高二數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 理(重點(diǎn)班)
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陜西省黃陵中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 理(重點(diǎn)班)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下面給出四個(gè)點(diǎn)中,位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()A B C D2已知和均為非零實(shí)數(shù),且,則下面表達(dá)正確的是 ( )A B C D3.向量若與共線(其中)則A B. C. - D. 4. 已知無(wú)窮等比數(shù)列的前項(xiàng)和,且是常數(shù),則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和是A B C D5. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和是實(shí)數(shù)),下列結(jié)論正確的是 A為任意實(shí)數(shù),均是等比數(shù)列 B當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列C當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列 D當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列6已知,則的取值范圍是 ( )A B C D 7若,若的最大值為,則的值是 ( )A B C D8已知,且,則下列不等式中,正確的是 ( )A B C D 9已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若、三點(diǎn)共線,為坐標(biāo)原點(diǎn),且(直線不過(guò)點(diǎn)),則等于 ( )A B C D 10已知是定義R在上的偶函數(shù),在上為減函數(shù),則不等式的解集為 ( )A B C D 11已知函數(shù),若對(duì)于任一實(shí)數(shù),與至少有一個(gè)為負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A B CD12設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為,則的最小值為 ( )A B C10D8二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13.等差數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和,若則14.在等比數(shù)列中,則15.設(shè),若/,則的值為 _16.已知數(shù)列滿足則數(shù)列三解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17(本小題滿分10分)已知向量,其中是的內(nèi)角,分別是角的對(duì)邊.(1)求角的大?。唬?)求的取值范圍.18(本題滿分12分)設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù). (1)若,求的取值范圍;(2)求的最小值。 19(本題滿分12分)某小區(qū)要建一座八邊形的休閑公園,它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200的十字型地域,計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇,造價(jià)為4200元/,在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價(jià)為210元/,再在四個(gè)角上鋪草坪,造價(jià)為80元/.受地域影響,AD的長(zhǎng)最多能達(dá)到,其余的邊長(zhǎng)沒(méi)限制(1)設(shè)總造價(jià)為元,AD的長(zhǎng)為,試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)取何值時(shí),最小,并求出這個(gè)最小值.20(本小題滿分12分)在ABC中,cosC是方程的一個(gè)根,求ABC周長(zhǎng)的最小值。21數(shù)列的前項(xiàng)和記為,點(diǎn)在直線上,(1)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列?(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè),且是數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值22 (本小題滿分12分)、已知數(shù)列滿足:,。(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 若,(其中表示組合數(shù)),求數(shù)列的前項(xiàng)和;(3)若,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求;高二數(shù)學(xué)(理)答案1) 一CDAD CDAD BCBD二13. 10; 14. 15; 16. ; 17. 解:(1)由得, 2分 由余弦定理得。 4分 ,。 6分 (2), 8分, ,即. 10分18解:(1)若,則.(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),綜上19. 解()由題意可得 () 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),“=”成立. 答:當(dāng)m時(shí),最小,最小值為元. 20解:,。 又是方程的一個(gè)根,。 由余弦定理可得, 則。 當(dāng)時(shí),c最小且,此時(shí), ABC周長(zhǎng)的最小值為。21.解: ()由題意得, 1分兩式相減得,4分所以當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列,要使時(shí),是等比數(shù)列,則只需,從而 7分()由()得知,9分 10分12分22解: (1) 變?yōu)椋?(2分)所以是等差數(shù)列,所以 (2分)(2)由(1)得 (1分), 即:=(1分)所以,=(1分) = (1分) (1分)(3) (2分) (2分)利用裂項(xiàng)法得:= (2分) (2分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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