高中數(shù)學 1_3《組合》教案2 蘇教版選修2-31
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1.3組合課題1.3組合組合數(shù)公式第二課時教學目標知識與技能:進一步掌握組合數(shù)公式,運用組合數(shù)公式進行計算。過程與方法:能運用組合概念分析簡單的實際實際問題,提高分析問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀:能運用組合要領分析簡單的實際問題,提高分析問題的能力。教學重點教學難點運用組合概念分析簡單的實際實際問題。能運用組合要領分析簡單的實際問題,提高分析問題的能力。教具準備:與教材內容相關的資料。教學設想:運用組合概念分析簡單的實際實際問題。教學過程:學生探究過程:一、組合的定義:二、組合數(shù)公式:例題 例1 例2:寫出從 a , b , c , d 四個元素中任取三個元素的所有組合。(abc , abd , acd , bcd )例3| 在歌手大獎賽的文化素質測試中,選手需從5個試題中任意選答3題,問:(1) 有幾種不同的選題方法?(2) 若有一道題是必答題,有幾種不同的選題方法?例4 證明 分析:1可用組合數(shù)公式來證明 2可用組合數(shù)定義證明上面兩性質的應用(1)當m 時,利用這個公式,可使 的計算簡化例5、在100件產品中,有98件合格品,2件不合格品,從這100件產品中任意抽出3件。(1) 一共有多少種不同的抽法?(2) 抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少種?(3) 抽出的3件中至少有1件是不合格的抽法有多少種? 鞏固練習:書本第21頁5,6,7 課外作業(yè):第25頁 習題1.3 4,5,6 教學反思:排列組合問題聯(lián)系實際生動有趣,題型多樣新穎且貼近生活,解法靈活獨到但不易掌握,許多學生面對較難問題時一籌莫展、無計可施,尤其當從正面入手情況復雜、不易解決時,可考慮換位思考將其等價轉化,使問題變得簡單、明朗。例:某種產品有5件不同的正品,4件不同的次品,現(xiàn)在一件件地進行檢測,若次品恰好在第六次檢測后被全部檢出這樣的檢測方案有 種。 簡析:由題意知,第六次被檢測的是次品,那么前五次被檢測的是3件次品和2件正品,如果仍按照人檢測產品的路子去思考,進行逐次分類顯然不可取。換一角度,事實上,就是把3件次品和2件正品放入五個不同的位置去全排列,即C43C52P55=4800種。 有關這類例子舉不勝舉。排列組合解法甚多,不同的角度有不同的解法,拿到題目,必須認真審題,看出問題的本質,必要時進行換位思考、找準最佳角度,往往能達到事半功倍的效果。- 配套講稿:
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