《數(shù)字信號(hào)處理》試題庫(kù)答案已經(jīng)填寫(xiě)非常好的.doc
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一. 填空題1、一線性時(shí)不變系統(tǒng),輸入為 x(n)時(shí),輸出為y(n) ;則輸入為2x(n)時(shí),輸出為 2y(n) ;輸入為x(n-3)時(shí),輸出為 y(n-3) 。2、從奈奎斯特采樣定理得出,要使實(shí)信號(hào)采樣后能夠不失真還原,采樣頻率fs與信號(hào)最高頻率fmax關(guān)系為: fs=2fmax 。3、已知一個(gè)長(zhǎng)度為N的序列x(n),它的離散時(shí)間傅立葉變換為X(ejw),它的N點(diǎn)離散傅立葉變換X(K)是關(guān)于X(ejw)的 N 點(diǎn)等間隔 采樣 。4、有限長(zhǎng)序列x(n)的8點(diǎn)DFT為X(K),則X(K)= 。5、用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì),它的主要缺點(diǎn)是頻譜的 交疊 所產(chǎn)生的 現(xiàn)象。6若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)是奇對(duì)稱(chēng)的,長(zhǎng)度為N,則它的對(duì)稱(chēng)中心是 (N-1)/2 。7、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí),加矩形窗比加三角窗時(shí),所設(shè)計(jì)出的濾波器的過(guò)渡帶比較 窄 ,阻帶衰減比較 小 。8、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路,因此是 遞歸 型結(jié)構(gòu)。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的,則周期是N= 8 。10、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí),過(guò)渡帶的寬度不但與窗的 類(lèi)型 有關(guān),還與窗的 采樣點(diǎn)數(shù) 有關(guān)11DFT與DFS有密切關(guān)系,因?yàn)橛邢揲L(zhǎng)序列可以看成周期序列的 主值區(qū)間截?cái)?,而周期序列可以看成有限長(zhǎng)序列的 周期延拓 。12對(duì)長(zhǎng)度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)= x(n-m)NRN(n)。13對(duì)按時(shí)間抽取的基2-FFT流圖進(jìn)行轉(zhuǎn)置,并 將輸入變輸出,輸出變輸入 即可得到按頻率抽取的基2-FFT流圖。14.線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 交換率 、 結(jié)合率 和分配律。15.用DFT近似分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí),可能出現(xiàn)的問(wèn)題有混疊失真、 泄漏 、 柵欄效應(yīng) 和頻率分辨率。16.無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型,直接型, 串聯(lián)型 和 并聯(lián)型 四種。17.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5s,每次復(fù)數(shù)加需要1s,則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2 FFT需要 10 級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是_s。三、計(jì)算題一、設(shè)序列x(n)=4,3,2,1 , 另一序列h(n) =1,1,1,1,n=0,1,2,3(1)試求線性卷積 y(n)=x(n)*h(n)(2)試求6點(diǎn)循環(huán)卷積。(3)試求8點(diǎn)循環(huán)卷積。二數(shù)字序列 x(n)如圖所示. 畫(huà)出下列每個(gè)序列時(shí)域序列: (1) x(n-2); (2)x(3-n);(3)x(n-1)6,(0n5);(4)x(-n-1)6,(0n5); 三已知一穩(wěn)定的LTI 系統(tǒng)的H(z)為試確定該系統(tǒng)H(z)的收斂域和脈沖響應(yīng)hn。解: 系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn),其收斂域可能有三種形式,|z|0.5, 0.5|z|2因?yàn)榉€(wěn)定,收斂域應(yīng)包含單位圓,則系統(tǒng)收斂域?yàn)椋?.5|z|(5+3-1),所以y3(n)= x(n)h(n)-15,4,-3,13,-4,3,2,0y3(n)與y(n)非零部分相同。六用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí),濾波器頻譜波動(dòng)由什么決定 _,濾波器頻譜過(guò)渡帶由什么決定_。