高二數(shù)學上學期期末考試試題 理(重點班)
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黃陵中學高二重點班期末考試數(shù)學(理)試題1、 選擇題:(60分=5分12)1 設(shè),則“”是“”的( ) A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C 充要條件 D 既非充分也非必要條件2 已知互相垂直的平面 交于直線l.若直線m,n滿足m,n,則( )A.mlB.mnC.nlD.mn3 命題“存在x(0,),ln xx1”的否定是()A任意x(0,),ln xx1B任意x(0,),ln xx1C存在x(0,),ln xx1D存在x(0,),ln xx14 已知向量 , 則A 300 B 450 C 600 D 12005 某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間(單位:小時),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習時間的范圍是17.5,30,樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20), 20,22.5), 22.5,25),25,27.5),27.5,30).根據(jù)直方圖,這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)是( ) A 56B 60C 120D 1406 登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x()之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫,并制作了對照表:氣溫()1813101山高(km)24343864由表中數(shù)據(jù),得到線性回歸方程2x(R).由此請估計山高為72 km處氣溫的度數(shù)為()A.10 B.8 C.4 D.67 如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( ) A 20 B 24 C 28 D 328已知函數(shù)f(x)ax2c,且f(1)2,則a的值為()A.1 B. C.1 D.09已知曲線yln x的切線過原點,則此切線的斜率為()A.e B.e C. D.10 函數(shù)f(x)x22ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(0,1) B.(1,)C.(,1) D.(1,1)11 函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是()A.a0,b0,d0B.a0,b0,c0C.a0,b0,d0D.a0,b0,c0,d012 若函數(shù)f(x)kxln x在區(qū)間(1,)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是()A.(,2 B.(,1C.2,) D.1,)2、 填空題(20分=5分4)13已知函數(shù)f(x)axln x,x(0,),其中a為實數(shù),f(x)為f(x)的導函數(shù).若f(1)3,則a的值為_.14某次體檢,6位同學的身高(單位:米)分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_(米)15已知函數(shù)為的導函數(shù),則的值為_. 16是兩個平面,是兩條直線,有下列四個命題:(1)如果,那么.(2)如果,那么.(3)如果,那么. (4)如果,那么與所成的角和與所成的角相等.其中正確的命題有 .(填寫所有正確命題的編號)三、解答題17. (本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為AB,BC的中點,點F在側(cè)棱B1B上,且 ,. 求證:(1)直線DE平面A1C1F;(2)平面B1DE平面A1C1F. 18(本題滿分為12分)如圖,在已A,B,C,D,E,F(xiàn)為頂點的五面體中,面ABEF為正方形,AF=2FD,且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是 (I)證明平面ABEFEFDC;(II)求二面角E-BC-A的余弦值19(本小題12分)我國是世界上嚴重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照0,0.5), 0.5,1),4,4.5分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖。(I)求直方圖中的a值;(II)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)說明理由;()估計居民月均用水量的中位數(shù)。20(本小題12分) 已知函數(shù)f(x)x34x25x4. (1)求曲線f(x)在點(2,f(2)處的切線方程; (2)求經(jīng)過點A(2,2)的曲線f(x)的切線方程.21.(本小題12分) 設(shè)函數(shù).()若曲線在點處與直線相切,求的值;()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.22(本小題滿分10分)下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖()由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;()建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注:參考數(shù)據(jù):,2.646.參考公式:相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: 黃陵中學高新部高二期末考試數(shù)學(理)答案一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的(本大題共12小題,每小題5分,共60分)。題號123456789101112答案ACAADDCACAAD二、填空題:把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上(本大題共4小題,每小題5分,共20分)。13_3_ 14_1.76_ 15_3_ 16_三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟(本大題共6小題,共70分) 17.(本小題滿分12分)(2)在直三棱柱中,因為平面,所以又因為所以平面因為平面,所以又因為所以因為直線,所以18.(本小題滿分12分)【詳細解答】(I),又,所以平面ABEFEFDC;(II)方法1(向量法)以E為坐標原點,EF,EB分別為x軸和y軸建立空間直角坐標系(如圖),設(shè),則,因為二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是,即,易得,,,設(shè)平面與平面的法向量分別為和,則令,則,由,令,則,所以二面角E-BC-A的余弦值為.19. (本小題滿分12分) 【答案】();()36000;()2.0420(本小題滿分12分)解(1)f(x)3x28x5,f(2)1,又f(2)2,曲線在點(2,f(2)處的切線方程為y2x2,即xy40.(2)設(shè)曲線與經(jīng)過點A(2,2)的切線相切于點P(x0,x4x5x04),f(x0)3x8x05,切線方程為y(2)(3x8x05)(x2),又切線過點P(x0,x4x5x04),x4x5x02(3x8x05)(x02),整理得(x02)2(x01)0,解得x02或1,經(jīng)過A(2,2)的曲線f(x)的切線方程為xy40,或y20.21(本小題滿分12分)(),曲線在點處與直線相切,(),當時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,此時函數(shù)沒有極值點.當時,由,當時,函數(shù)單調(diào)遞增,當時,函數(shù)單調(diào)遞減,當時,函數(shù)單調(diào)遞增,此時是的極大值點,是的極小值點.22(本小題滿分10分)【答案】(),說明與的線性相關(guān)程度相當高,從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系;()1.82億噸()由及()得,.所以,關(guān)于的回歸方程為:. .10分將2016年對應(yīng)的代入回歸方程得:.所以預測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸. .12分考點:線性相關(guān)與線性回歸方程的求法與應(yīng)用- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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