高三物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題突破篇 專題16 振動(dòng)和波動(dòng) 光及光的本性教師用書

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專題十六　振動(dòng)和波動(dòng)　光及光的本性 考點(diǎn)1| 振動(dòng)和波動(dòng)的綜合應(yīng)用　 難度：中檔題 題型：選擇題和計(jì)算題，五年10考 　(2013全國(guó)卷ⅡT34(1))如圖1所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的．物塊在光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為A0，周期為T0.當(dāng)物塊向右通過平衡位置時(shí)，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，則A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T ________T0(填“>”、“<”或“＝”)． 圖1 【解題關(guān)鍵】　 關(guān)鍵語(yǔ)句 信息解讀 振幅 振幅表示振動(dòng)強(qiáng)弱，與能量有關(guān) 周期 只取決于振子質(zhì)量和彈簧勁度系數(shù)即T＝2π 【解析】　當(dāng)彈簧振子通過平衡位置時(shí)，a、b之間粘膠脫開，a、b由于慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈簧伸長(zhǎng)，對(duì)物塊有向左的拉力，物塊a向右做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減少，物塊b在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，由能量守恒定律知只有物塊a減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，所以彈簧的最大伸長(zhǎng)量減小，故振幅減?。駝?dòng)中振子的質(zhì)量變小，振子的周期變?。? 【答案】　<　< 　(2016全國(guó)乙卷T34(1))(多選)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s．下列說法正確的是________． A．水面波是一種機(jī)械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長(zhǎng)為3 m D．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 【解題關(guān)鍵】　解答本題時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析： (1)理解振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系． (2)掌握波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系． ACE　[水面波是一種機(jī)械波，說法A正確．根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，說法B錯(cuò)誤．波長(zhǎng)λ＝＝m＝3 m，說法C正確．波傳播過程中，傳播的是振動(dòng)形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，說法D錯(cuò)誤，說法E正確．] 　(2016全國(guó)甲卷T34(2))一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．t＝0時(shí)開始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t＝ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置．求： (1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)； (2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式． 【解題關(guān)鍵】　機(jī)械波的各質(zhì)點(diǎn)都在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間關(guān)系為y＝Asin(ωt＋φ)． 【解析】　(1)設(shè)振動(dòng)周期為T.由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個(gè)周期，由此可知T＝4 s ① 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 cm小于半個(gè)波長(zhǎng)，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時(shí)回到平衡位置，而A在t＝1 s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差 s．兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間，可得波的速度 v＝7.5 cm/s ② 利用波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系得，簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng) λ＝30 cm. ③ (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為 y＝Acos ④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得 φ0＝，A＝8 cm ⑥ 質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos(國(guó)際單位制) ⑦ 或y＝0.08sin(國(guó)際單位制)． 【答案】　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.08cos(國(guó)際單位制) 或y＝0.08sin(國(guó)際單位制) 　解決動(dòng)態(tài)平衡問題方法的選取 1．高考考查特點(diǎn) 本考點(diǎn)是高考的重點(diǎn)，考向主要有：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征；(2)機(jī)械波的傳播規(guī)律；(3)單擺振動(dòng)的規(guī)律． 2．解題常見誤區(qū)及提醒 (1)誤認(rèn)為波的傳播速度與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度相同； (2)誤認(rèn)為波的位移與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移相同； (3)實(shí)際上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都以它的平衡位置為中心振動(dòng)，并不隨波遷移． ●考向1　機(jī)械振動(dòng) 1．如圖2所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說法中正確的是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162086】 圖2 A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? ABD　[由題圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T＝2π知，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)l相等，故A正確；甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長(zhǎng)相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無法比較機(jī)械能的大小，故C錯(cuò)誤；在t＝0.5 s時(shí)，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)的最大，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確；由單擺的周期公式T＝2π得g＝，由于單擺的擺長(zhǎng)不知道，所以不能求得重力加速度，故E錯(cuò)誤．] ●考向2　機(jī)械波 2．