高中數(shù)學(xué) 3_2 回歸分析同步練習(xí)2 蘇教版選修2-31
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線性回歸分析 同步練習(xí)一.選擇題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.1. 對于數(shù)組來說,算式表示 ( C ) A. B. C. D. 2. 下列說法正確的是 ( C ) A.對于相關(guān)系數(shù)r來說,越接近0,相關(guān)程度越大;越接近1,相關(guān)程度越小B.對于相關(guān)系數(shù)r來說,越接近1,相關(guān)程度越大;越大,相關(guān)程度越小C.對于相關(guān)系數(shù)r來說,越接近1,相關(guān)程度越大;越接近0,相關(guān)程度越小D.對于相關(guān)系數(shù)r來說,越接近1,相關(guān)程度越小;越大,相關(guān)程度越大.3. 下列說法正確的是 ( C ) A.一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間一定存在著正比例關(guān)系B.產(chǎn)品成本與產(chǎn)品數(shù)量一定存在著一次函數(shù)關(guān)系C.若兩個變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,則可用某個一次函數(shù)來估計它的變化趨勢D.如果兩個變量之間不存在著線性相關(guān)關(guān)系,那么一定能用某個二次函數(shù)來估計它的變化趨勢4. 為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩個同學(xué)各自獨立的做10次和15次試驗,并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分布為和,已知在兩人的試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為s,對變量y的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為t,那么下列說法正確的是( A )A.直線和有交點(s,t) B. 直線和相交,但是交點未必是(s,t)C. 直線和平行 D. 直線和必定重合5. 已知18組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)是0.54689,則下列說法正確的是 ( C ) A.兩個變量之間一定存在線性相關(guān)關(guān)系 B.兩個變量之間一定不存在線性相關(guān)關(guān)系C.若顯著性水平為0.05,則兩個變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系D.若顯著性水平為0.01,則兩個變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)6. 某人對一個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進行統(tǒng)計調(diào)查得y與x具有相關(guān)關(guān)系,且回歸直線方程為(單位:千元),若該地區(qū)人均消費水平為7.675,估計該地區(qū)人均消費額占人均工資收入的百分比約為_ _(精確到0.1%)7. 相應(yīng)與顯著性水平0.05,觀測值為10組的相關(guān)系數(shù)臨界值為 .8. 一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(單位:萬元)與月產(chǎn)量x(單位:萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù):則月總成本與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程為 .9. 某中學(xué)高一期中考試后,對成績進行分析,從13班中選出5名學(xué)生的總成績和外語成績?nèi)缦卤?學(xué) 生學(xué) 科12345總成績(x)482383421364362外語成績(y)7865716461則外語成績對總成績的回歸直線方程是_.三.解答題:本大題共5小題,共55分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.10. (本小題10分) 在國民經(jīng)濟中,社會生產(chǎn)與貨運之間有著密切關(guān)系,下面列出19912000年中某地區(qū)貨運量與工業(yè)總產(chǎn)值的統(tǒng)計資料:年份1991199219931994199519961997199819992000工業(yè)總產(chǎn)值x(10億元)2.82.93.23.23.43.23.33.73.94.2貨運量y(億t)25272932343635394245利用上述資料:(1)畫出散點圖;(2)計算這兩組變量的相關(guān)系數(shù);(3)在顯著水平0.05的條件下,對變量x與y進行相關(guān)性檢驗;(4)如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程.11. (本小題10分) 隨機選取15家銷售公司,由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費x(占總費用的百分比)及盈利額y(占銷售總額的百分比)列表如下:廣告費x1.50.82.61.00.62.81.20.90.41.31.22.01.61.82.2盈利額y3.11.94.22.31.64.92.82.11.42.42.43.83.03.44.0試根據(jù)上述資料:(1)畫出散點圖;(2)計算出這兩組變量的相關(guān)系數(shù);(3)在顯著水平O.01的條件下,對變量x與y進行相關(guān)性檢驗;(4)如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程;(5)已知某銷售公司的廣告費占其總費用的1.7,試估計其盈利凈額占銷售總額的百分比.12. (本小題11分) 商品零售商要了解每周的廣告費x及消費額y(單位:萬元)之間的關(guān)系,記錄如下:廣告費x401833362543383050204246消費額y400395420475385525480400560365510540利用上述資料:(1)畫出散點圖;(2)求銷售額y對廣告費x的一元線性回歸方程;(3)求出兩個變量的相關(guān)系數(shù).13. (本小題12分) 某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費支出和月收入的相關(guān)關(guān)系,隨機抽取10戶進行調(diào)查,其結(jié)果如下:月人均收入x元3003904205405707007608008501080月人均生活費y元255324330345450520580650700750利用上述資料:(1)畫出散點圖;(2)計算這兩組變量的相關(guān)系數(shù);(3)在顯著水平0.05的條件下,對變量x與y進行相關(guān)性檢驗;(4)如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程;(5)測算人均收入為280元時,人均生活費支出應(yīng)為多少元?14. (本小題12分) 要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響,在高一年級學(xué)生中隨機抽選10名學(xué)生,分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績(如下表):學(xué)生編號12345678910入學(xué)成績x63674588817152995876高一期末成績y65785282928973985675(1)畫出散點圖;(2)計算入學(xué)成績x與高一期末考試成績y的相關(guān)關(guān)系;(3)對變量x與y進行相關(guān)性檢驗,如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求出一元線性回歸方程;(4)若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分,試估計他高一期末數(shù)學(xué)考試成績參考答案一、選擇題: 1. C【提示】2. C【提示】3. C【提示】4. A【提示】5. C【提示】二、填空題: 6. 【答案】 83.8%7. 【答案】 0.632 8. 【答案】 =1.216x+0.97289. 【答案】 =14.5+0.132【提示】三、解答題: 10. 【 解】 (1) 散點圖 (2)相關(guān)系數(shù)r=0.95652; (3)相關(guān)系數(shù)臨界值,因,這說明兩變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系; (4)=14.0909x-13.227311. 【 解析】 (1) 散點圖 (2)相關(guān)系數(shù)r=0.98831; (3)相關(guān)系數(shù)臨界值,因,這說明兩變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系; (4)=1.41468x+0.82123; (5)當(dāng)x=1.7時,y=3.23,其盈利凈額占銷售總額的百分比為3.23%.12. 【 解析】 (1) 散點圖 (2)回歸方程=7.28601x+200.39416;(3)相關(guān)系數(shù)r=0.98353. 13. 【 解】 (1) 散點圖(2)相關(guān)系數(shù)r=0.9793;(3)相關(guān)系數(shù)臨界值,因,這說明兩變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系; (4) 回歸方程=0.70761x+39.37103;(5)人均生活費支出應(yīng)為237.5元.14. 【 解】 (1) 散點圖(2)相關(guān)系數(shù)r=0.839786;(3)相關(guān)系數(shù)臨界值,因,這說明兩變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系;回歸方程=0.76556x+22.41067;(4)成績體積為84分.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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