中職《電工基礎(chǔ)》單相交流電路練習(xí)與答案

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. 中職《電工基礎(chǔ)》——單相交流電路 練習(xí)及答案 5-1 交流電的基本概念 一、填空題 1．直流電的方向不隨時間的變化而變化；交流電的方向隨時間的變化而變化，正弦交流電則是大小和方向按正弦規(guī)律變化。 2．交流電的周期是指交流電每重復(fù)變化一次所需的時間，用符號T表示，其單位為秒（S）；交流電的頻率是指交流電在1秒內(nèi)重復(fù)變化的次數(shù)，用符號f表示，其單位為赫茲（Hz）。它們的關(guān)系是T=。 3．我國動力和照明用電的標準頻率為50Hz，習(xí)慣上稱為工頻，其周期是0.02s，角頻率是314rad/s。 4．正弦交流電的三要素是最大值（有效值）、頻率（周期、角頻率）和初相角。 5．有效值與最大值之間的關(guān)系為，有效值與平均值之間的關(guān)系為有效值=1.11平均值。在交流電路中通常用有效值進行計算。 6．已知一正弦交流電流i=sin (314t-)A，則該交流電的最大值為1A，有效值為A，頻率為50HZ，周期為0.02S，初相位為-。 7．阻值為R的電阻接入2V的直流電路中，其消耗功率為P，如果把阻值為R的電阻接到最大值為2V的交流電路中，它消耗的功率為P/2。 二、判斷題 1．用交流電壓表測得交流電壓是220 V，則此交流電壓的最大值是380 V。 ( ) 2．一只額定電壓為220 V的白熾燈，可以接到最大值為311 V的交流電源上。 ( √ ) 3．用交流電表測得交流電的數(shù)值是平均值。 ( ) 三、選擇題 1．交流電的周期越長，說明交流電變化得( B )。 A．越快 B．越慢， C．無法判斷 2．已知一交流電流，當t=0時的值i0 =1 A，初相位為300，則這個交流電的有效值為(B)A。 A．0.5 B．1. 414 C．1 D．2 3．已知一個正弦交流電壓波形如圖5-1所示，其瞬時值表達式為(C)V。 A．u=10sin (ωt-) B．u=-10sin (ωt-) C．u=10sin (ωt+π) 4．已知u1=20sin sin (314t+)V，u2=40sin (314t-)V，則( C )。 A．Ul比U2超前300 B．Ul比U2滯后300 C．Ul比U2超前900 D．不能判斷相位差 5．已知i1=10sin (314t-900)A,i2=10sin(628t-300)A,則( D )。 A．i1比i2超前600 B．i1比i2滯后600 C．i，比/。超前900 D．不能判斷相位差 四、問答題 1．讓8A的直流電流和最大值為10 A的交流電流分別通過阻值相同的電阻，在相同時間內(nèi)，哪個電阻發(fā)熱最大？為什么？ 答：8A的直流電流發(fā)熱最大，因為10 A的交流電流的有效值為10/=7.07A<8A。 2．一個電容器只能承受1000 V的直流電壓，能否將它接到有效值為1000 V的交流電路中使用？為什么？ 答：不能。因為有效值為1000 V的交流電的最大值為：1000=1414.2V>1000V，會擊穿。 3．有三個交流電，它們的電壓瞬時值分別為u1=311sin 314t V, u2=537sin (314t+)V，u3=156sin (314t-)V。 (1)這三個交流電有哪些不同之處？又有哪些共同之處？ (2)在同一坐標平面內(nèi)畫出它們的正弦曲線。 (3)指出它們的相位關(guān)系。 答：(1)這三個交流電有最大值、初相位不同。頻率相同。 (3)指出它們的相位關(guān)系。u2超前u1為90，u3滯后u1為90。 五、實驗題 1．手電鉆的電源是單相交流電，為什么用三根導(dǎo)線？它們各有什么作用？ 答：手電鉆的電源是單相交流電，它用了一根相線，一根零線，一根地線。相線和零線構(gòu)成用電回路，保障手電鉆的正常工作。地線為保護接地，保障用電安全。 2．某用戶將電冰箱的三芯插頭接粗腳的導(dǎo)線與一根接細腳的導(dǎo)線連接起來，通電后，發(fā)現(xiàn)冰箱帶電，這是為什么？ 