高中數(shù)學 第1講 相似三角形的判定及有關性質 第3節(jié) 相似三角形的判定及性質 第1課時 相似三角形的判定課后練習 新人教A版選修4-1
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2016-2017學年高中數(shù)學 第1講 相似三角形的判定及有關性質 第3節(jié) 相似三角形的判定及性質 第1課時 相似三角形的判定課后練習 新人教A版選修4-1一、選擇題(每小題5分,共20分)1如圖,ADEFBC,GHAB,則圖中與BOC相似的三角形的個數(shù)為()A1B2C3 D4解析:根據(jù)相似三角形的預備定理得OEFOBC(EFBC);CHGCBO(HGOB);OADOBC(ADBC)故與BOC相似的三角形有3個答案:C2.如圖,ABCAEDAFG,DE是ABC的中位線,ABC與AFG的相似比是32,則AED與AFG的相似比是()A34 B43C89 D98解析:因為ABC與AFG的相似比是32,故ABAF32,又ABC與AED的相似比是21.即ABAE21.故AED與AFG的相似比kAEAF,.答案:A3如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點,AFDE于點O,則等于()A BC D解析:在RtDAO及RtDEA中,ADO為公共角,RtDAORtDEA,即.E為AB的中點,.答案:D4如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x,那么x的值的個數(shù)為()A1個B2個C2個以上但有限 D無數(shù)個解析:若3,4為兩直角邊,則x5,若4為斜邊,則x.這兩個值都能保證兩直角三角形相似答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)5ABC與AEF中,ABAE,BCEF,BE,AB交EF于D,則下列結論:AFCC;DFCF;ADEFDB;BFDCAF.其中正確的是_(填寫所有正確結論的序號)答案:6如圖,D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點,則使ABCAED的條件是_.解析:此題屬于開放題,答案不唯一,只要符合相似三角形判定定理即可答案:ADEC,三、解答題(每小題10分,共20分)7已知如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點,且BP3PC,Q是CD的中點求證:ADQQCP.證明:在正方形ABCD中Q是CD的中點,2.3,4.又BC2DQ,2.在ADQ和QCP中,CD90,ADQQCP.8如圖,M為線段AB的中點,AE與BD交于點C,DMEAB.且DM交AC于F,ME交BC于G,(1)寫出圖中三對相似三角形,并證明其中的一對;(2)連接FG,如果45,AB4,AF3,求FG的長解析:(1)AMFBGM,DMGDBM,EMFEAM.以下證明:AMFBGM.AFMDMEEAEBMG,AB,AMFBGM.(2)當45時,可得ACBC且ACBCM為AB的中點,AMBM2.又AMFBGM,.BG.又ACBC4sin 454,CG4.CF431,F(xiàn)G.9(10分)如圖,已知ABC,延長BC到D,使CDBC,取AB的中點F,連接FD交AC于點E.(1)求的值;(2)若ABa,F(xiàn)BEC,求AC的長解析:(1)如圖所示,過點F作FMAC,交BC于點M.F為AB的中點,M為BC的中點,F(xiàn)MAC,由FMAC,得CEDMFD,ECDFMDFMDECD.ECFMACAC,.(2)ABa,F(xiàn)BABa.又FBEC,ECa.ECAC,AC3ECa.- 配套講稿:
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