安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖、投影與變換 第26課時(shí) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)（考點(diǎn)突破）課件.ppt

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第七單元視圖、投影與變換第26課時(shí)圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn),,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,圖形的軸對(duì)稱(1)軸對(duì)稱的定義①軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).②軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.,,,考點(diǎn)聚焦,（2）軸對(duì)稱的性質(zhì)①軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分也是全等圖形.②軸對(duì)稱(軸對(duì)稱圖形)對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.③如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.④兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上.,考點(diǎn)一軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,最短路線問(wèn)題(軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用)(1)如圖，在直線l上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A,B，在直線l上有到A,B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過(guò)軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)(如B)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)(B′)，對(duì)稱點(diǎn)(B′)與另一點(diǎn)(A)的連線與直線l的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn).(2)凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)的軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn).,,,,溫馨提示,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形,1.中心對(duì)稱（1）中心對(duì)稱的定義把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).（2）中心對(duì)稱的性質(zhì)a.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合.b.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.2.中心對(duì)稱圖形一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三圖形的平移,圖形的平移(1)平移的定義在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移.(2)平移的條件①平移的方向；②平移的距離.(3)平移的性質(zhì)①一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)，對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上).②對(duì)應(yīng)角相等，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行(或在一條直線上)、方向一致.③平移前、后的兩圖形全等.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)四圖形的旋轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)角叫做旋轉(zhuǎn)角.(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的兩圖形全等.(3)旋轉(zhuǎn)三要素①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度.注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣.,在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)于折疊、旋轉(zhuǎn)等較為復(fù)雜的問(wèn)題可以實(shí)際操作圖形的折疊或旋轉(zhuǎn)，這樣便于找到圖形間的關(guān)系.首先清楚折疊、旋轉(zhuǎn)能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.注意運(yùn)用方程解決時(shí)，應(yīng)認(rèn)真審題，設(shè)出正確的未知數(shù).,,,,溫馨提示,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一：軸對(duì)稱,解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．,例1（2018?蘇州）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）A．B．C．D．,B,軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：軸對(duì)稱圖形與坐標(biāo)變換,例2（2018?湘潭）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）,解：點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，2）．故選：A．,A,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三：軸對(duì)稱求最短路徑問(wèn)題,,解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N(xiāo)交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值，最小值為M′N(xiāo)的長(zhǎng)．∵菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，∴M′是AD的中點(diǎn)，又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N(xiāo)=AB=1，∴MP+NP=M′N(xiāo)=1，即MP+NP的最小值為1，故選：B．,B,例3,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,解：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故A正確；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤.故選A.,例4(2017上海)下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是()A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形,A,考點(diǎn)三：軸對(duì)稱求最短路徑問(wèn)題,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)四：平移與坐標(biāo)變換,解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），∴向左平移6個(gè)單位后，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（﹣3，1），故選：C．,例5（2018?海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2）,C,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)五：平移與面積,例6（2018宜賓）如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△ABC的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA=1，則AD等于（）A．2B．3C．D．,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)五：平移與面積,解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于觀察比較平移前后圖形的位置.注意以下要點(diǎn)：(1)掌握平移的基本概念及平移規(guī)律；(2)圖形的平移只是位置的變化，圖形大小與形狀不變.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)六：圖形的旋轉(zhuǎn),例7（2018?吉林）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的84網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng)：第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)D1；第二步：點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)D2；第三步：點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90回到點(diǎn)D．（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過(guò)的路徑；（2）所畫(huà)圖形是圖形；（3）求所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．,軸對(duì)稱,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,解：（1）點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過(guò)的路徑如圖所示：,,考點(diǎn)六：圖形的旋轉(zhuǎn),解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).注意以下要點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,,,,歸納拓展,