北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 第三章 整式及其加減教案1.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 第三章 《整式及其加減》 【知識點一：字母表示數(shù)】 1、 字母可以表示任何數(shù)，用字母表示數(shù)的運算律和公式法則； （1）加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) （2）乘法交換律：ab＝ba； 乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 用字母表示計算公式： （1）長方形的周長：2（a＋b）， 面積：ab （2）正方形的周長：4a， 面積：a2 （3）長方體的體積：abc， 表面積：2ab＋2bc＋2ac （4）正方體的體積：a3， 表面積：6a2 （5）圓的周長：2πr， 面積：πr2 （6）三角形的面積：×ah 2、 在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示． 3、 用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義，并且符合實際． 4、 注意書寫格式的規(guī)范： (1) 表示數(shù)與字母或字母與字母相乘時乘號，乘號可以寫成“·”，但通常省略不寫；數(shù)字與數(shù)字相乘必須寫乘號； (2) 數(shù)和字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面； (3) 帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分數(shù)化成假分數(shù)； (4) 除法運算寫成分數(shù)形式，分數(shù)線具“÷”號和“括號”的雙重作用． (5)在代數(shù)式的運算結(jié)果中，如有單位時，結(jié)果是積或商直接寫單位；結(jié)果是和差加括號后再寫單位． 【典型例題】 【例題1】全班同學(xué)排成長方形長隊，每排的同學(xué)數(shù)為a，排數(shù)比每排同學(xué)數(shù)的3倍還多2，那么全班同學(xué)數(shù)為（ ） A. B. C. D. 【例題2】用代數(shù)式表示“ 2a與3的差”為（ ） A．2a－3 B．3－2a C．2（a－3） D．2（3－a） 【例題3】如圖1－3－1，軸上點A所表示的是實數(shù)a，則到原點的距離是（ ） A、a B．－a C．±a D．－|a| 【例題4】設(shè)為自然數(shù)，則奇數(shù)表示為 ；偶數(shù)表示為 ；能被5整除的數(shù)為 ；被4除余3的數(shù)為 ． 【變式練習(xí)】 1、輪船在A、B兩地間航行，水流速度為千米／時，船在靜水中的速度為千米／時，則輪船逆流航行的速度為__________千米／時． 2、甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%，乙超市一次性降價40%，丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要想購買這種商品最劃算，應(yīng)到的超市是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、乙或丙 3、下列說法中：①一定是負數(shù)；②一定是正數(shù)；③若，則三個有理數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)是0或2，其中正確的序號是 ． 4、設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)是，則它們?nèi)齻€數(shù)的和是 ． 【知識點二：代數(shù)式】 l 代數(shù)式 用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式．如：n－2、0.8a、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac（單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）． 注意：列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“·”表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分數(shù)的形式． 【例題】下列不是代數(shù)式的是（ ） l 單項式 表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．其中的數(shù)字因數(shù)（連同符號）叫單項式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)． 注意：①書寫時，系數(shù)是1的時候可省略；②是數(shù)字，不是字母． 【例題】的系數(shù)是 ；如的系數(shù)是 ；如的系數(shù)是 ． l 多項式 幾個單項式的和叫多項式，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)．每個單項式稱為項． 【例題】代數(shù)式有 項，第二項的系數(shù)是 ，第三項的系數(shù)是 ，第四項的系數(shù)是 ． l 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式． 【鞏固練習(xí)】填空：的系數(shù)為_______，次數(shù)為_______；的次數(shù)為______． 【知識點三：合并同類項】 l 同類項 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項． 注意：①兩個相同：字母相同；相同字母的指數(shù)相同； ②兩個無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)；與字母順序無關(guān). 如：100a和200a，240b和60b，－2ab和10ba l 合并同類項法則 （1）寫出代數(shù)式的每一項連同符號，在其中找出同類項的項； （2）合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變； （3）不同類的同類項間，用“+”號連接； （4）沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄． 例如：合并同類項3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y． l 合并同類項的步驟 （1）準確的找出同類項； （2）運用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起； （3）利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變； （4）寫出合并后的結(jié)果． 注意：（1）不是同類項不能合并； （2）求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算. 【典型例題】 【例1】判斷下列各組中的兩個項是不是同類項： （1）a2b和 －a2 b （2）2m2 np和 －pm2n (3) 0和－1 【例2】判斷下列說法是否正確. (1)是同類項． （ ） (2)是同類項． （ ） (3)是同類項． （ ） 【例3】 下列各組中：①；②；③；④；⑤與；⑥與⑦與，同類項有 （填序號） 【例4】如果xky與 －x2y是同類項，則k=______，xky+（－x2y）=________． 【例5】單項式與是同類項，則 ， 【例6】直接寫出下列各式的結(jié)果： （1）－xy+xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； （3）－x－3x+2x=_______； （4）x2y－x2y－x2y=_______； （5）3xy2－7xy2=________． 【例7】合并下列多項式中的同類項． （1）4x2y－8xy2+7－4x2y+10xy2－4； （2）a2－2ab+b2+a2+2ab+b2． （3） （4） 【例8】若，，則 ． 【知識點四：去括號法則】 l 去括號法則 （1）括號前是“+”號，把括號和前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都不改變． （2）括號前是“－”號，把括號和前面的“－”號去掉，括號里的各項的符號都要改變． l 去括號法則中乘法分配律的應(yīng)用：若括號前有因式，應(yīng)先利用乘法分配律展開，同時注意去括號時符號的變化規(guī)律． l 多重括號的化簡原則（1）由里向外逐層去掉括號（2）由外向里逐層去掉括號 【典型例題】 【例1】一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是，個位數(shù)字比十位數(shù)字2倍少3，這個兩位數(shù)是 ． 【例2】去括號，合并同類項 （1）－3（2s－5）+6s （2）3x－[5x－(x－4)] （3）6a2－4ab－4(2a2+ab) （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【知識點五：代數(shù)式求值——先化簡，再求值】 代數(shù)式求值：用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系計算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值． 求代數(shù)式的值時應(yīng)注意以下問題： （1）嚴格按求值的步驟和格式去做． （2）一個代數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值代替，若有多個字母，代入時要注意對應(yīng)關(guān)系，千萬不能混淆． （3）在代入值時，原來省略的乘號要恢復(fù)，而數(shù)字和其他運算符號不變． （4）字母取負數(shù)代入時要添括號． （5）有乘方運算時，如果代入的數(shù)是分數(shù)或負數(shù)，要加括號． 【典型例題】 【例1】當x=，y= －3時，求下列代數(shù)式的值:（1）3x2－2y2+1； （2） 【例2】已知互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值 【例3】化簡，求值：①，其中， ②，其中 【鞏固練習(xí)】 1、若abx與ayb2是同類項，下列結(jié)論正確的是（ ） A．x＝2，y=1 B．x =0，y=0 C．x＝2，y=0 D、x =1，y=1 2、2x－x等于（ ） A．x B．－x C．3x D．－3x 3、x－（2x－y）的運算結(jié)果是（ ） A．－x+y B．－x－y C．x－y D．3x－y 4、已知 ，求的值． 5、已知，，求．  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-