高中物理 第1章 用統(tǒng)計(jì)思想研究分子運(yùn)動(dòng) 1_1 一種新的研究方法 1_2 走進(jìn)分子世界教師用書 滬科版選修3-3
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1.1 一種新的研究方法 1.2 走進(jìn)分子世界 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.理解統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)于研究問題的意義.(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 2.知道油酸分子模型及大小的計(jì)算方法.(重點(diǎn)) 3.掌握油膜法測分子大小的方法并熟悉實(shí)驗(yàn)操作. 4.掌握從實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)的方法,并會(huì)進(jìn)行誤差分析.(難點(diǎn)) 一種新的研究方法,分子何其小 1.概率 (1)定義:在數(shù)學(xué)上,把發(fā)生某一隨機(jī)事件的可能性的定量描述叫概率. (2)意義:概率反映的不是一種必然結(jié)果,它是在大量資料的基礎(chǔ)上,對(duì)不確定事件做出的一種估計(jì). 2.統(tǒng)計(jì)規(guī)律 (1)定義:在大量的隨機(jī)(偶然)事件的集合中起作用的規(guī)律. (2)特點(diǎn):①揭示的是大量事件在整體上的性質(zhì)及必然聯(lián)系. ②其可靠性跟統(tǒng)計(jì)事件的數(shù)量有關(guān),事件數(shù)量越多,統(tǒng)計(jì)規(guī)律就顯示的越明顯. ③被統(tǒng)計(jì)的事件數(shù)量越多,漲落的現(xiàn)象越不顯著. 3.實(shí)驗(yàn)探究 用油膜法估測分子直徑. 4.設(shè)計(jì)思路 當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時(shí),油酸就在水面上散開,其中的酒精溶于水中并很快揮發(fā),在水面上形成一層純油酸的單分子層薄膜,如圖111所示.如果把分子看成球形,單分子油膜的厚度就可以認(rèn)為等于油酸分子的直徑. 圖111 實(shí)驗(yàn)中如果算出一定體積V的油酸在水面上形成的單分子油膜的面積S,即可算出油酸分子直徑的大小,即d=. 5.進(jìn)行實(shí)驗(yàn) (1)配制油酸酒精溶液,體積比已知. (2)用注射器或滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下量筒內(nèi)增加一定體積(如1 mL)時(shí)的滴數(shù),由此求出一滴油酸酒精溶液的平均體積. (3)向淺水盤中倒入清水,在水面上輕輕而均勻地撒一層痱子粉,在水面上用滴管滴一滴油酸酒精溶液.當(dāng)油層不再擴(kuò)散形狀穩(wěn)定時(shí),就近似形成了單分子油膜. (4)將玻璃板蓋在淺水盤上,用彩筆將油膜的形狀描繪在玻璃板上. (5)將描有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,算出油酸薄膜的面積S(求面積時(shí)以坐標(biāo)紙上邊長為1 cm的正方形為單位,數(shù)出輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù),不足半個(gè)的舍去,多于半個(gè)的算一個(gè)). 6.實(shí)驗(yàn)結(jié)論 根據(jù)油酸酒精溶液的濃度,算出一滴溶液中純油酸的體積V,根據(jù)油酸的體積V和油膜的面積S算出油酸分子的直徑.一般分子直徑的數(shù)量級(jí)為10-10 m. 1.單分子油膜的厚度可認(rèn)為與油酸分子的直徑大小相等.(√) 2.為了便于研究,我們通常把固體和液體分子看作球形.(√) 3.在做用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)時(shí),直接用純油酸溶液更精確些.() 對(duì)固體、液體、氣體的分子大小估算時(shí),其模型有何不同? 【提示】 估算分子大小時(shí),既可以把分子占據(jù)的空間看做立方體,也可以看做球體.對(duì)于固體、液體分子,一般視為球體,分子直徑的數(shù)量級(jí)為10-10 m .而對(duì)于氣體只能看成立方體,計(jì)算其占有體積的大?。? 一、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 計(jì)算方法:(1)一滴油酸溶液的平均體積 = (2)一滴溶液中含純油酸的體積V V=油酸溶液的體積比(體積比=) (3)油膜的面積S=n1 cm2(n為有效格數(shù),小方格的邊長為1 cm) (4)分子直徑d=(代入數(shù)據(jù)時(shí)注意單位的統(tǒng)一) 二、實(shí)驗(yàn)誤差分析 用油膜法估測分子直徑的實(shí)驗(yàn)誤差可有以下幾種情況: 1.未形成單分子油膜 由于痱子粉在水面上撒得不均勻,油酸酒精溶液滴到水面上之后未能形成單分子油膜. 2.