答：三芯插頭粗腳為接地腳，若與相線相接，則送電后，若插座有接地線，則直接短路；若插座沒有地線，則冰箱外殼直接帶有220V電壓；若和零線相連，則冰箱送電后，通過用電器使冰箱外殼帶電。 六、計算題 1．圖5-2所示為一個按正弦規(guī)律變化的交流電流的波形圖，試根據(jù)波形圖指出它的周期、頻率、角頻率、初相、有效值，并寫出它的解析式。 解：由圖可見:T=0.2S f=1/T=5Hz ω=2πf =23.145=31.4rad/s φ0=90 Im=10A I=Im/=10/=7.07A ∴i=10sin(31.4t+90)A 答：它的周期為0.2S、頻率為5Hz、角頻率31.4rad/s、初相為90、有效值為7.07A，它的解析式為：i=10sin(31.4t+90)A。 2．已知一正弦電動勢的最大值為220 V，頻率為50 Hz，初相位為300，試寫出此電動勢的解析式，繪出波形圖，并求出t=0. 0l s時的瞬時值。 解：此電動勢的解析式為：e=220sin(314t+30)V t=0. 0l s時的瞬時值 e=220sin(3140.01+30)= 220sin(3.14+30)= 220sin(π+30)=-110（V） 答：此電動勢的解析式e=220sin(314t+30)V，t=0. 0l s時的瞬時值為-110V。 3．某正弦交流電的最大值為100 mA，頻率為50 Hz，初相角為零，求：(1)電流在經(jīng)過零值后多長時間才能達到50 mA?(2)電流在經(jīng)過零值后多長時間達到最大值？ 解：i=100sin(2π50t) mA (1) 50=100sin(2π50t) t=(sin-1(0.5))/( 2π50)=1/600(s)=0.0017s (2)sin(2π50t)=1時，即φ=902π50t=π/2 t=0.005S 答：電流在經(jīng)過零值后0.0017s時間才能達到50 mA；電流在經(jīng)過零值后0.005S時間達到最大值。 5-2正弦交流電的相量圖表示法 一、填空題 1．常用的表示正弦量的方法有波形圖、相量圖和瞬時值表達式，它們都能將正弦量的三要素準確地表示出來。 2．作相量圖時，通常取逆（順、逆）時針轉(zhuǎn)動的角度為正，同一相量圖中，各正弦量的頻率應(yīng)相同。 3．用相量表示正弦交流電后，它們的加、減運算可按平行四邊形法則進行。 一、選擇題 1．圖5-3所示相量圖中，交流電壓Ul和U2的相位關(guān)系是( A )。 A．ul比u2超前750 B．ul比u2滯后750 C．ul比u2超前300 D．無法確定 2．同一相量圖中的兩個正弦交流電，( C )必須相同。 A．有效值 B．初相 C．頻率 三、計算題 1．試分別畫出下列兩組正弦量的相量圖，并求其相位差，指出它們的相位關(guān)系。 (1) u1=20sin (314t+)V, u2=40sin (314t-)V (2) (2)i1=4sin (314t+) A,i2=8sin (314t-) A 解：（1）u1、u2正弦量的相量圖如下： u1比u2超前90。 （2）i1、i2正弦量的相量圖如下： i1比i2超前180，i1與i2反相。 2．已知正弦交流電流i1=3sin (100πt+)A,i2=4sin (100πt-)A，在同一坐標上畫出其相量圖，并計算i1+i2和i1-i2。 解：在同一坐標上畫出其相量圖如下： i1+i2的相位角=60-tan-1（4/3）=83.1 i1-i2的相位角=30+tan-1（3/4）=23 i1+i2的有效值=i1-i2的有效值==5 i1+i2=5sin（100π-23）A i1-i2=5sin（100π+83）A。 5-3純電阻電路 一、填空題 1．純電阻正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=，電壓與電流在相位上的關(guān)系為同相。 2．在純電阻電路中，已知端電壓u=311sin (314t+300)V，其中R=l000Ω，那么電流i=0.311 sin (314t+300)A，電壓與電流的相位差φ=0，電阻上消耗的功率P=48.4 W。 3．平均功率是指交流電一個周期內(nèi)消耗的功率的平均值，平均功率又稱有功功率。 二、選擇題 1．正弦電流通過電阻元件時，下列關(guān)系式正確的是( B )。 