解:窗函數(shù)旁瓣的波動(dòng)大小,窗函數(shù)主瓣的寬度七一個(gè)因果線性時(shí)不變離散系統(tǒng),其輸入為xn、輸出為yn,系統(tǒng)的差分方程如下:y(n)-0.16y(n-2)= 0.25x(n-2)x(n)(1) 求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(z)=Y(z)/X(z);(2) 系統(tǒng)穩(wěn)定嗎?(3) 畫(huà)出系統(tǒng)直接型II的信號(hào)流圖;(4) 畫(huà)出系統(tǒng)幅頻特性。解:(1)方程兩邊同求Z變換:Y(z)-0.16z-2Y(z)= 0.25z-2X(z)X(z)(2)系統(tǒng)的極點(diǎn)為:0.4和0.4,在單位圓內(nèi),故系統(tǒng)穩(wěn)定。(3)(4)八如果需要設(shè)計(jì)FIR低通數(shù)字濾波器,其性能要求如下: (1)阻帶的衰減大于35dB, (2)過(guò)渡帶寬度小于p/6.請(qǐng)選擇滿足上述條件的窗函數(shù),并確定濾波器h(n)最小長(zhǎng)度N 解:根據(jù)上表,我們應(yīng)該選擇漢寧窗函數(shù),十已知 FIR DF的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=3-2z-1+0.5z-2-0.5z-42z-5-3z-6,試分別畫(huà)出直接型、線性相位結(jié)構(gòu)量化誤差模型。十一兩個(gè)有限長(zhǎng)的復(fù)序列xn和hn,其長(zhǎng)度分別為N 和M,設(shè)兩序列的線性卷積為yn=xn*hn,回答下列問(wèn)題:.(1) 序列yn的有效長(zhǎng)度為多長(zhǎng)? (2) 如果我們直接利用卷積公式計(jì)算yn ,那么計(jì)算全部有效yn的需要多少次復(fù)數(shù)乘法? (3) 現(xiàn)用FFT 來(lái)計(jì)算yn,說(shuō)明實(shí)現(xiàn)的原理,并給出實(shí)現(xiàn)時(shí)所需滿足的條件,畫(huà)出實(shí)現(xiàn)的方框圖,計(jì)算該方法實(shí)現(xiàn)時(shí)所需要的復(fù)數(shù)乘法計(jì)算量。 解:(1) 序列yn的有效長(zhǎng)度為:N+M-1;(2) 直接利用卷積公式計(jì)算yn, 需要MN次復(fù)數(shù)乘法(3) 需要次復(fù)數(shù)乘法。十二用倒序輸入順序輸出的基2 DIT-FFT 算法分析一長(zhǎng)度為N點(diǎn)的復(fù)序列xn 的DFT,回答下列問(wèn)題:(1) 說(shuō)明N所需滿足的條件,并說(shuō)明如果N不滿足的話,如何處理?(2) 如果N=8, 那么在蝶形流圖中,共有幾級(jí)蝶形?每級(jí)有幾個(gè)蝶形?確定第2級(jí)中蝶形的蝶距(dm)和第2級(jí)中不同的權(quán)系數(shù)(WNr )。(3) 如果有兩個(gè)長(zhǎng)度為N點(diǎn)的實(shí)序列y1n和y2 n,能否只用一次N點(diǎn)的上述FFT運(yùn)算來(lái)計(jì)算出y1n和y2 n的DFT,如果可以的話,寫(xiě)出實(shí)現(xiàn)的原理及步驟,并計(jì)算實(shí)現(xiàn)時(shí)所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù);如果不行,說(shuō)明理由。解(1)N應(yīng)為2的冪,即N2m,(m為整數(shù));如果N不滿足條件,可以補(bǔ)零。 (2)3級(jí),4個(gè),蝶距為2,WN0 ,WN2(3) yn=y1n+jy2n 十三考慮下面4個(gè)8點(diǎn)序列,其中 0n7,判斷哪些序列的8點(diǎn)DFT是實(shí)數(shù),那些序列的8點(diǎn)DFT是虛數(shù),說(shuō)明理由。(1)x1n=-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1,(2) x2n=-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,(3) x3n=0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1,(4) x4n=0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1, 解:DFTxe(n)=ReX(k)DFTx0(n)=jImX(k)x4n的DFT是實(shí)數(shù) , 因?yàn)樗鼈兙哂兄芷谛怨曹棇?duì)稱(chēng)性;x3n 的DFT是虛數(shù) , 因?yàn)樗哂兄芷谛怨曹椃磳?duì)稱(chēng)性十四. 已知系統(tǒng)函數(shù),求其差分方程。解:十五.已知,畫(huà)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。解:直接型I:直接型II:級(jí)聯(lián)型:并聯(lián)型:9- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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