高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題講練突破三 電場(chǎng)和磁場(chǎng)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練1

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限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 建議用時(shí)：40分鐘 1．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1 m的等邊三角形ABC置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，其中A點(diǎn)電勢(shì)為1 V，AC中點(diǎn)電勢(shì)為2 V，BC中點(diǎn)的電勢(shì)為4 V，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小是(　　) A．1 V/m　　　　　　　　　　 B. V/m C．3 V/m D．4 V/m 解析：選D.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一條直線(非等勢(shì)線)上兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差與其距離成正比，可得C點(diǎn)電勢(shì)為3 V，B點(diǎn)電勢(shì)為5 V，則AB中點(diǎn)D的電勢(shì)為3 V，故CD為一條等勢(shì)線，如圖所示，則AB所在直線為電場(chǎng)線，易得E＝＝4 V/m. 2．帶有等量異種電荷的兩塊等大的平行金屬板M、N水平正對(duì)放置．兩板間有一帶電微粒以速度v0沿直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，將M板迅速向上平移一小段距離后，則此后微粒的可能運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．沿軌跡①運(yùn)動(dòng) B．沿軌跡②運(yùn)動(dòng) C．沿軌跡③運(yùn)動(dòng) D．沿軌跡④運(yùn)動(dòng) 解析：選B.M板平移前，帶電微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力與重力二力平衡，M板移動(dòng)后，根據(jù)C＝、U＝、E＝可得：E＝，所以兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，帶電微粒仍然受力平衡，沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確． 3．(2016湖北八市聯(lián)考)如圖，M和N是兩個(gè)帶有異種電荷的帶電體(M在N的正上方，圖示平面為豎直平面)，P和Q是M表面上的兩點(diǎn)，S是N表面上的一點(diǎn)．在M和N之間的電場(chǎng)中畫有三條等勢(shì)線．現(xiàn)有一個(gè)帶正電的液滴從E點(diǎn)射入電場(chǎng)，它先后經(jīng)過了F點(diǎn)和W點(diǎn)．已知油滴在F點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在W點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，E、W兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，不計(jì)油滴對(duì)原電場(chǎng)的影響，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是(　　) A．P和Q兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等 B．P點(diǎn)的電勢(shì)高于S點(diǎn)的電勢(shì) C．油滴在F點(diǎn)的電勢(shì)能高于在E點(diǎn)的電勢(shì)能 D．油滴在E、F、W三點(diǎn)的機(jī)械能和電勢(shì)能之和不變 解析：選D.帶電導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，A錯(cuò)；因油滴在F點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在W點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，則液滴從F點(diǎn)到W點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，即F點(diǎn)電勢(shì)低于W點(diǎn)電勢(shì)，所以M帶負(fù)電，N帶正電，P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)；正電荷在F點(diǎn)的電勢(shì)能比在E點(diǎn)時(shí)的低，C錯(cuò)；因只有電場(chǎng)力和重力做功，能量是守恒的，所以機(jī)械能和電勢(shì)能之和不變，D對(duì)． 4．(2016浙江寧波高三聯(lián)考)如圖所示，分別在M、N兩點(diǎn)固定放置兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為＋Q，MN連線的中點(diǎn)為O.正方形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，E、F、G、H是正方形四邊的中點(diǎn)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列說法正確的是(　　) A．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì) B．正點(diǎn)電荷沿直線從F到H，電勢(shì)能先增大后減小 C．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)也為零 D．沿路徑A→D→C移動(dòng)一負(fù)點(diǎn)電荷比沿路徑A→B移動(dòng)同一負(fù)點(diǎn)電荷克服電場(chǎng)力做的功多 解析：選B.由于是等量同種電荷形成的電場(chǎng)，由電場(chǎng)分布的對(duì)稱性可知A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，A錯(cuò)；在MN中垂線上，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，但電場(chǎng)方向從O點(diǎn)指向外，即正電荷沿直線從F到H，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，電勢(shì)能先增大后減小，B對(duì)；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)是逐漸降低的，則MN中垂線上O點(diǎn)電勢(shì)最高，C錯(cuò)；由電場(chǎng)的對(duì)稱性可知B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以沿路徑A→D→C移動(dòng)一負(fù)點(diǎn)電荷與沿路徑A→B移動(dòng)同一負(fù)點(diǎn)電荷克服電場(chǎng)力做的功相同，D錯(cuò)． 5．