A. Im= B．I= C．i= D．I= 2．已知一個電阻上的電壓u=10 sin (314t-)V，測得電阻上所消耗的功率為20 W，則這個電阻的阻值為( A )Ω。 A．5 B．10 C．40 三、計算題 1．一個220 V／500 W的電爐絲，接到u=220 sin (ωt- )V的電源上，求流過電爐絲的電流解析式，并畫出電壓、電流相量圖。 解：R= ==96.8Ω i= sin (ωt- )V=2.3sin (ωt- )A 2．一個220 V／25 W的燈泡接在u=220sin (314t+600)V的電源上，試求：(1)燈泡的工作電阻；(2)電流的瞬時值表達式；(3)電壓、電流的相量圖。 解：(1)燈泡的工作電阻 R===1936Ω (2)電流的瞬時值表達式為：u=sin (314t+600)=0.114sin (314t+600)A (3)電壓、電流的相量圖如下： 5—4純電感電路 一、填空題 1．在純電感正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=，電壓與電流在相位上的關(guān)系為電壓超前電流90。 2．感抗是表示電感對電流的阻礙作用的物理量，感抗與頻率成正比，其值XL=2πfL，單位是Ω；若線圈的電感為0.6 H，把線圈接在頻率為50 Hz的交流電路中，XL=188.4Ω。 3．在純電感正弦交流電路中，有功功率P=0W，無功功率QL與電流I、電壓UL感抗XL的關(guān)系為：QL=UI=U2/XL=I2XL。 4．一個純電感線圈若接在直流電源上，其感抗XL=0Ω，電路相當于短路。 5．在正弦交流電路中，已知流過電感元件的電流I=10 A，電壓u=20sin(1 000t)V，則電流i=10sin(1 000t-90)A，感抗XL=2Ω，電感L=0.002H，無功功率QL=200var。 二、選擇題 1．在純電感電路中，已知電流的初相角為- 600，則電壓的初相角為( A )。 A．300 B．600 C．900 D．1200 2．在純電感正弦交流電路中，當電流i=Isin( 314t)A時，則電壓(C)V。 A．u=Isin (314t+) B．u=IωLsin (314t-) C．u=IωLsin (314t+) 3．在純電感正弦交流電路中，電壓有效值不變，增加電源頻率時，電路中電流( B )。 A．增大 B．減小 C．不變 4．下列說法正確的是( C )。 A．無功功率是無用的功率 B．無功功率是表示電感元件建立磁場能量的平均功率 C．無功功率是表示電感元件與外電路進行能量交換的瞬時功率的最大值 三、問答與計算題 1．在純電感電路中U/I=XL，Um/Im=XL，為什么u/i≠XL? 答：因為純電感的瞬時電流和電壓相位相差90，所以u/i≠XL。 2．已知一個電感線圈通過50 Hz的電流時，其感抗為10 Ω，電壓和電流的相位差為900。試問：當頻率升高至500 Hz時，其感抗是多少？電壓與電流的相位差又是多少？ 解：XL=ωL L= XL /ω =10/(2π50)=1/10π（H） 頻率升高至500 Hz時XL=2πfL=2π5001/10π=100(Ω) 電壓與電流的相位差為90。 答：當頻率升高至500 Hz時，其感抗是100Ω，電壓與電流的相位差是90。 3．一個L=0.5 H的線圈接到220 V、50 Hz的交流電源上，求線圈中的電流和功率。當電源頻率變?yōu)?00 Hz時，其他條件不變，線圈中的電流和功率又是多少？ 解：I=UL/XL= 50 Hz的交流電源上時：I===1.4(A) QL=ULI=2201.4=308(var) 當電源頻率變?yōu)?00 Hz時: I===0.7(A) QL=ULI=2200.7=154(var) 答：略。 4．把電感為10 mH的線圈接到u=141sin (314t-)V的電源上。試求：(1)線圈中電流的有效值；(2)寫出電流瞬時值表達式；(3)畫出電流和電壓相應(yīng)的相量圖；(4)無功功率。 解： (1)線圈中電流的有效值：U=Um/= 141/1.41=100V I===31.85(A) (2)寫出電流瞬時值表達式為:i=31.85 sin (314t-)A (3)畫出電流和電壓相應(yīng)的相量圖: (4)無功功率。 