《反比例函數(shù)》教案
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《反比例函數(shù)》教案 課標(biāo)要求 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式. 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能:1.從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解;2.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念;3.能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù),并用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式. 過程與方法:1.經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論,培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點;2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識;3.經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的習(xí)慣,體會函數(shù)的建模思想. 情感、態(tài)度與價值觀:1.經(jīng)歷抽象反比例概念的過程,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;2.通過分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神. 教學(xué)重點 理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式. 教學(xué)難點 理解反比例函數(shù)的概念. 教學(xué)流程 一、情境引入 復(fù)習(xí):什么是函數(shù)? 問題:京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位:h)的變化而變化.你能寫出關(guān)于t的解析式嗎? 引出課題:今天,我們就來研究這種形式的函數(shù). 二、探究歸納 下列問題中,變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎?如果有,請直接寫出解析式. (1)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化. (2)已知北京市的總面積為1.68×104km2,人均占有面積S(單位:km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化. , 歸納概念:一般地,形如(k 為常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù). 強調(diào):自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù). 例題指引: 例:已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x=2時,y=6. (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)x=4時,求y的值. 分析:因為y是x的反比例函數(shù),所以設(shè),把x=2和y=6代入上式,就可求出常數(shù)k的值. 解:(1)設(shè),因為當(dāng)x=2 時,y=6, 所以有 解得:k=2. 因此 (2)把x=4代入,得 三、應(yīng)用提高 1.用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系: (1)一個游泳池的容積為2000m3,游泳池注滿水所用時間t(單位:h)隨注水速度v(單位:m3/h)的變化而變化; (2)某長方體的體積為1000cm3,長方體的高h(單位:cm)隨底面積S(單位:cm2)的變化而變化; (3)一個物體重100N,物體對地面的壓強p(單位:Pa)隨物體與地面的接觸面積S(單位:m2)的變化而變化. 2.下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)? ,,,,,,. 3.已知y與x2成反比例,并且當(dāng)x=3時,y=4. (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)x=1.5時,求y的值; (3)當(dāng) y=6 時,求x的值. 四、體驗收獲 說一說你的收獲. 1.今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識? 2.我們是如何形成反比例函數(shù)概念的? 3.如何根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式? 五、拓展提升 1.關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是,比例系數(shù)k等于多少?若不是,請說明理由. 2.如果y是z的反比例函數(shù),z是x的反比例函數(shù),那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 六、課內(nèi)檢測 1.在下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 2.已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m= . 3.已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m= . 4.已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x=3時,y=-8. (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)求y=2時x的值. 七、布置作業(yè) 必做題:教材8頁習(xí)題26.1第1、2題. 選做題:教材9頁習(xí)題26.1第7題. 附:板書設(shè)計 §26.1.1反比例函數(shù) 一、反比例函數(shù)定義 二、求反比例函數(shù)解析式的步驟 例題板演區(qū) 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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