高中數(shù)學(xué)：《平面向量的數(shù)量積》課件2（新人教B版）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,平面向量的數(shù)量積,,,,,,,,,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),θ=180,θ=90,一、向量的夾角,已知兩個(gè)非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ（0≤θ≤180）叫做向量a與b的夾角。,,,θ=0,特殊情況,,,O,B,A,θ,,,,,,,,,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),二、向量數(shù)量積的定義已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作abab=|a||b|cosθ,規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。說(shuō)明:1、符號(hào)””在向量運(yùn)算中不是乘號(hào),既不省略,也不能用””代替.2、數(shù)量積是實(shí)數(shù)而不是向量,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),我們得到ab的幾何意義：數(shù)量積ab等于a的模長(zhǎng)|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。,三、向量數(shù)量積的幾何意義,,,,,,,,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),設(shè)a，b都是非零向量，e是與b方向相同的單位向量，θ是a與e的夾角，則（1）ea=ae=|a|cosθ,四、重要性質(zhì):,（5）|ab|≤|a||b|,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),五、數(shù)量積的運(yùn)算律,,（1）ab=ba（交換律）,（2）（a）b=（ab）＝a（b）（數(shù)乘結(jié)合律）,（3）（a+b)c=ac+bc（分配律）,注：許多運(yùn)算律與實(shí)數(shù)不同如(ab)c=a(bc)不成立又如ab=bc則a=c亦不成立,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),小結(jié)：,4.運(yùn)算律,,當(dāng)θ=0時(shí)，a與b同向,返回,當(dāng)θ=180時(shí)，a與b反向。,返回,θ=90，a與b垂直，記作a⊥b。,返回,,返回,當(dāng)θ=0時(shí)，它是|b|,返回,當(dāng)θ=180時(shí)，它是－|b|。,返回,當(dāng)θ=90，它是0。,當(dāng)θ為銳角時(shí)，它是正值；,返回,當(dāng)θ為鈍角時(shí)，它是負(fù)值；,返回,,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),解：ab=|a||b|cosθ=54cos120=54（-1/2）=－10。,例1已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角θ=120，求ab。,例2已知a=(1,1),b=(2,0),求ab。,解：|a|=√2,|b|=2,θ=45∴ab=|a||b|cosθ=√22cos45=2,例題：,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),例3已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（4，1），C（4，5）求cosA,cosB,cosc.,例4(書(shū)P120),同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,