QL=ULI=10031.85=3185(var) 答：略。 5—5純電容電路 一、填空題 1．在純電容交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I= ，電壓與電流在相位上的關(guān)系為電壓滯后電流90。 2．容抗是表示電容對電流的阻礙作用的物理量，容抗與頻率成反比，其值XC=，單位是Ω；100 pF的電容器對頻率是l06 Hz的高頻電流和50 Hz的工頻電流的容抗分別是1.59103Ω和_3.18107Ω。 3．在純電容正弦交流電路中，有功功率P=0W，無功功率QC=UI=U2/XC=I2XC。 4．一個電容器接在直流電源上，其容抗XC=∞，電路穩(wěn)定后相當于斷路。 5．在正弦交流電路中，已知流過電容元件的電流I=10 A，電壓u= 20 sin（1 000t）V，則電流i=10 sin（1 000t+）A，容抗XC=2Ω，電容C=510-4F，無功功率QC=200var。 二、選擇題 1．在純電容正弦交流電路中，增大電源頻率時，其他條件不變，電路中電流將( A )。 A．增大 B．減小 C．不變 2．在純電容交流電路中，當電流iC=Isin (314t+)A時，電容上電壓為(C)V。 A. uc= IωCsin (314t+) B．uc=IωCsin (314t) C．uc=Isin (314t) 3．若電路中某元件兩端的電壓u=36sin (314t-)V，電流i=4sin (314t)A，則該元件是( C )。 A．電阻 B．電感 C．電容 4．加在容抗為100 Ω的純電容兩端的電壓uc=100sin (ωt-)V，則通過它的電流應(yīng)是(B)A。 A．ic=sin（ωt+） B．ic=sin（ωt+） c．ic= sin (ωt+) D．ic= sin (ωt+) 三、計算題 1．把一個電容C=58.5μF的電容器，分別接到電壓為220 V、頻率為50 Hz和電壓為220 V、頻率為500 Hz的電源上。試分別求電容器的容抗和電流的有效值。 解： XC= I= =2πfCUC 電壓為220 V、頻率為50 Hz時：XC= ==54.4（Ω） I= 2πfCUC=2π5058.510-6220=4.04（A） 壓為220 V、頻率為500 Hz的電源上時：XC= ==5.44（Ω） I= 2πfCUC=2π50058.510-6220=40.4（A） 答：略。 2．電容器的電容C=40 μF，把它接到u=220sin (314t -)V的電源上。試求：(1)電容的容抗；(2)電流的有效值；(3)電流瞬時值表達式；(4)作出電流、電壓相量圖；(5)電路的無功功率。 解：(1)電容的容抗：XC= ==79.6（Ω） (2)電流的有效值：I= =ωCUC=3144010-6220=2.76（A） (3)電流瞬時值表達式：i=2.76sin (314t +)A (4)作出電流、電壓相量圖 (5)電路的無功功率：QC=UI =2202.76=607.2（var） 答：略。 5-6 RLC串聯(lián)電路 一、填空題 1．一個電感線圈接到電壓為100 V的直流電源上，測得電流為20 A，接到頻率為50 Hz、電壓為200 V的交流電源上，測得電流為28.2 A，則線圈的電阻R=5Ω，電感L=16mH。 2．在RL串聯(lián)正弦交流電路中，已知電阻R=6Ω，感抗XL=8 Ω，則電路阻抗Z=10Ω，總電壓超前電流的相位差φ=53.1，如果電壓u=20sin (314t+)V，則電流i=2sin (314t-23.1)A，電阻上電壓UR=12V，電感上電壓UL=16V 3．在RC串聯(lián)正弦交流電路中，已知電阻R=8Ω，容抗Xc=6 Ω，則電路阻抗Z=10Ω，總電壓滯后電流的相位差φ=37，如果電壓u=20sin (314t+)V，則電流i=2sin (314t+67)A，電阻上電壓UR=16V，電容上電壓UC=12V。 4．已知某交流電路，電源電壓u=100sin（ωt-）V，電路中通過的電流i=10Isin (ωt-)A，則電壓和電流之間的相位差是，電路的功率因數(shù)cosφ=0.5，電路中消耗的有功功率P=500W，電路的無功功率Q=500var，電源輸出的視在功率S=1000V?A。 