油酸的體積V不夠準(zhǔn)確 在配制油酸酒精溶液時(shí)濃度不準(zhǔn)確或用累積法測油滴的體積時(shí)計(jì)數(shù)不準(zhǔn)確. 3.油膜的面積S不夠準(zhǔn)確 在坐標(biāo)紙上關(guān)于不足一個(gè)方格的取舍不符合要求. 三、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) 1.油酸酒精溶液配制好后,不要長時(shí)間放置,以免濃度改變,產(chǎn)生誤差.油酸酒精溶液的濃度以小于為宜. 2.注射器針頭高出水面的高度應(yīng)在1 cm之內(nèi),當(dāng)針頭離水面很近(油酸未滴下之前)時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)針頭下方的粉層已被排開,這是由于針頭中的酒精揮發(fā)所致,不影響實(shí)驗(yàn)效果. 3.待測油酸液面擴(kuò)散后又收縮,要在穩(wěn)定后再畫輪廓.?dāng)U散后又收縮有兩個(gè)原因:第一,水面受油酸液滴沖擊凹陷后又恢復(fù);第二,酒精揮發(fā)后液面收縮. 4.當(dāng)重做實(shí)驗(yàn)時(shí),水從盤的一側(cè)邊緣倒出,在這側(cè)邊緣會(huì)殘留油酸,可用少量酒精清洗,并用脫脂棉擦拭,再用清水沖洗,這樣做可保持盤的清潔. 5.從盤的中央加痱子粉,粉自動(dòng)擴(kuò)散至均勻,這是由于以下兩種因素所致:第一,加粉后水的表面張力系數(shù)變小,水將粉粒拉開;第二,粉粒之間的排斥.這樣做比將粉撒在水面上的效果好. 6.本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子的大小,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)量級(jí)符合要求即可. 四、分子大小的兩種模型 實(shí)際分子的結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的,可以把單個(gè)分子看做一個(gè)立方體,也可以看做一個(gè)小球,一般與物體的物質(zhì)形態(tài)有關(guān). 1.球形模型 固體和液體可以看做一個(gè)緊挨著一個(gè)的球形分子排列而成的,忽略分子間空隙,如圖112甲所示. 圖112 2.立方體模型 氣體分子的空隙很大,把氣體分成若干個(gè)小立方體,氣體分子位于每個(gè)小立方體的中心,每個(gè)小立方體是每個(gè)分子平均占有的活動(dòng)空間,忽略氣體分子的大小,如圖112乙所示. 3.分子大小的估算 (1)對(duì)于固體和液體,分子間距離比較小,可以認(rèn)為分子是一個(gè)個(gè)緊挨著的,設(shè)分子體積為V0,則分子直徑d=(球形模型)或d=(立方體模型). (2)對(duì)于氣體,分子間距離比較大,處理方法是建立立方體模型,從而可計(jì)算出兩氣體分子間的平均間距d=. 1.為了減小“油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)誤差,下列方法可行的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):35500001】 A.用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液,并讀出量筒里這些溶液的體積恰為整數(shù)V1,則每滴溶液的體積為V2= B.把淺盤水平放置,在淺盤里倒入一些水,使水面離盤口距離小些 C.先在淺盤內(nèi)的水中撒入一些痱子粉,再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上 D.用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成規(guī)則形狀 E.計(jì)算油膜面積時(shí)舍去所有不足一個(gè)的方格 【解析】 測量多滴溶液的體積和溶液的滴數(shù),以減小讀數(shù)誤差,A正確;水面離盤口距離小些,可減小畫油膜輪廓時(shí)的誤差,B正確;滴入1滴液滴形成單分子油膜,C正確;用牙簽撥弄油膜,會(huì)使油膜間有空隙,還會(huì)帶走一部分油酸,D錯(cuò)誤;舍去所有不足一個(gè)的方格,結(jié)果偏大,E錯(cuò)誤. 【答案】 ABC 2.在做用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)中,油酸酒精溶液的濃度約為每104 mL溶液中有純油酸6 mL.用注射器測得1 mL上述溶液為75滴,把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里,待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用彩筆在玻璃板上描出油酸的輪廓,再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上,其形狀和尺寸如圖113所示,坐標(biāo)紙中正方形方格的邊長為1 cm.試求: 圖113 (1)油酸膜的面積是多少? (2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積? (3)按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測出油酸分子的直徑. 