如圖3所示，一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，當(dāng)波傳到O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，t＝7.0 s時(shí)剛好傳到x＝3.5 m處．下列判斷正確的是(　　) 甲　　　　　　乙 圖3 A．波源的起振方向向下 B．該波的波速為2 m/s C．波源的振動(dòng)頻率為0.25 Hz D．再經(jīng)過1.0 s，x＝1.8 m處質(zhì)點(diǎn)通過路程是20 cm E．該波的波長(zhǎng)為2 m ACE　[x＝3.5 m處質(zhì)點(diǎn)起振方向豎直向下，可知波源的起振方向也豎直向下，A正確；由v＝得v＝ m/s＝0.5 m/s，B錯(cuò)誤；由圖可知，t＝T，解得T＝4 s，f＝＝0.25 Hz，C正確；t＝1.0 s＝，x＝1.8 m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程一定大于20 cm，D錯(cuò)誤．由圖知E正確．] ●考向3　振動(dòng)和波動(dòng)的綜合應(yīng)用 3．(多選)圖4甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形圖，圖(乙)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)．下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 圖4 A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm D．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng) E．t＝7 s時(shí)，P恰好回到平衡位置 ACE　[由題圖甲讀出波長(zhǎng)λ＝2.0 m，由題圖乙讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，選項(xiàng)A正確；題圖甲是t＝2 s時(shí)的波形圖，題圖乙是x＝1.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，所以該質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)向下振動(dòng)，所以波向左傳播，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P由波峰向波谷振動(dòng)，通過的路程s＝2A＝8 cm，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；t＝7 s時(shí)，P點(diǎn)振動(dòng)了個(gè)周期，所以這時(shí)P點(diǎn)位置與t＝T＝3 s時(shí)位置相同，即在平衡位置，所以選項(xiàng)E正確．] 4．(2015全國(guó)卷ⅡT34(2))平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間．已知波源自t＝0時(shí)由平衡位置開始向上振動(dòng)，周期T＝1 s．振幅A＝5 cm.當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置．求： (1)P、Q間的距離； (2)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過程中通過的路程． 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162087】 【解析】　(1)由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿足 OP＝λ ① 波速v與波長(zhǎng)的關(guān)系為 v＝ ② 在t＝5 s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt.由題意有vt＝PQ＋ ③ 式中，PQ為P、Q間的距離．由①②③式和題給數(shù)據(jù)，得PQ＝133 cm. (2)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1＝t＋T ⑤ 波源從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過，波源運(yùn)動(dòng)的路程為A.由題給條件得 t1＝25 ⑥ 故t1時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為 s＝25A＝125 cm. ⑦ 【答案】　(1)133 cm　(2)125 cm 巧解兩種圖象綜合問題的“1分、1看、2找” 1分：分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象，此問題最簡(jiǎn)單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖象． 1看：看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)． 2找：(1)找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻．(2)找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)． 考點(diǎn)2| 光的折射、全反射和光的本性　 難度：中高檔題 題型：選擇題 填空題 計(jì)算題，五年10考 　(2015全國(guó)卷ⅡT34(1)) (多選)如圖5所示，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線．則________． 圖5 A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B．在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng) C．玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率 D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失 E．分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 【解題關(guān)鍵】　(1)根據(jù)偏折程度，判斷光的折射率． (2)根據(jù)折射率判斷波長(zhǎng)、傳播速度和臨界角的關(guān)系． (3)思考雙縫干涉中條紋間距的表達(dá)式． ABD　[通過光路圖可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對(duì)a光的折射率大于b光的折射率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率，波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確．由n＝知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項(xiàng)A正確．入射角增大時(shí)，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項(xiàng)D正確．做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)Δx＝λ得a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．] 　(2016全國(guó)乙卷T34(2))如圖6所示，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m．