二、選擇題 1．白熾燈與電容器組成如圖5-4所示的電路，由交流電源供電，如果交流電的頻率減小，則電容器的( C )。 A．電容增大 B．電容減小 C．容抗增大 D．容抗減小 2．白熾燈與線圈組成如圖5—5所示的電路，由交流電源供電，如果交流電的頻率增大，則線圈的( C )。 A．電感增大 B．電感減小C．感抗增大 D．感抗減小 3．兩只同規(guī)格的無鐵心線圈，分別加上220 V的直流電壓與220 V的交流電壓，我們可以發(fā)現(xiàn)( D )。 A．由于是同一元件，U直=U交，所以發(fā)熱一樣快 B．無法比較兩線圈發(fā)熱快慢 C．加交流電壓時發(fā)熱快 D．加直流電壓時發(fā)熱快 4．如圖5-6所示，三個燈泡均正常發(fā)光，當電源電壓不變、頻率f變小時，燈的亮度變化情況是( D )。 A．HL1不變，HL2變暗，HL3變暗 B．HL1變亮，HL2變亮，HL3變暗 C．HL1、HL2、HL3均不變 D．HL1不變，HL2變亮，HL3變暗 b．在圖5—7所示RL串聯(lián)電路中，電壓表PV1的讀數(shù)為10 V，PV2的讀數(shù)也為10 V，則電壓表V的讀數(shù)應(yīng)為( C )V。 A．0 B．10 C．14.1 D．20 6．在圖5-8所示電路中，當交流電源的電壓大小不變而頻率降低時，電壓表的讀數(shù)將( B )。 A．增大 B．減小 C．不變 7．四個RLC串聯(lián)電路的參數(shù)如下，其中只有( A )屬電感性電路。 A．R=5 Ω，XL=7Ω，Xc=4Ω B．R=5Ω，XL=4Ω，Xc=7Ω C．R=5Ω，XL=4Ω，Xc=4Ω D．R=5Ω，XL=5Ω，XC=5Ω 三、計算題 1．把一個電阻為20Ω、電感為48 mH的線圈接到u=220sin (314t+)V的交流電源上。求：(1)線圈的感抗；(2)線圈的阻抗；(3)電流的有效值；(4)電流的瞬時值表達式；(5)線圈的有功功率、無功功率和視在功率。 解：(1)線圈的感抗：XL=ωL=3144810-3=15.072Ω (2)線圈的阻抗：Z===25Ω (3)電流的有效值：I=U/XL=220/25=8.8A (4)電流的瞬時值表達式:φ=arctan = arctan =37 i=8.8sin (314t+53)A (5)線圈的有功功率、無功功率和視在功率： P=IUcosφ=2208.8cos37=1546W) Q= IUsinφ=2208.8sin37=1165(var) S=UI=2208.8=1936(V?A) 答：略。 2．把一個線圈接到電壓為20 V的直流電源上，測得流過線圈的電流為0.4 A，當把它改接到頻率為50 Hz、電壓有效值為65 V的交流電源上時，測得流過線圈的電流為0.5 A，求線圈的參數(shù)R和L。 解：線圈接到電壓為20 V的直流電源時：I=U/R R=U/I=20/0.4=50Ω 接到頻率為50 Hz、電壓有效值為65 V的交流電源上時: RL串聯(lián)電流Z=U交/I交=65/0.5=130Ω XL===120Ω XL=2πfL L===0.382(H) 答：略。 3．把一個60 Ω的電阻器和容量為125 μF的電容器串聯(lián)后接到u=110sin (100t+)V的交流電源上。求：(1)電容的容抗；(2)電路的阻抗；(3)電流的有效值；(4)電流的瞬時值表達式；(5)電路的有功功率、無功功率和視在功率；(6)功率因數(shù)；(7)若將RC串聯(lián)電路改接到110 V直流電源上，則電路中電流又為多少？ 解：(1)電容的容抗：XC===80Ω (2)電路的阻抗: Z===100Ω (3)電流的有效值:I===1.1A (4)電流的瞬時值表達式:電流超前電壓φ=arctan =arctan=53 φi-φu=53 φi=53+90=143 i=1.1sin (100t+143)A (5)電路的有功功率、無功功率和視在功率 P=UIcosφ=1101.1cos53=72.8(W) Q= IUsinφ=1101.1sin5=96.6(var) S=UI=1101.1=121(V?A) (6)功率因數(shù): cosφ= cos53=0.6 (7)若將RC串聯(lián)電路改接到110 V直流電源上，則電路中電流為0A。 