（貴陽(yáng)專(zhuān)用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 課時(shí)26 圖形的相似（含位似）課件.ppt

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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第七章圖形與變換,課時(shí)26圖形的相似(含位似),知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一比例與比例線段,ad,,圖2,成比例,【注意】求由平行線段截得的線段的長(zhǎng)或線段的比值，常常先考慮是否能用平行線分線段成比例來(lái)解答．,圖3,,1．概念對(duì)應(yīng)角④________，對(duì)應(yīng)邊⑤__________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比．2．相似三角形的性質(zhì)(1)性質(zhì)1：相似三角形的對(duì)應(yīng)角⑥________，對(duì)應(yīng)邊⑦_(dá)_________.(2)性質(zhì)2：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于⑧__________；(3)性質(zhì)3：相似三角形周長(zhǎng)的比等于⑨__________；相似三角形面積的比等于⑩__________________.,相等,知識(shí)點(diǎn)二相似三角形,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,【注意】相似三角形性質(zhì)應(yīng)用：(1)相似三角形的性質(zhì)在線段的求值、角的求值及論證成比例線段等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用，周長(zhǎng)、面積、三條重要線段(高線、角平分線、中線)在相似三角形中經(jīng)常用相似比來(lái),解決；注意相似比是有序的，全等三角形是相似比為1的特殊相似三角形．(2)條件中若有直角三角形及斜邊上的高，則可以得到一組相似三角形，如圖4，△ABC∽△CBD∽△ACD．從基本圖形可以得到多組成比例線段，如AC2＝ADAB，CB2＝BDAB，CD2＝ADDB，CDAB＝ACBC，被廣泛應(yīng)用．,,圖4,3．相似三角形的判定,夾角,成比例,銳角,4．相似三角形的判定定理(1)判定定理1：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．因?yàn)镈E∥BC，所以圖5(1)(2)(3)中△ABC∽△ADE.,,圖5,,圖6,(4)判定定理4：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．如圖8所示，如果∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，那么△ABC∽△A′B′C′.,,圖8,【注意】全等三角形與相似三角形判定的對(duì)比表如下：,5．相似三角形的判定思路,,B,,5∶4,1．定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別?________，邊?__________，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形?__________的比叫做相似比．2．性質(zhì)(1)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角?________，對(duì)應(yīng)邊?__________.(2)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比、周長(zhǎng)的比等于?__________，面積比等于?________________.,相等,知識(shí)點(diǎn)三相似多邊形及其性質(zhì),成比例,對(duì)應(yīng)邊,相等,成比例,相似比,相似比的平方,知識(shí)點(diǎn)四位似,相似圖形,一點(diǎn),位似中心,位似比,對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊,【注意】(1)位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必能構(gòu)成位似圖形；(2)兩個(gè)位數(shù)圖形的位似中心有一個(gè)或兩個(gè)(偶數(shù)邊正多邊形，比如兩個(gè)正方形如果位似，則有兩個(gè)位似中心)；(3)兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；(4)位似比就是相似比，利用定義可以判斷這兩個(gè)圖形是否位似．,例1(2018貴港)如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四邊形BCFE＝16，則S△ABC＝()A．16B．18C．20D．24,重難點(diǎn)突破,考點(diǎn)1相似三角形的性質(zhì)計(jì)算,,B,?思路點(diǎn)撥利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求出則S△ABC的值．,考點(diǎn)2相似三角形的判定與性質(zhì)高頻考點(diǎn),?思路點(diǎn)撥先利用三角形面積公式計(jì)算出AH的長(zhǎng)，設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x，則GF＝x，MH＝x，AM＝3－x，再證明△AGF∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出等式，然后解關(guān)于x的方程即可．,練習(xí)(2018南充)如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AD＝1，BD＝2，BC＝4，則EF＝______.,例3(2017重慶)制作一塊3m2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是()A．360元B．720元C．1080元D．2160元,易錯(cuò)點(diǎn)沒(méi)有掌握相似三角形的性質(zhì),錯(cuò)解：∵3m2m＝6m2，∴長(zhǎng)方形廣告牌的成本是1206＝20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則相似比為1：3，因此，面積擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，∴擴(kuò)大后廣告牌面積為63＝18m2，∴擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是1820＝360元，故選A．【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解的原因在于沒(méi)有正確理解相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的面積比等于相似比的平方，根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的面積，計(jì)算即可．【正解】3m2m＝6m2，∴長(zhǎng)方形廣告牌的成本是1206＝20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，∴擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的面積為96＝54m2，∴擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是5420＝1080元，故選C．,