高中數(shù)學(xué)課件：第二章《數(shù)列復(fù)習(xí)》.ppt

《高中數(shù)學(xué)課件：第二章《數(shù)列復(fù)習(xí)》.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)課件：第二章《數(shù)列復(fù)習(xí)》.ppt（48頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,,數(shù)列綜合復(fù)習(xí)課,數(shù)列,,通項(xiàng)an,等差數(shù)列,前n項(xiàng)和Sn,等比數(shù)列,定義,通項(xiàng),前n項(xiàng)和,性質(zhì),,知識(shí)結(jié)構(gòu),an+1-an=d(常數(shù)),n∈N*,an+1/an=q(常數(shù)),n∈N*,an=a1+(n-1)d,an=a1qn-1(a1,q≠0),若a，A，b成等差數(shù)列，則A=(a+b)/2.,,,,等差、等比數(shù)列的有關(guān)概念和公式,若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a,b≠0）,,,判斷（或證明）數(shù)列為等差(等比）的方法：,方法一（定義）(an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2),方法二(等差中項(xiàng))an+1+an－1=2an(n≥2),1、等差數(shù)列：,2、等比數(shù)列：,等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項(xiàng)和,注意公式的變形應(yīng)用,金手指駕校,（1）,（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列,（4）{an}等差數(shù)列，其項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列，則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列,等差數(shù)列的重要性質(zhì),等差數(shù)列的重要性質(zhì),若項(xiàng)數(shù)為,則,若項(xiàng)數(shù)為,則,（中間項(xiàng)）,,,（2）,（1）,,（3）若數(shù)列是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列,（4）{an}等比數(shù)列，若其項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列，則相應(yīng)的項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,等比數(shù)列的重要性質(zhì),等比數(shù)列的重要性質(zhì),,練習(xí):,⒈在等差數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=54，求a8=_____.⒉在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為_________.⒊在等差數(shù)列{an}中，a15=10,a45=90,則a60=__________.⒋在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,則a5+a6=_____.,110,運(yùn)用性質(zhì)：an=am+(n-m)d或等差中項(xiàng),運(yùn)用性質(zhì)：若n+m=p+q則am+an=ap+aq,運(yùn)用性質(zhì)：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)組成的新數(shù)列公差為2d.(可推廣),運(yùn)用性質(zhì)：若{an}是公差為d的等差數(shù)列{cn}是公差為d′的等差數(shù)列，則數(shù)列{an+cn}是公差為d+d′的等差數(shù)列。,180,130,210,練習(xí):,⒈在等比數(shù)列{an}中，a2=-2,a5=54，a8=.⒉在等比數(shù)列{an}中，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_.⒊在等比數(shù)列{an}中，a15=10,a45=90,則a60=__________.⒋在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,則a5+a6=_____.,-1458,6,270,480,或-270,常見(jiàn)的求和公式,專題一：一般數(shù)列求和法,①倒序相加法求和，如an=3n+1②錯(cuò)項(xiàng)相減法求和，如an=(2n-1)2n③分組法求和，如an=2n+3n④裂項(xiàng)相加法求和，如an=1/n(n+1)⑤公式法求和，如an=2n2-5n,專題一：一般數(shù)列求和法,一、倒序相加法,解：,例1:,,,,二、錯(cuò)位相減法,解：,“錯(cuò)位相減法”求和,常應(yīng)用于形如{anbn}的數(shù)列求和,其中{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,{bn}的公比為q，則可借助轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問(wèn)題。,三、分組求和,把數(shù)列的每一項(xiàng)分成幾項(xiàng)，或把數(shù)列的項(xiàng)“集”在一塊重新組合，或把整個(gè)數(shù)列分成幾部分，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，這一求和方法稱為分組轉(zhuǎn)化法.,練習(xí)：求和,解：,四、裂項(xiàng)相消求和法：,常用列項(xiàng)技巧：,把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，即數(shù)列的每一項(xiàng)都可按此法拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)一些正負(fù)項(xiàng)相互抵消，于是前n項(xiàng)的和變成首尾若干少數(shù)項(xiàng)之和，這一求和方法稱為裂項(xiàng)相消法.,①累加法，如②累乘法，如③構(gòu)造新數(shù)列：如④取倒數(shù)：如⑤Sn和an的關(guān)系：,,專題二：.通項(xiàng)的求法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝n2–n+1，則通項(xiàng)an=__________．,,,,,①-②得：,,1、數(shù)列–1，7，–13，19……的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A、an=2n–1B、an=–6n+5C、an=(–1)n6n–5D、an=(–1)n(6n–5),D,2.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1，則an=_____________.,3、寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,(1)、,(2)、,,解：(1)、注意分母是，分子比分母少1，故(2)、由奇數(shù)項(xiàng)特征及偶數(shù)項(xiàng)特征得,返回,4、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+……+log3a10等于（）,（A）12（B)10（C）8（D）2+log35,B,5、等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是小于零的數(shù)，且，則它的前10項(xiàng)和S10等于（）,（A）-9（B）-11（C）-13（D）-15,D,6、在公比q>1的等比數(shù)列{an}中，若a1+a4=18,a2+a3=12，則這個(gè)數(shù)列的前8項(xiàng)之和S8等于（）,（A）513（B）512（C）510（D）,C,7、等比數(shù)列{an}中，a1=2,S3=26，那么分比q的值為（）,（A）-4（B）3（C）-4或3（D）-3或4,C,8、在數(shù)列{an}中，an+1=Can（C為非零常數(shù)）且前n項(xiàng)和Sn=3n+k則k等于（）,（A）-1（B）1（C）0（D）2,A,9、等差數(shù)列{an}中，若Sm=Sn(m≠n)，則Sm+n的值為（）,D,10、等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，a2a3a4=48，a2+a3+a4=12，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（）,（A）an=2n-2（B）an=2n+2（C）an=-2n+12（D）an=-2n+10,D,11、在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=120，則2a9-a10的值為（）,（A）24（B）22（C）2（D）-8,A,考點(diǎn)練習(xí),1、在等比數(shù)列{an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，則a9a10a11的值等于__________．,192,考點(diǎn)練習(xí),,2、a=，b=，a、b的等差中項(xiàng)為()A、B、C、D、,A,謝謝各位老師、同學(xué)們,再見(jiàn)！,