(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷(　　) A．在x2和x4處電勢(shì)能相等 B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大 C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小 D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大 解析：選BC.由題圖可知， x1到x4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確、D錯(cuò)誤．由x1到x3及由x2到x4過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，A錯(cuò)誤、B正確． 6．如圖所示，平行板電容器的兩金屬板A、B豎直放置，電容器所帶電荷量為Q，一液滴從A板上邊緣由靜止釋放，液滴恰好能擊中B板的中點(diǎn)O，若電容器所帶電荷量增加Q1，液滴從同一位置由靜止釋放，液滴恰好擊中OB的中點(diǎn)C，若電容器所帶電荷量減小Q2，液滴從同一位置由靜止釋放，液滴恰好擊中B板的下邊緣D點(diǎn)，則＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選B.由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知液滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向在電場(chǎng)力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d、正對(duì)面積為S，兩極板間場(chǎng)強(qiáng)為E，液滴所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，則豎直方向有h＝gt2，水平方向有d＝t2，E＝＝＝，所以Qh＝常數(shù)，即Q＝(Q＋Q1)，Q＝(Q－Q2)L，聯(lián)立得＝2，B對(duì)． 7．(2016河南開封二模)(多選)如圖所示，一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中從A點(diǎn)拋出，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向下，且在B點(diǎn)時(shí)粒子的速度為粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最小速度，已知電場(chǎng)方向和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，粒子的重力和空氣阻力與電場(chǎng)力相比可忽略不計(jì)，則(　　) A．電場(chǎng)方向一定水平向右 B．電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)一定高于B點(diǎn)的電勢(shì) C．從A到B的過程中，粒子的電勢(shì)能一定增加 D．從A到B的過程中，粒子的電勢(shì)能與動(dòng)能之和一定不變 解析：選CD.粒子只受電場(chǎng)力，做拋體運(yùn)動(dòng)，類似重力場(chǎng)中的斜上拋運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，故電場(chǎng)力方向水平向右，由于不知粒子的電性，故無(wú)法判斷電場(chǎng)方向，A項(xiàng)錯(cuò)誤；無(wú)法判斷電場(chǎng)方向，所以不能確定A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)的高低，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增大，故C項(xiàng)正確；從A到B的過程中，只有電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，故D項(xiàng)正確． 8．如圖所示是一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷P、Q連線長(zhǎng)度為r，M點(diǎn)、N點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷P、Q的距離都為r，S點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離也為r，由此可知(　　) A．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為2k B．M、N、S三點(diǎn)的電勢(shì)可能相等 C．把同一試探電荷放在M點(diǎn)，其所受電場(chǎng)力等于放在S點(diǎn)所受的電場(chǎng)力 D．沿圖中虛線，將一試探電荷從N點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場(chǎng)力一定不做功 解析：選D.點(diǎn)電荷P、Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E＝k，這兩個(gè)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)形成的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為E′＝2kcos 60＝k，方向水平向左，A錯(cuò)誤；S點(diǎn)的電勢(shì)大于零，而M點(diǎn)、N點(diǎn)的電勢(shì)為零，B錯(cuò)誤；由于兩點(diǎn)電荷在S點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，因此同一試探電荷在S點(diǎn)、M點(diǎn)時(shí)所受的電場(chǎng)力方向不同，C錯(cuò)誤；由于M、N所在直線為零勢(shì)能線，試探電荷從N點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，D正確． 9．(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零，則小球a(　　) A．從N到Q的過程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小 B．從N到P的過程中，速率先增大后減小 C．從N到Q的過程中，電勢(shì)能一直增加 D．從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量 解析：選BC.小球a從N點(diǎn)釋放一直到達(dá)Q點(diǎn)的過程中，a、b兩球的距離一直減小，庫(kù)侖力變大，a受重力不變，重力和庫(kù)侖力的夾角從90一直減小，故合力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫(kù)侖力的合力方向的夾角由小于90到大于90，故庫(kù)侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功，a球速率先增大后減小，選項(xiàng)B正確；小球a由N到Q的過程中庫(kù)侖力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和，故動(dòng)能的減少量大于電勢(shì)能的增加量，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 10．