九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題《方程與方程組》
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方程與方程組一、選擇題1二元一次方程組的解為( )A B C D2關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1,則實(shí)數(shù)p的值是A、4 B、0或2 C、1 D、3已知方程有一個(gè)根是(),則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是A B C D4方程根的情況( )A有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根5已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( )A B C D6三角形兩邊的長分別是4和6,第三邊的長是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則該三角形的周長是( )A、20 B、20或16 C、16 D、18或217若方程x23x2=0的兩實(shí)根為x1,x2,則(x12)(x22)的值為( )A、4 B、6 C、8 D、128已知k、b是一元二次方程(2x+1)(3x1)=0的兩個(gè)根,且kb,則函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足,且ab則的值是( ) A7 B7 C11 D1110某飼料廠今年三月份生產(chǎn)飼料600噸,五月份生產(chǎn)飼料840噸,若四、五月份兩個(gè)月平均增長率為x,則有 ( )A. B. C. D. 11已知關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為則b與c的值分別為( )A B C D12已知點(diǎn)P(1-2a,a-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),且a為整數(shù),則關(guān)于x的分式方程的解是( )A3 B.1 C.5 D.不確定二、填空題13,則方程的解為_,方程的解是_.14若關(guān)于x的方程x2mx20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是 15關(guān)于的方程的解為正數(shù),那么的取值范圍是_ 16是方程組的解,則 .17若,則分式的值是 18若關(guān)于x的一元二次方程(m2)x2+5x+m22m=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m= 19今年3月12日植樹節(jié)活動(dòng)中,某單位的職工分成兩個(gè)小組植樹,已知他們植樹的總數(shù)相同,均為100多棵,如果兩個(gè)小組人數(shù)不等,第一組有一人植了6棵,其他每人都植了13棵;第二組有一人植了5棵,其他每人都植了10棵,則該單位共有職工 人20.已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù),則x的取值范圍是 三、解答題21解分式方程:22求證:不論k為任何實(shí)數(shù),關(guān)于的方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。23某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?24已知:關(guān)于x的方程 (1)當(dāng)m取什么值時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根; (2)對m選取一個(gè)你喜歡的非零整數(shù),使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和。25按要求解方程:(1) (2) (3)(公式法) (4)(配方法)26某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價(jià)各是多少元;(2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購進(jìn)這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由參考答案1B.【解析】試題解析:+得:3x=6x=2把x=2代入得:2-y=3y=-1方程組的解為故選B.考點(diǎn):二元一次方程的解.2C.【解析】試題分析:x=1是方程的根,由一元二次方程的根的定義,可得p2-2p+1=0,解此方程得到p=1故選C考點(diǎn):一元二次方程的解3D【解析】試題分析:方程有一個(gè)根是(),又,等式的兩邊同除以a,得,故故選D考點(diǎn):一元二次方程的解4A【解析】試題分析:根據(jù)一元二次方程根的判別式0,所以有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故選A考點(diǎn):一元二次方程根的判別式.5A【解析】有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A.6C【解析】試題分析:,或,當(dāng)時(shí),三角形的三邊分別為6、4和6,該三角形的周長是16;當(dāng)時(shí),三角形的三邊分別為10、4和6,而4+6=10,三角形不成立故三角形的周長為16故選C考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系點(diǎn)評:解題的關(guān)鍵是利用因式分解求出三角形的第三邊,然后求出三角形的周長7C【解析】試題分析:方程x23x2=0的兩實(shí)根為x1,x2,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=3,x1x2=-2,所以(x12)(x22)=x1x2+2(x1+x2)+4=-2+6+4=8,故答案選C考點(diǎn):一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系8B【解析】試題分析:因?yàn)椋?x+1)(3x1)=0,所以x=,x=,因?yàn)閗、b是一元二次方程(2x+1)(3x1)=0的兩個(gè)根,且kb,所以k=0,b=0,所以函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一三四象限,故選:B考點(diǎn):1一元二次方程2一次函數(shù)的性質(zhì)9A【解析】試題分析:已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足,可得a、b為方程得兩個(gè)根,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6,ab=4,所以,故答案選A考點(diǎn):一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系10C 【解析】分析:可先表示出4月份的產(chǎn)量,那么4月份的產(chǎn)量(1+增長率)=5月份的產(chǎn)量,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答:解:4月份的產(chǎn)量為600(1+x),5月份的產(chǎn)量在4月份產(chǎn)量的基礎(chǔ)上增加x,為600(1+x)(1+x),則列出的方程是600(1+x)2=840,故選C點(diǎn)評:考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1x)2=b11D【解析】試題分析:根據(jù)韋達(dá)定理可得:+=b,=c,則b=1,c=2.考點(diǎn):韋達(dá)定理12A【解析】試題分析:因?yàn)辄c(diǎn)P(1-2a,a-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),所以點(diǎn)P(1-2a,a-2)在第三象限內(nèi),所以,所以,又a為整數(shù),所以a=1,所以分式方程是,解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn)可知x=3是分式方程的解,故選:A.考點(diǎn):1.點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)2.不等式組3.分式方程.13;【解析】試題分析:第一空將方程變形為,可得兩根;第二空兩邊直接開平方,得,進(jìn)一步解得兩根即可.考點(diǎn):解一元二次方程.【答案】【解析】試題解析:解:因?yàn)閤2mx20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以,解得:. 考點(diǎn):一元二次方程根的判別式點(diǎn)評:本題主要考查了一元二次方程根的判別式.一元二次方程,當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.15a-1且a-2【解析】試題分析:分式方程去分母得:2x+a=x-1,解得:x=-a-1,根據(jù)題意得:-a-10且-a-1-10,解得:a0,3分 5分(4)(配方法)解: 3分 5分【解析】略29(1)一臺A型換氣扇50元,一臺B型換氣扇的售價(jià)為75元;(2)最省錢的方案是購進(jìn)30臺A型換氣扇,10臺B型換氣扇【解析】試題分析:(1)設(shè)一臺A型換氣扇x元,一臺B型換氣扇的售價(jià)為y元,根據(jù)題意列方程組求解即可;(2)先確定自變量的取值范圍,然后得到有關(guān)總費(fèi)用和換氣扇的臺數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式,求出函數(shù)的最值即可;試題解析:(1)設(shè)一臺A型換氣扇x元,一臺B型換氣扇的售價(jià)為y元,根據(jù)題意得:,解得:答:一臺A型換氣扇50元,一臺B型換氣扇的售價(jià)為75元;(2)設(shè)購進(jìn)A型換氣扇z臺,總費(fèi)用為w元,則有z3(40z),解得:z30,z為換氣扇的臺數(shù),z30且z為正整數(shù),w=50z+75(40z)=25z+3000,250,w隨著z的增大而減小,當(dāng)z=30時(shí),w最大=2530+3000=2250,此時(shí)40z=4030=10,答:最省錢的方案是購進(jìn)30臺A型換氣扇,10臺B型換氣扇考點(diǎn):1一次函數(shù)的應(yīng)用;2二元一次方程組的應(yīng)用;3最值問題- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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