答：略。 4．一個線圈和一個電容器相串聯(lián)，已知線圈的電阻R=4Ω，XL=3Ω，外加電壓u=220sin (314t+)V，i=44sin(314t+84)A。試求：(1)電路的阻抗；(2)電路的容抗；(3) UR、UL及UC，并作出相量圖；(4)有功功率、無功功率和視在功率。 解：(1)電路的阻抗：Z=U/I=220/44=5Ω (2)電路的容抗: Z= XC= =+XL=+3=6Ω (3) UR、UL及UC，并作出相量圖 UR=IR=444=176(V) UL=I XL=443=132(V) UC=I XC=446=264(v) (4)有功功率、無功功率和視在功率 φ=45-84=-39 P=UIcosφ=22044cos-39=7522.77(W) Q= IUsinφ=22044sin-39=6091.82(var) S=UI=22044=9680(V?A) 答：略。 四、實驗題 1．怎樣測出一個實際線圈的電阻與電感？（設(shè)計測試電路，器材自選） 器材：信號發(fā)生器、直流電流表、直流電壓表、交流電流表、交流電壓表、限流電阻 測試方法：1、將信號發(fā)生器調(diào)整為合適的直流輸出，連接直流表，測出直流電流和電壓后，算出R=U/I。 2、接入交流電表，并將信號調(diào)整為100Hz的交流電壓，然后按圖連接線路，測出交流電壓、電流值。計算阻抗Z=U交/I交， 3、根據(jù)公式Z= 和XL=2πfL計算L。 4、測試結(jié)束，關(guān)閉信號發(fā)生器電源，拆除線路。 2．在白熾燈與鎮(zhèn)流器串聯(lián)的實驗電路中，用萬用表的交流電壓擋測量電路各部分的電壓，測得的結(jié)果是：電路端電壓U=220 V，白熾燈兩端電壓Ul=110V，鎮(zhèn)流器兩端電壓U2=190 V，U1 +U2>U，怎樣解釋這個實驗結(jié)果？ 答：因為在交流電路中，白熾燈相當于純電阻，鎮(zhèn)流器為電感線圈，它們的電壓相位不同，它們的關(guān)系為U=，所以才出現(xiàn)U1 +U2>U的結(jié)果。 3．如圖5-10所示，三個電路中的電源和燈泡是相同的，燈泡都能發(fā)光，哪種情況下燈泡亮度最大？哪種情況下燈泡最暗？為什么？ 答：在電壓相同的時候，阻抗最小的電流大，燈泡的功率也最大，c圖中容抗和感抗抵消，阻抗最小，等最亮。a圖中阻抗最大，電流最小，燈泡最暗。 5—7 串聯(lián)諧振電路 一、填空題 1．串聯(lián)正弦交流電路發(fā)生諧振的條件是XL=XC。諧振時的諧振頻率品質(zhì)因數(shù)Q==，串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。 2．在發(fā)生串聯(lián)諧振時，電路中的感抗與容抗相等，此時電路中阻抗最小，電流最大，總阻抗Z=R。 3．有一RLC串聯(lián)正弦交流電路，用電壓表測得電阻、電感、電容上電壓均為10 V，用電流表測得電流為10 A，此電路中R=1Ω，P=100W，Q=0var，S=100V?A。 二、選擇題 1．正弦交流電路如圖5-11所示，已知開關(guān)S打開時，電路發(fā)生諧振。當把開關(guān)合上時，電路呈現(xiàn)( B )。 A．阻性 B．感性 C．容性 2．正弦交流電路如圖5-12所示，已知電源電壓為220 V，頻率f=50 Hz時，電路發(fā)生諧振?，F(xiàn)將電源的頻率增加，電壓有效值不變，這時燈泡的亮度( B )。 A．比原來亮 B．比原來暗 C．和原來一樣亮 3．在RLC串聯(lián)正弦交流電路中，已知XL=XC=20 Ω，R=20Ω，總電壓有效值為220 V，則電感上電壓為( B )V。 A．0 B．220 C．73.3 三、實驗與計算題 *1.實驗器材有：低頻信號發(fā)生器一臺，100Ω電阻器一只，3300μH電感線圈一只，3 300 pF電容器一只，電容器箱一個，交流電流表一只，交流電壓表一只。 (1)畫出串聯(lián)諧振電路實驗原理圖。 (2)當電路參數(shù)固定時，需要調(diào)節(jié)頻率來實現(xiàn)諧振；當信號源頻率不變的情況下，應(yīng)改變電容來實現(xiàn)諧振。 (3)連接好實驗電路，調(diào)節(jié)信號源輸出電壓至2V，使其頻率在40～60 kHz范圍內(nèi)逐漸變化，當電流表讀數(shù)為最大0.02A時，電路諧振。 (4)調(diào)節(jié)信號源輸出電壓至2V，頻率為50 Hz，改變電容器箱電容量，當電流表讀數(shù)為最大0.02A時，電路諧振。 解：串聯(lián)諧振電路實驗原理圖 2．在RLC串聯(lián)電路中R=l Ω，L=l00mH，電容C=0.1μF，外加電壓有效值U=l mV。試求：(1)電路的諧振頻率；(2)諧振時的電流；(3)回路的品質(zhì)因數(shù)和電容器兩端的電壓。 解：(1)電路的諧振頻率：XL=XC 2πfL=1/2πfC f= =≈1592（Hz） (2)諧振時的電流：I=U/R=0.001/1=0.001(A)=1mA (3)回路的品質(zhì)因數(shù)和電容器兩端的電壓： Q====1000 UC===1（V） 答：略。 5—8并聯(lián)諧振電路 一、填空題 1．串聯(lián)諧振電路只適用于電源內(nèi)阻較小的場合，而并聯(lián)諧振電路則適用于電源內(nèi)阻較大的場合。 2．LC并聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振時，其諧振頻率fo=，此時，電路中總阻抗最大，總電流最小。 3．并聯(lián)電路發(fā)生諧振時，品質(zhì)因數(shù)Q=，此時，電感或電容支路電流會大大超過總電流，所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。 二、選擇題 1．在電阻、電感串聯(lián)后再與電容并聯(lián)的電路發(fā)生諧振時，RL支路電流( A )。 A．大于總電流 B．小于總電流 C．等于總電流 2．在電阻、電感串聯(lián)后再與電容并聯(lián)的電路中，改變電容使電路發(fā)生諧振時，電容支路電流( A )。 A．大于總電流 B．小于總電流 C．等于總電流 D．不一定 三、計算與問答題 1．在圖5-13所示并聯(lián)諧振電路中，C=10pF，電流品質(zhì)因數(shù)Q=50，諧振頻率f0=37 kHz。求電感L和電阻R的大小。 解：fo= L===1.85(H) Q= R===8602（Ω） 答：略。 2．比較串、并聯(lián)諧振電路的特點，填寫下列表格中的相關(guān)內(nèi)容。 項目 XL與的大小關(guān)系 總阻抗（等于、最大、最小） 總電流（壓）（等于、最大、最小） 品質(zhì)因素 總電流（壓）與品質(zhì)因素的關(guān)系 諧振頻率 串聯(lián)諧振 XL=XC 最小 最大 Q= Q= fo= 并聯(lián)諧振 XL=XC 最大 最小 Q= Q= fo≈ 5-9周期性非正弦交流電 1．周期性非正弦電流ic=(3sinωt+sin3ωt)A，其基波分量是3sinωt，基波電流有效值Il=3A，三次諧波分量是sin3ωt，其有效值I3= 1A。 2．在某一電路中，已知電路兩端的電壓是u= [50+20sin(ωt+200) +6sin (2ωt+800)]V，電路中的電流i=[20+10sin (ωt-100) +5sin(2ωt+200)]A，求電壓和電流的有效值以及電路消耗的平均功率。 解：U===54.18(V) I===54.18(V) P=U0I0+U1I1cosφ1+ U2I2cosφ2+ U3I3cosφ3... =5020+2010cos30+65cos60 =1000+2000.866+300.5 =1000+173.2+15 =1188.2(W) 答：略。 3．在一純電阻電路中，電阻R=10Ω，外加非正弦電壓u=[20 sin（ωt+）+10sin (3ωt+)]V，求電流i(t)。 解：i（t）=[20 sin（ωt+）+10sin (3ωt+)]/10 =[2 sin（ωt+）+sin (3ωt+)]（A） 答：電流i(t)= [2 sin（ωt+）+sin (3ωt+)]（A）。  .