高中數(shù)學(xué)必修二第一章立體幾何初步第一節(jié)簡(jiǎn)單幾何體北師大版ppt課件

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§1 簡(jiǎn)單幾何體,第一章 立體幾何初步,1,情境引入,2,課堂探究,3,一、球,1.以半圓的_______________為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面. 2._____所圍成的幾何體叫作球體， 簡(jiǎn)稱球. 3.半圓的_____叫作球心. 4.連接球心和_______________的 線段叫作球的半徑. 5.連接_____上兩點(diǎn)并且過_____的線段叫作球的直徑.,直徑所在的直線,球面,圓心,球面上任意一點(diǎn),球面,球心,,球心,,半徑,,,,直徑,簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體,4,二、圓柱、圓錐、圓臺(tái),（一）圓柱,1.以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱.,,,軸,2.在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長(zhǎng)度叫做圓柱的高.,3.垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓柱的底面.,,4.不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作圓柱的側(cè)面.,5.無論轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊都叫作側(cè)面的母線.,5,1.以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓錐．,（二）圓錐,軸,2.在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長(zhǎng)度叫做圓錐的高.,3.垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓錐的底面.,4.不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作圓錐的側(cè)面.,5.無論轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊都叫作側(cè)面的母線.,,,6,1.以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓臺(tái)．,（三）圓臺(tái),2.在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長(zhǎng)度叫做圓臺(tái)的高.,3.垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓臺(tái)的底面.,4.不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作圓臺(tái)的側(cè)面.,5.無論轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊都叫作側(cè)面的母線.,,,軸,,7,旋轉(zhuǎn)體,旋轉(zhuǎn)面：一條_________繞著它所在的平面內(nèi)的 一條_______旋轉(zhuǎn)所形成的曲面. 旋轉(zhuǎn)體：_____的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體. 【提示】球面是旋轉(zhuǎn)面，球體是旋轉(zhuǎn)體.,平面曲線,定直線,封閉,8,,,,,,,9,,,,,,,,幾種幾何體的簡(jiǎn)單比較,10,簡(jiǎn)單多面體,我們把若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。,其中棱柱、棱錐、棱臺(tái)是簡(jiǎn)單多面體。,11,一、棱柱,,1.定義：兩個(gè)面_________，其余各面都是_______，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都_________，這些面圍成的幾何體叫作棱柱.,2.兩個(gè)互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的側(cè)面.棱柱的側(cè)面是___________.,,互相平行,四邊形,互相平行,平行四邊形,,,,,,3. 兩個(gè)面的公共邊叫作棱柱的棱.底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫作棱柱的頂點(diǎn).,,,,,,,,,,,12,棱柱的分類： （1）棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形 ……我們把這樣的棱柱分別叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱……,三棱柱,四棱柱,五棱柱,（2） 我們把側(cè)棱_____于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是_________的直棱柱叫作正棱柱.,關(guān)注底面,關(guān)注側(cè)棱,垂直,正多邊形,棱柱的表示方法： 用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如：五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1.,13,二、棱錐、棱臺(tái),1.定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐.,,,,,,,這個(gè)多邊形面叫作棱錐的底面.,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫作 棱錐的側(cè)面.,,,,,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫作棱錐的頂點(diǎn).,,相鄰側(cè)面的公共邊叫作棱錐的側(cè)棱.,（一）棱錐,14,棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐…,A,B,C,D,S,正棱錐：棱錐的底面是正多邊形，且各側(cè)面全等，該棱錐就稱作正棱錐.,棱錐的表示方法： 用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示棱錐,如：四棱錐S-ABCD.,15,,,,,,（二）棱臺(tái),1.棱臺(tái)的概念：用一個(gè)_____于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫作棱臺(tái).,,平行,A,D1,C1,B,A1,D,C,B,1,上底面,下底面,16,棱臺(tái)的分類： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫作三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)….由正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái).,棱臺(tái)的表示方法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如圖四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 .,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,17,1.用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓， 則這個(gè)幾何體一定是 ( ) A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.圓柱，圓錐，球體的組合體,【解析】當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時(shí)，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面．,,C,18,,2.下列說法正確的是( ) A.有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱. B.有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱. C.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐. D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).,D,19,3.以下四個(gè)敘述： ① 正棱錐的所有側(cè)棱相等； ② 直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形； ③ 圓柱的母線垂直于底面； ④ 用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形． 其中，正確的個(gè)數(shù)為（ ） A．4 B．3 C．2 D．1,B,【解析】①③④正確.,20,4.下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?,(1),(2),（1）不是棱臺(tái)，因?yàn)榇藥缀误w的側(cè)棱的延長(zhǎng)線不相交于一點(diǎn)，不是由棱錐截得的.,（2）不是棱臺(tái)，因?yàn)樗皇怯善叫欣忮F的底面的平面截得的幾何體.,21,1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球都是旋轉(zhuǎn)體.圓柱是矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)而成的，圓錐是直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的，圓臺(tái)既可以看作是由圓錐截得的，也可以看作是直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)而成的，球是半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)而成的.,2.棱柱、圓柱統(tǒng)稱柱體；棱錐、圓錐統(tǒng)稱錐體； 棱臺(tái)、圓臺(tái)統(tǒng)稱臺(tái)體.,22,,謝,謝,23,