高一數(shù)學(xué)：《集合的含義與表示》課件 （北師大必修1）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,,1集合的含義與表示,觀察下列對(duì)象:,（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足x－3＞2的實(shí)數(shù)；（4）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點(diǎn)．,1.定義,集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè),一般地,指定的某些對(duì)象的,,全體稱為集合.,集合的元素.,集合常用大寫字母表示,,元素則常用小寫字母表示.,2.集合的表示法,3．集合元素的性質(zhì)：,,如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；,（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．,如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．,(2)互異性：集合中的元素必須,(3)無序性：集合中的元素是無,是互不相同的．,元素都可以交換位置．,先后順序的．集合中的任何兩個(gè),4．重要數(shù)集：,(1)N:自然數(shù)集(含0),(2)N＋:正整數(shù)集(不含0),(3)Z：整數(shù)集,(4)Q：有理數(shù)集,(5)R：實(shí)數(shù)集,即非負(fù)整數(shù)集,1.用符號(hào)“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,,,,,,,練習(xí),2．寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：①方程x29=0的解的集合；②大于0且小于10的奇數(shù)的集合；,－,,列舉法：把集合的元素一一列出來,寫在大括號(hào)的方法．,③不等式x－3＞2的解集；④拋物線y=x2上的點(diǎn)集；⑤方程x2+x+1=0的解集合.,描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法．,,⑶圖示法(Venn圖)我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合．,例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．,,,圖1-1,圖1-2,A,,1,2,3,5,4.,集合的表示方法（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號(hào)的方法．（2）描述法：用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法．（3）圖示法．,⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．⑵無限集：含有無限個(gè)元素的集合．,集合的分類,⑶空集：不含任何元素的集合.記作．,5．例題講解,（1）高個(gè)子的人；（2）小于2004的數(shù)；（3）和2004非常接近的數(shù).,例1下面的各組對(duì)象能否,構(gòu)成集合？,練習(xí),判斷下列說法是否正確：,{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+,√,√,,,,,,,,,例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4,C,A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R},例3．已知集合,只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元素．．,,,,,課堂練習(xí),1.若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）A．3MB．1MC．1MD．1M且3M,C,2．用符號(hào)表示下列集合，并寫出其元素：(1)12的質(zhì)因數(shù)集合A；(2)大于且小于的整數(shù)集B．,,,課堂小結(jié),1．集合的定義;,2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性；,3．?dāng)?shù)集及有關(guān)符號(hào)；,4.集合的表示方法；,5.集合的分類.。,,作業(yè),,,教材P.6,教,教材Ｐ.６,Ａ組Ｔ２，３，４Ｂ組Ｔ１，２,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,