線l的極坐標方程為,曲線C的極坐標方程為.(1)將曲線C的極坐標方程化為普通方程;(2)若直線l與曲線交于A,B兩點,求線段AB 的長。23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù),不等式的解集為.(1)求m的值;(2)若,恒成立,求實數(shù)t的取值范圍20162017學年度上學孝感市七校教學聯(lián)盟期末聯(lián)合考試高三數(shù)學(文)試題參考答案及評分標準一、選擇題:共12小題,每小題5分,共60分.題號123456789101112選項CDCDBCABACBC二、填空題 :共4小題,每小題5分,共20分13. 14. 15. 16. 0三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.解:(1)= 2分由得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6分 (2)由正弦定理得,(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC , 2sinAcosB=sin(B+C)(或,) (9分)又, (12分)18.解:(1)當時,由,得, (1分)兩式相減,得, (3分)當時,則.數(shù)列是以3為首項,3 為公比的等比數(shù)列 (5分) (6分)(2)由(1)得 錯位相減得 (9分)= (11分) (12分)19.(1)C5302次“老乘客”的概率為,C5321次“老乘客”的概率為:,5302次老乘客較多。 (6分)(2)老乘客新乘客合計50歲以上10253550歲以下303565 合計4060100 (10分)90 %的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)。 (12分)20.(1)證明:連接,,四邊形是平行四邊形,與互相平分.又M是的中點,M也是的中點,又 F是的中點是的中位線, (3分), (4分)(2)連,為菱形,又,,又, 即AC (6分) (8分)(3)取AD的中點N,連BN,是正三角形,,且 (9分)又,,,即,又 (10分)三棱錐以為底面時,BN是高(12分)21.(1). (1分).當a0時, (5分)x+0-0+f(x)極大值極小值在和上單增,在上單減 (7分)(2)在x=-1處取得極值,-1, (9分)要使直線y=m與y=f(x)的圖像有三個交點,必須且只需,-2m2,即m的取值范圍是(-2,2) (12分)22.(1)直線l的直角坐標方程為曲線C的直角坐標方程為 (4分)(2)圓心(0,0)到直線的距離為 (7分)AB的長 (10分)23.(1),即不等式的解集為 (3分)又解集為,(4分)(2)恒成立即對于恒成立又(零點分段討論) (8分),實數(shù)t的取值范圍是 (10分)注:也可利用,當且僅當(x-2)(x+6) 0時等號成立,得到(給分同上).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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