【解析】 (1)根據(jù)圖中的輪廓可知,油膜面積S=1061 cm2=106 cm2. (2)由1 mL溶液為75滴可知1滴溶液的體積為 mL,又已知每104 mL溶液中有純油酸6 mL. 則1滴溶液中含純油酸的體積為 V= mL=810-6 mL=810-6 cm3. (3)油酸分子直徑 d== cm≈7.510-8 cm=7.510-10 m. 【答案】 (1)106 cm2 (2)810-6 cm3 (3)7.510-10 m 誤差分析 (1)油酸酒精溶液的實(shí)際濃度和理論值間存在偏差; (2)一滴油酸酒精溶液的實(shí)際體積和理論值間存在偏差; (3)油酸在水面上的實(shí)際分布情況和理想中的“均勻”“單分子純油酸層”間存在偏差; (4)采用“互補(bǔ)法(即不足半個(gè)舍去,大于半個(gè)的算一個(gè))”計(jì)算獲得的油膜面積與實(shí)際的油膜面積間存在偏差. 分子何其多 1.阿伏伽德羅常量 1 mol任何物質(zhì)所包含粒子的數(shù)目都相等,這個(gè)數(shù)目叫做阿伏伽德羅常量.符號(hào)NA. 2.?dāng)?shù)值 阿伏伽德羅常量通常取NA=6.021023 mol-1,粗略計(jì)算中可取NA=6.01023 mol-1. 3.意義 阿伏伽德羅常量是一個(gè)重要的常數(shù),是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁,它把摩爾質(zhì)量、摩爾體積這些宏觀物理量與分子質(zhì)量、分子體積等微觀物理量聯(lián)系起來. 1.1 mol任何物質(zhì)都含有NA個(gè)粒子.(√) 2.阿伏伽德羅常量可以把微觀量與宏觀量聯(lián)系在一起.(√) 3.知道氧氣的摩爾質(zhì)量、氧氣的密度及氧氣分子的直徑可以算出阿伏伽德羅常量.() Vmol=NA分子體積,對(duì)任何物質(zhì)都成立嗎? 【提示】 不都成立.固體和液體分子排列比較緊密,分子間距可以忽略,但氣體分子間距較大,分子間距不能忽略,故公式只對(duì)固體和液體近似成立,對(duì)氣體不成立.對(duì)氣體而言應(yīng)為摩爾體積=NA分子平均占據(jù)的體積. 阿伏伽德羅常量NA的應(yīng)用 若用M表示摩爾質(zhì)量,V表示摩爾體積,ρ表示密度.m、V0、d分別表示每個(gè)分子的質(zhì)量、體積和直徑,則: (1)一個(gè)分子的質(zhì)量:m=. (2)一個(gè)分子的體積:V0=(適用于固體和液體). (3)單位質(zhì)量所含有的分子數(shù):N=. (4)單位體積所含有的分子數(shù):N=. (5)摩爾質(zhì)量M、摩爾體積V和密度ρ的關(guān)系:M=ρV. 3.若以μ表示水的摩爾質(zhì)量,V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸汽的摩爾體積,ρ為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸汽的密度,NA為阿伏伽德羅常量,m、Δ分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積,下面四個(gè)關(guān)系式表示正確的是( ) A.NA= B.ρ= C.m= D.Δ= E.V= 【解析】 NA=,A對(duì);NA=,所以m=,C對(duì); 而對(duì)于氣體分子來說,由于其兩鄰近分子間距離太大,求出的是一個(gè)氣體分子占據(jù)的空間,而不是單個(gè)氣體分子的體積(其體積遠(yuǎn)小于該值),所以D錯(cuò);而B式是將D式代入A式和C式得出的,故B錯(cuò);由于ρ=,故E正確. 【答案】 ACE 4.很多轎車中設(shè)有安全氣囊以保障駕乘人員的安全.轎車在發(fā)生一定強(qiáng)度的碰撞時(shí),利用疊氮化鈉(NaN3)爆炸產(chǎn)生氣體(假設(shè)都是N2)充入氣囊.若氮?dú)獬淙牒蟀踩珰饽业娜莘eV=56 L,囊中氮?dú)饷芏圈眩?.5 kg/m3,已知氮?dú)饽栙|(zhì)量M=0.028 kg/mol,阿伏伽德羅常量NA=61023 mol-1.試估算: (1)囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)N; (2)囊中氮?dú)夥肿娱g的平均距離.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 【解析】 (1)設(shè)N2的物質(zhì)的量為n,則n= 氮?dú)獾姆肿涌倲?shù)N=NA 代入數(shù)據(jù)得N=31024. (2)每個(gè)分子所占的空間為V0= 設(shè)分子間平均距離為a,則有V0=a3,即a== 代入數(shù)據(jù)得a≈310-9 m. 【答案】 (1)31024 (2)310-9 m 1.求解與阿伏伽德羅常量有關(guān)問題的思路 2.V0=對(duì)固體、液體指分子體積,對(duì)氣體則指平均每個(gè)分子所占據(jù)空間的體積,即無法求解氣體分子的大小.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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