高考數學三輪增分練 高考小題分項練14 算法與復數 文

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高考小題分項練14　算法與復數 1．已知復數z＝(i是虛數單位)，則|z|＝________. 答案　 解析　z＝＝＝＋i， |z|＝ ＝＝. 2．復數z＝＋i3(i為虛數單位)的共軛復數為________． 答案　1＋2i 解析　z＝＋i3＝－i＝－i(i＋1)－i ＝1－2i，所以其共軛復數為1＋2i. 3．若對任意非零實數a，b，若a*b的運算規(guī)則如圖的流程圖所示，則(3]　　　　. 答案　 解析　因為3]3＋1,2)＝2，所以(3]4－1,2)＝. 4．設復數z的共軛復數為，且滿足z－＝，i為虛數單位，則復數z的虛部是________． 答案　 解析　由題意得，z－＝＝＝i， 設z＝a＋bi(a，b∈R)，則＝a－bi， ∴2b＝1?b＝，即虛部為. 5．如圖，若輸入的x值為，則相應輸出的y值為________． 答案　 解析　sin ＝，cos ＝，sin >cos ， 由流程圖得y＝cos ＝. 6．如圖給出了一個算法的流程圖，該流程圖的功能是________． ①求a，b，c三數的最大數； ②求a，b，c三數的最小數； ③將a，b，c按從小到大排列； ④將a，b，c按從大到小排列． 答案　② 解析　第一個條件結構是比較a，b的大小，并將a，b中的較小值保存在變量a中，第二個條件結構是比較a，c的大小，并將a，c中的較小值保存在變量a中，故變量a的值最終為a，b，c中的最小值，故此程序的功能為求a，b，c三數的最小數． 7． i是虛數單位，若＝a＋bi(a，b∈R)，則log2(a－b)＝________. 答案　1 解析　因為＝＝＝－i， 所以由復數相等的定義可知a＝，b＝－， 所以log2(a－b)＝log22＝1. 8．運行如圖所示的偽代碼，其結果為________． S←1 For I From 1 To 7 Step 2 S←S＋I End For Print S 答案　17 解析　第一次循環(huán)，I＝1，S＝1＋1＝2；第二次循環(huán)，I＝3，S＝2＋3＝5；第三次循環(huán)，I＝5，S＝5＋5＝10；第四次循環(huán)，I＝7，S＝10＋7＝17，結束循環(huán)輸出S＝17. 9．如圖，在復平面內，復數z1和z2對應的點分別是A和B，則＝________. 答案?。璱 解析　由圖，得z1＝－2－i，z2＝i， 所以＝＝＝－－i. 10．已知復數z在復平面內對應的點位于第二象限，且(1－i)z＝1＋ai (其中i是虛數單位)，則實數a的取值范圍是__________． 答案　(1，＋∞) 解析　由題意，得z＝ ＝＝＋i. 因為z在復平面內對應的點位于第二象限， 所以解得a>1. 11.如圖所示的莖葉圖(圖一)為高三某班50名學生的化學考試成績，(圖二)的流程圖中輸入的ai為莖葉圖中的學生成績，則輸出的m，n分別是________． 答案　m＝26，n＝12 解析　分析流程圖可知，n為50名學生中成績在[80，＋∞)的人數，m為50名學生中成績在[60,80)的人數，而分析莖葉圖即可知n＝12，m＝26. 12．已知復數z滿足|z|－z＝2－4i，則z＝________. 答案　3＋4i 解析　設z＝a＋bi，則－a＝2，b＝4， 解得z＝3＋4i. 13．運行如圖所示的流程圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s的取值范圍為______． 答案　[－3,4] 解析　本程序的條件結果對應的表達式為 s＝ 則當t∈[－1,1)時，s＝3t∈[－3,3)； 當t∈[1,3]時，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4∈[3,4]， 綜上，s∈[－3,4]． 14．已知數列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如圖所示的流程圖計算該數列的第10項，則判斷框中應填的語句是________． 答案　n≤9(或n＜10) 解析　通過分析，本流程圖為“當型”循環(huán)結構，判斷框內為滿足循環(huán)的條件． 第1次循環(huán)，S＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2；第2次循環(huán)，S＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3；…；當執(zhí)行第10項時，n＝10. n的值為執(zhí)行之后加1的值，所以，判斷條件應為執(zhí)行之前的值．