安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖、投影與變換 第26課時(shí) 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)(考點(diǎn)突破)課件.ppt
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第七單元視圖、投影與變換第26課時(shí)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一軸對稱與軸對稱圖形,圖形的軸對稱(1)軸對稱的定義軸對稱:把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn).軸對稱圖形:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.,考點(diǎn)聚焦,(2)軸對稱的性質(zhì)軸對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形;軸對稱圖形的兩個(gè)部分也是全等圖形.軸對稱(軸對稱圖形)對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.如果兩個(gè)圖形成軸對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線;軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱,那么如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)一定在對稱軸上.,考點(diǎn)一軸對稱與軸對稱圖形,最短路線問題(軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用)(1)如圖,在直線l上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A,B,在直線l上有到A,B的距離之和最短的點(diǎn)存在,可以通過軸對稱來確定,即作出其中一點(diǎn)(如B)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)(B),對稱點(diǎn)(B)與另一點(diǎn)(A)的連線與直線l的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn).(2)凡是涉及最短距離的問題,一般要考慮線段的性質(zhì)定理,結(jié)合本節(jié)所學(xué)的軸對稱變換來解決,多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn).,溫馨提示,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二中心對稱與中心對稱圖形,1.中心對稱(1)中心對稱的定義把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).(2)中心對稱的性質(zhì)a.關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合.b.關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.2.中心對稱圖形一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心.,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三圖形的平移,圖形的平移(1)平移的定義在平面內(nèi),將某個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移.(2)平移的條件平移的方向;平移的距離.(3)平移的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上),對應(yīng)線段平行(或在一條直線上).對應(yīng)角相等,且對應(yīng)角的兩邊分別平行(或在一條直線上)、方向一致.平移前、后的兩圖形全等.,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)四圖形的旋轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,叫做圖形的旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)角叫做旋轉(zhuǎn)角.(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前、后的兩圖形全等.(3)旋轉(zhuǎn)三要素旋轉(zhuǎn)中心;旋轉(zhuǎn)方向;旋轉(zhuǎn)角度.注意:三要素中只要任意改變一個(gè),圖形就會不一樣.,在解決實(shí)際問題時(shí),對于折疊、旋轉(zhuǎn)等較為復(fù)雜的問題可以實(shí)際操作圖形的折疊或旋轉(zhuǎn),這樣便于找到圖形間的關(guān)系.首先清楚折疊、旋轉(zhuǎn)能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件,解題時(shí),我們常常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.注意運(yùn)用方程解決時(shí),應(yīng)認(rèn)真審題,設(shè)出正確的未知數(shù).,溫馨提示,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一:軸對稱,解:A、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B,例1(2018蘇州)下列四個(gè)圖案中,不是軸對稱圖案的是()ABCD,B,軸對稱圖形的定義:一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,則這個(gè)圖形是軸對稱圖形.,歸納拓展,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:軸對稱圖形與坐標(biāo)變換,例2(2018湘潭)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,2),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1),解:點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,2),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為:(1,2)故選:A,A,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三:軸對稱求最短路徑問題,解:如圖,作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M,連接MN交AC于P,此時(shí)MP+NP有最小值,最小值為MN的長菱形ABCD關(guān)于AC對稱,M是AB邊上的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),又N是BC邊上的中點(diǎn),AMBN,AM=BN,四邊形ABNM是平行四邊形,MN=AB=1,MP+NP=MN=1,即MP+NP的最小值為1,故選:B,B,例3,強(qiáng)化訓(xùn)練,解:菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,故A正確;等邊三角形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故B錯(cuò)誤;平行四邊形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,故C錯(cuò)誤;等腰梯形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故D錯(cuò)誤.故選A.,例4(2017上海)下列圖形中,既是軸對稱又是中心對稱圖形的是()A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形,A,考點(diǎn)三:軸對稱求最短路徑問題,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)四:平移與坐標(biāo)變換,解:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),向左平移6個(gè)單位后,點(diǎn)B1的坐標(biāo)(3,1),故選:C,例5(2018海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC位于第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),把ABC向左平移6個(gè)單位長度,得到A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是()A(2,3)B(3,1)C(3,1)D(5,2),C,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)五:平移與面積,例6(2018宜賓)如圖,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置,已知ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4若AA=1,則AD等于()A2B3CD,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)五:平移與面積,解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目,關(guān)鍵在于觀察比較平移前后圖形的位置.注意以下要點(diǎn):(1)掌握平移的基本概念及平移規(guī)律;(2)圖形的平移只是位置的變化,圖形大小與形狀不變.,歸納拓展,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)六:圖形的旋轉(zhuǎn),例7(2018吉林)如圖是由邊長為1的小正方形組成的84網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng):第一步:點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)D1;第二步:點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)D2;第三步:點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90回到點(diǎn)D(1)請用圓規(guī)畫出點(diǎn)DD1D2D經(jīng)過的路徑;(2)所畫圖形是圖形;(3)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留),軸對稱,強(qiáng)化訓(xùn)練,解:(1)點(diǎn)DD1D2D經(jīng)過的路徑如圖所示:,考點(diǎn)六:圖形的旋轉(zhuǎn),解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目,關(guān)鍵在于掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).注意以下要點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):(1)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;(3)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,歸納拓展,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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