從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為. 圖6 (1)求池內(nèi)的水深； (2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m．當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)． 【解題關(guān)鍵】　(1)幾何光學(xué)一定要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用． (2)根據(jù)題意畫出正確的光路圖． (3)根據(jù)光路圖找出所需的各種幾何關(guān)系． 【解析】　(1)如圖，設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n＝，光線的折射角θ＝90.由折射定律有 nsin i＝sin θ ① 由幾何關(guān)系有 sin i＝ ② 式中，l＝3.0 m，h是池內(nèi)水的深度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 h＝ m≈2.6 m． ③ (2)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45 .由折射定律有 nsin i′＝sin θ′ ④ 式中，i′是光線在水面的入射角．設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a.由幾何關(guān)系有 sin i′＝ ⑤ x＋l＝a＋h′ ⑥ 式中h′＝2 m．聯(lián)立③④⑤⑥式得 x＝m≈0.7 m． ⑦ 【答案】　(1)2.6 m　(2)0.7 m 　解決動(dòng)態(tài)平衡問題方法的選取 1．高考考查特點(diǎn) (1)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)對(duì)折射定律與反射定律應(yīng)用的考查； (2)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)有關(guān)全反射的考查； (3)光在介質(zhì)中傳播時(shí)臨界光線的考查． 2．解題常見誤區(qū)及提醒 (1)審清題意，規(guī)范、準(zhǔn)確地畫出光路圖是解決幾何光學(xué)問題的前提和關(guān)鍵． (2)從光路圖上找準(zhǔn)入射角、折射角、臨界角是正確解決問題的切入點(diǎn)． (3)必要時(shí)可應(yīng)用光路可逆進(jìn)行輔助． ●考向1　光的折射率的計(jì)算 5．(2014全國(guó)卷ⅡT34(2))一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 【解析】　根據(jù)全反射定律，圓形發(fā)光面邊緣發(fā)出的光線射到玻璃板上表面時(shí)入射角為臨界角(如圖所示)設(shè)為θ，且sin θ＝. 根據(jù)幾何關(guān)系得： sin θ＝ 而L＝R－r 聯(lián)立以上各式，解得n＝. 【答案】　 ●考向2　光的折射、全反射綜合應(yīng)用 6．圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c. (1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件； (2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L(zhǎng)時(shí)間． 【解析】　(1)設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)(見圖)的入射角為i，折射角為r，由折射定律有sin i＝nsin r ① 設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為α，為了使該光線可在此光導(dǎo)纖維中傳播，應(yīng)有 α≥θ ② 式中，θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)的臨界角，它滿足 nsin θ＝1 ③ 由幾何關(guān)系得 α＋r＝90 ④ 由①②③④式得 sin i≤. ⑤ (2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為 v＝ ⑥ 光速在玻璃絲軸線方向的分量為 vz＝vsin α ⑦ 光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時(shí)間為 T＝ ⑧ 光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時(shí)間最長(zhǎng)，由②③⑥⑦⑧式得 Tmax＝. ⑨ 【答案】　(1)sin i≤　(2) 7．桌面上有一玻璃圓錐，圓錐的軸(圖中的虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，此三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖8所示．有一半徑為的圓柱形平行光束垂直底面射到圓錐上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃圓錐的折射率為，求： 圖8 (1)光在玻璃圓錐中的傳播速度； (2)光束在桌面上形成光斑的面積． 【解析】　(1)由n＝ 解得v＝1.73108 m/s. (2)光路如圖，由幾何知識(shí)可得，光束邊緣光線在側(cè)面上的入射角θ1＝60 由n＝ 得折射角θ2＝30 又因?yàn)镺A＝ △OBE為等邊三角形，所以BE＝L－OA＝ 光斑半徑R＝－＝ 所以光斑面積S＝πR2＝. 【答案】　(1)1.73108 m/s　(2) ●考向3　光的本性 8．(多選)如圖9所示，兩束單色光a、b從水下射向A點(diǎn)后，光線經(jīng)折射合成一束光c，則下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162088】 圖9 A．用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別以a、b光做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 B．用a、b光分別做單縫衍射實(shí)驗(yàn)時(shí)，它們的衍射條紋寬度都是均勻的 C．在水中a光的速度比b光的速度小 D．a(chǎn)光在水中的臨界角大于b光在水中的臨界角 E．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率 ADE　[由題圖可判斷a光的折射率小、頻率小、波長(zhǎng)長(zhǎng)，因此同一裝置下的干涉條紋間距大，故A、E正確．衍射條紋都是不均勻的，故B錯(cuò)誤．由v＝知，a光在水中的傳播速度大，故C錯(cuò)誤．由sin C＝知，a光在水中的臨界角大，故D正確．] 9．(多選)下列說法正確的是(　　) A．在水中的魚斜向上看岸邊的物體時(shí)，看到的物體將比物體所處的實(shí)際位置高 B．光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，光纖內(nèi)芯的折射率比外殼的大 C．水中的氣泡，看起來特別明亮是因?yàn)楣饩€從氣泡中射向水中時(shí)，一部分光在界面上發(fā)生了全反射 D．全息照相主要是利用了光的衍射現(xiàn)象 E．沙漠蜃景和海市蜃樓都是光的全反射現(xiàn)象 ABE　[A選項(xiàng)中，畫光路圖可知在水中的魚斜向上看岸邊的物體時(shí)，看到的物體比物體所處的實(shí)際位置高，A選項(xiàng)正確．光纖通信是利用全反射的原理工作的，而發(fā)生全反射時(shí)必須是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，所以光纖內(nèi)芯的折射率比外殼的大，B選項(xiàng)正確．水中的氣泡看起來特別亮是因?yàn)楣鈴乃猩湎驓馀輹r(shí)，一部分光在界面上發(fā)生了全反射，而不是光從氣泡射向水中，C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．全息照相主要是利用了光的干涉現(xiàn)象，因此D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．沙漠蜃景和海市蜃樓都是光的全反射現(xiàn)象，E選項(xiàng)是正確的．]