在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E(圖中未畫出)，由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)．粒子所受重力忽略不計(jì)．求： (1)粒子從A到C過程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功； (2)粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時(shí)間； (3)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速率． 解析： (1)WAC＝qE(yA－yC)＝3qEl0 (2)根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，粒子在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知軌跡最高點(diǎn)D在y軸上，可令tAD＝tDB＝T，則tBC＝T 由qE＝ma得a＝ 又y0＝aT2　y0＋3l0＝a(2T)2 解得T＝ 則A→C過程所經(jīng)歷的時(shí)間t＝3 (3)粒子在DC段做類平拋運(yùn)動(dòng)，于是有 2l0＝vCx(2T)　 vCy＝a(2T) vC＝＝ 答案：(1)3qEl0　(2)3　(3) 11．如圖，O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，OB沿豎直方向，∠BOA＝60，OB＝OA，將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O(shè)點(diǎn)水平向右拋出，小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好通過A點(diǎn)．使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時(shí)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與△OAB所在平面平行．現(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍；若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出，恰好通過B點(diǎn)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的6倍，重力加速度大小為g.求： (1)無(wú)電場(chǎng)時(shí)，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值； (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向． 解析：(1)設(shè)小球的初速度為v0，初動(dòng)能為Ek0，從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t，令OA＝d，則OB＝d，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 dsin 60＝v0t① dcos 60＝gt2② 又有Ek0＝mv③ 由①②③式得 Ek0＝mgd④ 設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkA，則 EkA＝Ek0＋mgd⑤ 由④⑤式得＝⑥ (2)加電場(chǎng)后，小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn)，高度分別降低了和，設(shè)電勢(shì)能分別減小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得 ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑦ ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑧ 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任一直線，電勢(shì)的降落是均勻的．設(shè)直線OB上的M點(diǎn)與A點(diǎn)等電勢(shì)，M與O點(diǎn)的距離為x，如圖，則有 ＝⑨ 解得x＝d，MA為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向必與其垂線OC方向平行．設(shè)電場(chǎng)方向與豎直向下的方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可得α＝30.⑩ 即電場(chǎng)強(qiáng)度方向與豎直向下的方向的夾角為30. 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，有 qEdcos 30＝ΔEpA? 由④⑦?式得 E＝? 答案：(1) (2)　電場(chǎng)方向與豎直向下的方向的夾角為30 12．如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為，且每隔變向1次．現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的方向OO′射入，設(shè)粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T.不計(jì)重力的影響，試求： (1)定性分析在t＝0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況． (2)在距靶MN的中心O′點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？ (3)要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可) 解析：(1)0～時(shí)間內(nèi)，帶正電的粒子受到向下的電場(chǎng)力而向下做加速運(yùn)動(dòng)，在～T時(shí)間內(nèi)，粒子受到向上的電場(chǎng)力而向下做減速運(yùn)動(dòng)． (2)當(dāng)粒子在0、T、2T…nT(n＝0,1,2…)時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)中時(shí)，粒子將打在O′點(diǎn)下方最遠(yuǎn)點(diǎn)，在前時(shí)間內(nèi)，粒子豎直向下的位移：y1＝a12＝ 在后時(shí)間內(nèi)，粒子豎直向下的位移： y2＝v－a22 其中：v＝a1＝ a2＝ 解得：y2＝ 故粒子打在距O′點(diǎn)正下方的最大位移： y＝y(tǒng)1＋y2＝ 當(dāng)粒子在、…(n＝0,1,2…)時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，將打在O′點(diǎn)上方最遠(yuǎn)點(diǎn)，在前時(shí)間內(nèi)，粒子豎直向上的位移：y1′＝a1′2＝ 在后時(shí)間內(nèi)，粒子豎直向上的位移： y2′＝v′－a2′2 其中：v′＝a1′＝ a2′＝ 解得：y2′＝0 故粒子打在距O′點(diǎn)正上方的最大位移： y′＝y(tǒng)1′＋y2′＝ 擊中的范圍在O′以下到O′以上 (3)要使粒子能全部打在靶上，需有： ＜ 解得：U0＜ 答案：(1)見解析　(2)O′以下到O′以上　(3)U0＜