北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《三角函數(shù)的應(yīng)用》.ppt

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九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章,三角函數(shù)的應(yīng)用,,直角三角形兩銳角的關(guān)系:,直角三角形三邊的關(guān)系:,特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.,直角三角形邊與角之間的關(guān)系:,勾股定理a+b=c.,兩銳角互余∠A+∠B=90.,1、如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC的BC邊上的高和△ABC的面積.（近似取1.7）,溫馨提示：考慮用方程,解：設(shè)AD的長(zhǎng)為Xcm,∵在Rt△ADC,∠ACD=45,,∵在Rt△ABC中，∠B=30,,∴CD=AD=X,∴△ABC的面積=X4X,∴tan30=,,AD,BD,=,1.7x=x+4,x=,即邊上的高是cm,=,,,2、如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,,,老師的提示:,你認(rèn)為本題的解法與上題有什么區(qū)別和聯(lián)系。,老師的希望:,由1、2兩題的做法、你得到了哪些經(jīng)驗(yàn),(sin25=0.4tan25=0.5sin55=0.8tan55=1.4),這兩題屬于一種類(lèi)型，它們可用類(lèi)似的方法解決，要用列方程的方法來(lái)解決。,古塔究竟有多高,如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m).,要解決這問(wèn)題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.,請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?,,現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?,,,,,,,,,,答:該塔約有43m高.,解法1:如圖,根據(jù)題意知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.,老師期望:這道題你能有更簡(jiǎn)單的解法.,設(shè)CD=x,則∠ADC=60,∠BDC=30,,,在Rt△ADC中,tan60=,在Rt△BDC中,tan30=,∵AC-BC=AB,解法2:如圖,根據(jù)題意知,∠A=30,∠DBC=60,AB=50m.,則∠ADC=60,∠BDC=30,,∴∠BDA=30,∴∠A=∠BDA,∴BD=AB=50,在Rt△DBC中,∠DBC=60,sin60=,∴DC=50sin60=25,43,(m),答:該塔約有43m高,老師提示,本題的解法你又得到了哪些經(jīng)驗(yàn)？,樓梯加長(zhǎng)了多少,某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的400減至350,已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).,現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?,請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?,,,解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長(zhǎng),(2)AD的長(zhǎng).,,答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)約0.48m.,解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2)AD的長(zhǎng).,,答:樓梯多占約0.61m一段地面.,鋼纜長(zhǎng)幾何,如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).,怎么做?,,,,我先將它數(shù)學(xué)化!,解:如圖,根據(jù)題意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長(zhǎng).,∴∠BDE≈51.12.,,,,答:鋼纜ED的長(zhǎng)度約為7.97m.,由銳角的三角函數(shù)值求銳角,填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)(逆向思維),知識(shí)的升華,P24習(xí)題1.61,2,3題;祝你成功！,,結(jié)束寄語(yǔ),悟性的高低取決于有無(wú)悟“心”,其實(shí),人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn).,再見(jiàn),