八年級數學下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第2課時平行四邊形的判定(二).ppt
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第2課時平行四邊形的判定(二),1.平行四邊形的判定一組對邊的四邊形是平行四邊形.2.三角形的中位線(1)定義:連接三角形兩邊的線段叫做三角形的中位線.(2)定理:三角形的中位線于第三邊,并且第三邊的一半.,平行且相等,中點,平行,等于,探究點一:利用一組對邊平行且相等判定平行四邊形,【例1】(2018孝感)如圖,B,E,C,F在一條直線上,已知ABDE,ACDF,BE=CF,連接AD.求證:四邊形ABED是平行四邊形.【導學探究】1.由ABDE,要證四邊形ABED是平行四邊形,可證明AB=.2.證明ABC,可得到AB=DE.,DE,DEF,證明:因為ABDE,ACDF,所以B=DEF,ACB=F.因為BE=CF,所以BE+CE=CF+CE,所以BC=EF.在ABC和DEF中,B=DEF,BC=EF,ACB=F,所以ABCDEF,所以AB=DE.又因為ABDE,所以四邊形ABED是平行四邊形.,判定平行四邊形時(1)已知一組對邊平行,可證這組對邊相等或另一組對邊平行.(2)已知一組對邊相等,則可證這組對邊平行或另一組對邊相等.,【例2】ABC中,中線BE,CF相交于O,M是BO的中點,N是CO的中點.求證:四邊形MNEF是平行四邊形.,探究點二:三角形的中位線,BC,BC,BC,BC,2.由EF且EF=可證得結論.,MN,MN,三角形中位線的應用(1)條件中至少有兩條線段的中點;(2)找出三角形的中位線和它的第三邊;(3)準確寫出中位線和第三邊的數量及位置關系.,1.(2018吉林模擬)如圖,在ABCD中,AD=8,點E,F分別是BD,CD的中點,則EF等于()(A)2(B)3(C)4(D)52.下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()(A)A=C,B=D(B)ABCD,AB=CD(C)AB=CD,ADBC(D)ABCD,ADBC,C,C,3.(2018莒縣模擬)如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,點F在BC上,DE是AEF的角平分線,若C=80,則EFB的度數是.,100,4.(2018山亭期中)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別在AD,BC邊上,且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.,證明:因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以ADBC,AD=BC.因為AE=CF,所以AD-AE=BC-CF,即DE=BF,所以四邊形BFDE是平行四邊形.,- 配套講稿:
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