高考物理一輪復習 第二章 微專題9 力的合成與分解

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力的合成與分解 1．考點及要求：(1)矢量和標量(Ⅰ)；(2)力的合成和分解(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)力的合成遵循平行四邊形定則；(2)力分解常用的方法有實際效果分解法和正交分解法． 1．(合力與分力的關(guān)系)(多選)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則(　　) A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍 B．F1、F2同時增加10 N，F(xiàn)也增加10 N C．F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變 D．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大 2. (力的合成)目前，我市每個社區(qū)均已配備了公共體育健身器材，如圖1所示器材為一秋千，用兩根等長輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點．由于長期使用，導致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了微小傾斜，如圖中虛線所示，但兩懸掛點仍等高．座椅靜止時用F表示所受合力的大小，F(xiàn)1表示單根輕繩對座椅拉力的大小，則(　　) 圖1 A．F不變，F(xiàn)1變小 B．F不變，F(xiàn)1變大 C．F變小，F(xiàn)1變小 D．F變大，F(xiàn)1變大 3．(力的效果分解法)如圖2所示是一種常用的“千斤頂”示意圖，搖動手柄能使螺旋桿轉(zhuǎn)動并保持水平，而A、B間距離發(fā)生變化，重物就能被頂起或下降．若物重為G，桿AB與AC之間的夾角為θ，不計“千斤頂”本身的重量，則“千斤頂”螺旋桿AB的拉力大小為(　　) 圖2 A．Gsin θ B．Gcos θ C．Gtan θ D. 4．(力的正交分解法)如圖3所示，物體A和B的質(zhì)量分別為2 kg和1 kg，用跨過定滑輪的細線相連，靜止地疊放在傾角為θ＝30的光滑斜面上，A與B間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)有一平行于斜面向下的力F作用在物體B上，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若要使物體運動，則F至少為(g＝10 m/s2)(　　) 圖3 A．20 N B．22 N C．11 N D．17 N 5．(多選)已知兩個共點力F1和F2不共線，若F1的大小和方向保持不變，F(xiàn)2的方向也保持不變，僅增大F2的大?。贔2逐漸增大的過程中，關(guān)于合力F的大小，下列說法正確的是(　　) A．若F1和F2的夾角為銳角，F(xiàn)一定不斷變大 B．若F1和F2的夾角為銳角，F(xiàn)有可能先變小后變大 C．若F1和F2的夾角為鈍角，F(xiàn)有可能先變小后變大 D．若F1和F2的夾角為鈍角，F(xiàn)有可能一直變大 6．如圖4所示是由某種材料制成的固定在水平地面上的半圓柱體的截面圖，O點為圓心， 半圓柱體表面是光滑的．質(zhì)量為m的小物塊(視為質(zhì)點)在與豎直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下靜止在A處，半徑OA與豎直方向的夾角也為θ，且A、O、F均在同一橫截面內(nèi)，則小物塊對半圓柱體表面的壓力為(　　) 圖4 A. B．mgcos θ C. D. 7．如圖5所示，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，球右側(cè)面光滑，左側(cè)面粗糙，O點為球心，A、B是兩個相同的小物塊(可視為質(zhì)點)，物塊A靜止在左側(cè)面上，物塊B在如圖所示水平力F作用下靜止在右側(cè)面上，AO、BO與豎直方向的夾角均為θ，則A、B分別對球面的壓力大小之比為(　　) 圖5 A．sin2 θ∶1 B．sin θ∶1 C．cos2 θ∶1 D．cos θ∶1 8．如圖6所示，在傾角為θ的斜面上，質(zhì)量均為m的物體A、B疊放在一起，輕繩通過輕質(zhì)定滑輪分別與A、B連接(繩與斜面平行)，A與B、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，輕繩與滑輪間的摩擦不計，若要用沿斜面向下的力F將物體B勻速拉出，則F的大小至少為(　　) 圖6 A．mgsin θ＋μmgcos θ B．mgsin θ＋4μmgcos θ C．2μmgcos θ D．4μmgcos θ 答案解析 1．AD　[根據(jù)求合力的公式F＝(θ為F1、F2的夾角)，若F1、F2都變?yōu)樵瓉淼?倍，合力也一定變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；對于B、C兩種情況，力的變化不是按比例增加或減少的，不能判斷合力的變化情況，B、C錯誤；若F1與F2共線反向，F(xiàn)1>F2，則F＝F1－F2，F(xiàn)1增大時，F(xiàn)增大．F2增大且小于F1時，F(xiàn)減小，所以D正確．] 2．A　[由于座椅處于靜止狀態(tài)，其所受合力為零，故兩輕繩對座椅拉力的合力F與座椅的重力等大反向；雖兩支架向內(nèi)微小傾斜，兩輕繩的夾角減小，兩輕繩對座椅拉力的合力F與座椅的重力等大反向，F(xiàn)不變；兩分力F1隨著夾角的減小而減小，選項A正確，選項B、C、D錯誤．] 3．D　[如圖所示，將重力G分解到沿BA方向的拉AB桿的力F1和沿AC方向的壓AC桿的力F2，即得F1＝，則螺旋桿AB的拉力大小為.] 4．D 5．ACD　[當共點力F1和F2的夾角為銳角或直角時，F(xiàn)2逐漸增大的過程中，合力F不斷變大，選項A正確；當共點力F1和F2的夾角為鈍角時，F(xiàn)2逐漸增大的過程中，合力F有可能先變小后變大，也可能不斷變大，選項C、D正確．] 6．D　[對小物塊受力分析可得，小物塊受重力、支持力、拉力F三個力作用處于靜止狀態(tài)，因此三力的合力為零，由平衡條件可得，支持力為，由牛頓第三定律可知，小物塊對半圓柱體表面的壓力為，選項D正確．] 7．C　[物塊A靜止在左側(cè)面上，A對球面的壓力大小為mgcos θ，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側(cè)面上，B對球面的壓力大小為，則A、B分別對球面的壓力大小之比為cos2θ∶1，選項C正確．] 8．D　[選B為研究對象，B沿斜面方向受五個力：拉力F、A對B的摩擦力μmgcos θ、斜面對B的摩擦力2μmgcos θ、繩子對B的拉力F1＝μmgcos θ＋mgsin θ、B的重力沿斜面方向的分力．所以，F(xiàn)＋mgsin θ＝μmgcos θ＋2μmgcos θ＋F1，解得F＝4μmgcos θ，D正確．]