中考數(shù)學 考點達標訓練10 平面直角坐標系與函數(shù)初步

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考點達標訓練10　平面直角坐標系與函數(shù)初步 　平面直角坐標系 1. (2015浙江金華)點P(4，3)所在的象限是(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若點P在第二象限內(nèi)，且到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標為(　　) A. (－4，3) B. (－3，－4) C. (－3，4) D. (3，－4) 3. 已知點M(a，－3)與點N(－4，b)關(guān)于x軸對稱，則(a＋b)2016的值為(　　) A. 1 B. －1 C. 72016 D. －72016 (第4題) 4. 如圖所示，小手蓋住的點的坐標可能為(　　) A. (5，2) B. (－6，3) C. (－4，－6) D. (3，－4) 5. (2015四川廣元)在平面直角坐標系中，若第二象限內(nèi)的點P(x，y)滿足|x|＝3，y2＝25，則點P的坐標是________． 6. 小麗和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸，y軸．只知道游樂園D的坐標為(2，－2)，你能幫她求出其他各景點的坐標嗎？ (第6題) 　函數(shù)的概念 7. (2015湖南衡陽)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍為(　　) A. x≥0 B. x≥－1 C. x＞－1 D. x＞1 8. (2015陜西模擬)在下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有　(　　) (第8題) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 9. 根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x值為，則輸出的函數(shù)值為(　　) (第9題) A. B. C. D. 　函數(shù)的三種表示方法 (第10題) 10. (2015湖北)如圖所示為一臺自動測溫儀記錄的圖象，它反映了某市冬季某天氣溫T(℃)隨時間t(時)變化而變化的關(guān)系．觀察圖象，得到下列信息，其中錯誤的是(　　) A. 4時氣溫最低，為－3℃ B. 14時氣溫最高，為8℃ C. 從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升 D. 從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降 (第11題) 11. (2015重慶)某星期天下午，小強和同學小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校．圖中折線表示小強離開家的路程y(km)和所用時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法中，錯誤的是(　　) A. 小強從家到公共汽車站步行了2 km B. 小強在公共汽車站等小明用了10 min C. 公共汽車的平均速度是30 km/h D. 小強乘公共汽車用了20 min (第12題) 12. (2015山東濟寧)勻速地向一個容器中注水，最后把容器注滿．在注水的過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)，則這個容器的形狀大致為(　　) 13. 某賓館有100間客房供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每增加10元時，就會增加5間客房空閑(注：賓館客房是以整間出租的)． (1)若某天每間客房的定價增加了20元，則這天賓館客房收入是多少元？ (2)設(shè)某天每間客房的定價增加了x元，這天賓館客房的收入為y元，求y與x之間的函數(shù)表達式． (3)在(2)中，如果某天賓館客房的收入為17600元，試求這天每間客房的定價是多少元． 14. 定義：直線l1與l2交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(p，q)是點M的“距離坐標”．根據(jù)上述定義，“距離坐標”是(1，2)的點的個數(shù)是(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (第15題) 15. (2015河南)如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，半圓O2，半圓O3……組成了一條平滑的曲線．點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是(　　) A. (2014，0) B. (2015，－1) C. (2015，1) D. (2016，0) 16. 對平面上任意一點(a，b)，定義f，g兩種變換：f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．據(jù)此得g(f(5，－9))＝________． (第17題) 17. (2014河北張家口)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，….根據(jù)這個規(guī)律，第60個點的橫坐標為________． 18. 將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若有序?qū)崝?shù)對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如(4，2)表示實數(shù)9，則表示實數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是________． ,(第18題)) 19. 如圖①，底面積為30 cm2的空圓柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的幾何體，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h(cm)與注水時間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示． ,(第19題)) 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： (1)圓柱形容器的高為________cm，勻速注水的水流速度為________cm3/s. (2)若幾何體的下方圓柱的底面積為15 cm2，求幾何體上方圓柱的高和底面積．  1．A　2．C　3．A　4．D　5．(－3，5)　6．點A(0，4)，B(－3，2)，C(－2，－1)，E(3，3)．　7．B　8．B　9．B　10．C　11．D　12．C　13．(1)18000元．　(2)y＝－x2＋10x＋18000．　(3)220元． (第14題解) 14．C[如解圖．∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且到直線l1的距離是1的兩條平行線a1，a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且到直線l2的距離是2的兩條平行線b1，b2上，∴“距離坐標”是(1，2)的點有M1，M2，M3，M4，一共4個．]　15．B[半徑為1個單位長度的半圓的周長為2π1＝π．∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P每秒走個半圓．設(shè)第x(s)時，點P的坐標為Px，則點P1(1，1)，P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，P6(6，0)．∵20154＝503……3，∴根據(jù)規(guī)律，點P2015的橫坐標為2015，縱坐標和點P3的縱坐標一樣，為－1，∴點P2015(2015，－1)．]　16．(9，5)[g(f(5，－9))＝g(5，9)＝(9，5)．]　17．5[根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，例如，右下角的點的橫坐標為1時，共有1個，1＝12；右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4＝22；右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，9＝32；右下角的點的橫坐標為4時，共有16個，16＝42……右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個．∵72＝49，49是奇數(shù)，∴第49個點是(7，0)，進而得出第50個點為(8，0)，第57個點為(8，7)，繼續(xù)向左移動3個單位，得到第60個點為(5，7)，∴第60個點的橫坐標為5．]　18．(6，5)[觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)，且奇數(shù)排從左到右數(shù)字逐漸變大，而偶數(shù)排從左到右數(shù)字逐漸變?。畬崝?shù)15＝1＋2＋3＋4＋5，故17是第6排，從左到右第5個數(shù)，即表示17的有序?qū)崝?shù)對為(6，5)．]　19．(1)14　5[根據(jù)函數(shù)圖象得到圓柱形容器的高為14 cm，兩個實心圓柱組成的幾何體的高為11 cm，水從漫過由兩個實心圓柱組成的幾何體到注滿用時42－24＝18(s)．設(shè)勻速注水的水流速度為x(cm3/s)，則18x＝30(14－11)，解得x＝5，即勻速注水的水流速度為5 cm3/s．]　(2)由幾何體下方圓柱的高為a(cm)，得(30－15)a＝185，解得a＝6．∴幾何體上方圓柱的高為11－6＝5(cm)．設(shè)幾何體上方圓柱的底面積為S(cm2)，根據(jù)題意，得5(30－S)＝5(24－18)，解得S＝24，即幾何體上方圓柱的底面積為24 cm2．