六年級數(shù)學(xué)上冊《弧長及扇形的面積》《位置與方向》教案

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六年級數(shù)學(xué)上冊《弧長及扇形的面積》《位置與方向》教案 六年級數(shù)學(xué)上冊《弧長及扇形的面積》教案 教學(xué)目標(biāo): ?????? 1.認(rèn)識扇形,會計算弧長和扇形的面積。 ?????? 2. 通過弧長和扇形面積公式的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識探究問題獲得新知的能力。 教學(xué)重點: ?????? 弧長和扇形面積公式,準(zhǔn)確計算弧長和扇形的面積。 教學(xué)難點: ?????? 運(yùn)用弧長和扇形的面積公式計算比較復(fù)雜圖形的面積。 教學(xué)過程: 一、自學(xué)質(zhì)疑: ?????? 1.自學(xué)書上例題 。 ?????? 2.如何推導(dǎo)弧長計算公式、扇形面積計算公式? 二、互動探究:(由學(xué)生講解推導(dǎo)) ?????? 1.弧長計算公式的推導(dǎo)(從圓周長入手) ?????? 圓周長C 與半徑R 有如下的關(guān)系:___________, 因為360°的圓心角所對的弧長是圓周長C=______,所以1°的圓心角所對的弧長是________, 即_____。這樣,在半徑為R 的圓中,n °的圓心角所對的弧長l 的計算公式為:_____________ ?????? 2.扇形面積計算公式的推導(dǎo)。(從圓面積入手) ?????? (1)如圖,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形 問:右圖中扇形有幾個? ????? (2)圓面積S 與半徑R 有如下的關(guān)系:___________, 因為圓心角是360°的扇形就是圓面積S=_______,所以圓心角是1°的扇形面積是________。這樣,在半徑為R 的圓中, 圓心角為n °的扇形面積的計算公式為:_____________ ?????? 3.用弧長l 與半徑R 表示扇形的面積S=___________ 三、精講點撥: ?????? 例1. 如圖,圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米,求這個扇形的面積和周長。 ?????? 分析:直接應(yīng)用公式。 ?????? 例2.如圖,在以O(shè) 為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB AB [圖片見課件] 的長為d ,圓環(huán)面積S 與d 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系? ?????? 例3.如圖,正三角形ABC 的邊長為a ,分別以A 、B 、C 為圓心, 2 a 為半徑的圓兩兩相切 O 3 O 2 O 1 C B A 于點1O 、2O 、3O .求12O O 、23O O 、31O O 圍成的圖形面積S (圖中陰影部分)。 四、矯正反饋: ?????? 147P 練習(xí)1.2.3題六、 五、小結(jié) 。 ?????? 本節(jié)課我們共同探尋了弧長和扇形面積的計算公式,一方面,要理解公式的由來,另一方面,能夠應(yīng)用它們計算有關(guān)問題,在計算時力求準(zhǔn)確無誤。 六年級上冊數(shù)學(xué)《位置與方向》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)會用方向與距離來確定物體的位置。 2、通過解決實際問題，了解確定位置的知識在生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重難點：學(xué)會用方向與距離來確定物體的位置。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識表示出班級“xxx”同學(xué)的位置？指一生說。（這位同學(xué)是用數(shù)對表示的） 2、以學(xué)校為參照點點，說一說旗醫(yī)院的位置？指一生回答。（旗醫(yī)院在學(xué)校的西北方向）（這位同學(xué)用方向表示，為什么不用數(shù)對表示了？反之，第一問為什么沒有用方向表示？） 3、師小結(jié)引出新課，表示位置的時候，區(qū)域小，沒有參照點時可以用數(shù)對表示，比如第一小題。區(qū)域大有參照點時要用方向表示，如第二問，可是在學(xué)校西北方向的建筑還有很多，比如水泵廠家屬樓，錦山市民廣場，西府加油站等等，怎樣能更具體的表示出旗醫(yī)院的位置呢？這節(jié)課我們就來探究一下。 二、新課探究 1、出示課本情境圖，說一說圖中講述的是什么事？ 知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你有什么不懂的地方？（學(xué)生提出問題） 預(yù)設(shè)1：A市東偏南30°是什么意思，怎樣確定？（學(xué)生先說，說的不準(zhǔn)確不完整。師：說的有道理，你的意思是不是這樣。課件演示：A市東偏南30°是以A市為頂點，以正東方向為起始邊，向南旋轉(zhuǎn)30°的過程。） 預(yù)設(shè)2：在圖中怎樣畫東偏南30°？（這個問題稍后解決） 預(yù)設(shè)3：是以誰為參照點的東偏南30°。（誰能回答他的問題？“A市”你們是這樣想的嗎？不錯） 預(yù)設(shè)4：臺風(fēng)中心在哪個大的區(qū)域內(nèi)？（誰能回答他的問題？“A市及周邊”你們是這樣想的嗎？你的想法與老師的不謀而合） 預(yù)設(shè)5：能不能說南偏東？（你的這個想法很有創(chuàng)新，能不能這樣說？“能”誰知道用“南偏東”應(yīng)該如何表示？學(xué)生先敘述）（說的不錯，看來用圖結(jié)合著說會更好。課件展示：南偏東60°，南偏東60°是以A市為頂點，以正南方向為起始邊，向東旋轉(zhuǎn)60°的過程。與東偏南30°，他們表示的是同一條射線.因此東偏南30°亦可以表示為南偏東60°。那么北偏西20°，還可以表示為什么？生說“西偏北70°”像這樣你還能舉個例子嗎？）（同學(xué)們真厲害，能夠舉一反三，老師也要向你學(xué)習(xí)。） 2、我們理解了題意，把不明白的問題也解決了，考驗大家的時刻到了，（教師出示只有4個方向的方位圖，學(xué)生每人一份）你能用方位圖表示出臺風(fēng)中心的具體位置嗎？請同學(xué)們獨立思考并完成。 3、選取有代表性的圖在展臺展示，并說一說這幅圖能不能表示出臺風(fēng)中心的具體位置，為什么能，為什么不能？（預(yù)設(shè)：1、沒標(biāo)名稱的；2、沒標(biāo)度數(shù)，距離的；3、東偏南30°畫錯的；4只有方向沒有距離的等等） 4、現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣才能準(zhǔn)確的表示出臺風(fēng)中心的具體位置了嗎？ 5、修改自己的圖，并在小組內(nèi)說一說你是怎么畫的？ 6、展示兩個組的圖，并說說先畫什么，再畫什么？ 7、小結(jié)：怎樣確定物體的具體位置？ ?先畫出4個方向的方位圖；再畫出方向，標(biāo)出度數(shù)；用一條 線段表示一定的距離，標(biāo)出圖上的距離；標(biāo)出各個名稱。 想一想：確定物體的具體位置需要哪幾點？方向、距離 二、鞏固練習(xí) 獨立完成課本20頁的“做一做”，再在小組里交流。 想一想：確定物體的具體位置需要哪幾點？方向、距離 四、我的收獲與思考 五、板書設(shè)計 位置與方向 具體位置：方向、距離 ?