《云南省羅平縣長底民中九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 《反比例函數(shù)》課后鞏固練習題(含答案) (新版)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《云南省羅平縣長底民中九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 《反比例函數(shù)》課后鞏固練習題(含答案) (新版)新人教版(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
九年級下冊第二十六章 《反比例函數(shù)》課后鞏固訓(xùn)練
26.1 反比例函數(shù)
第1課時 反比例函數(shù)
1.下列函數(shù)中,不是反比例函數(shù)的是( )
A.y=- B.y= C.y= D.3xy=2
2.已知點P(-1,4)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,則k的值是( )
A.- B. C.4 D.-4
3.反比例函數(shù)y=中的k值為( )
A.1 B.5 C. D.0
4.近視眼鏡的度數(shù)y(單位:度)與鏡片焦距x(單位:m)成反比例,已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m,則y與x的函數(shù)解析式為( )
A.y= B.y= C.y= D.y=
5.若一個長方形的面積為10,則這個長方形的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系是( )
A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.反比例函數(shù)關(guān)系
C.一次函數(shù)關(guān)系 D.不能確定
6.反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象都經(jīng)過點(1,k),則反比例函數(shù)的解析式是____________.
7.若y=是反比例函數(shù),則n=________.
8.若梯形的下底長為x,上底長為下底長的,高為y,面積為60,則y與x的函數(shù)解析式是__________(不考慮x的取值范圍).
9.已知直線y=-2x經(jīng)過點P(-2,a),反比例函數(shù)y=(k≠0)經(jīng)過點P關(guān)于y軸的對稱點P′.
(1)求a的值;
(2)直接寫出點P′的坐標;
(3)求反比例函數(shù)的解析式.
10.已知函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù),求m的值.
11.分別寫出下列函數(shù)的關(guān)系式,指出是哪種函數(shù),并確定其自變量的取值范圍.
(1)在時速為60 km的運動中,路程s(單位:km)關(guān)于運動時間t(單位:h)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某校要在校園中辟出一塊面積為84 m2的長方形土地做花圃,這個花圃的長y(單位:m)關(guān)于寬x(單位:m)的函數(shù)關(guān)系式.
第2課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1.反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象如圖26-1-7,隨著x值的增大,y值( )
圖26-1-7
A.增大 B.減小
C.不變 D.先增大后減小
2.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,6),則下列各點中,此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是( )
A.(-3,2) B.(3,2)
C.(2,3) D.(6,1)
3.反比例函數(shù)y=的圖象大致是( )
4.如圖26-1-8,正方形ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A,則k 的值是( )
圖26-1-8
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知反比例函數(shù)y=,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(-1,-1)
B.圖象在第一、三象限
C.當x>1時,0
0)的圖象交于點A(4,2),與x軸交于點B.
(1)求k的值及點B的坐標;
(2)在x軸上是否存在點C,使得AC=AB?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.
圖26-1-9
11.當a≠0時,函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象可能是( )
12.如圖26-1-10,直線x=t(t>0)與反比例函數(shù)y=,y=-的圖象分別交于B,C兩點,A為y軸上的任意一點,則△ABC的面積為( )
圖26-1-10
A.3 B.t C. D.不能確定
13.如圖26-1-11,正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合),且B點的橫坐標為1,在x軸上求一點P,使PA+PB最?。?
圖26-1-11
26.2 實際問題與反比例函數(shù)
1.某學(xué)校食堂有1500 kg的煤炭需運出,這些煤炭運出的天數(shù)y與平均每天運出的質(zhì)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________.
2.某單位要建一個200 m2的矩形草坪,已知它的長是y m,寬是x m,則y與x之間的函數(shù)解析式為______________;若它的長為20 m,則它的寬為________m.
3.近視眼鏡的度數(shù)y(單位:度)與鏡片焦距x(單位:m)成反比例,已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5 m,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____________.
4.小明家離學(xué)校1.5 km,小明步行上學(xué)需x min,那么小明步行速度y(單位:m/min)可以表示為y=;
水平地面上重1500 N的物體,與地面的接觸面積為x m2,那么該物體對地面的壓強y(單位:N/m2)可以表示為y=
……
函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系,請你再列舉一例:
________________________________________________________________________.
5.已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104小時,這種顯示器工作的天數(shù)為d(單位:天),平均每天工作的時間為t(單位:小時),那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
6.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位:kPa)是氣體體積V(單位:m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖26-2-2.當氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)( )
圖26-2-2
A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3
7.某糧食公司需要把2400噸大米調(diào)往災(zāi)區(qū)救災(zāi).
(1)調(diào)動所需時間t(單位:天)與調(diào)動速度v(單位:噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)公司有20輛汽車,每輛汽車每天可運輸6噸,預(yù)計這批大米最快在幾天內(nèi)全部運到災(zāi)區(qū)?
8.如圖26-2-3,先在杠桿支點左方5 cm處掛上兩個50 g的砝碼,離支點右方10 cm處掛上一個50 g的砝碼,杠桿恰好平衡.若在支點右方再掛三個砝碼,則支點右方四個砝碼離支點__________cm時,杠桿仍保持平衡.
圖26-2-3
9.由物理學(xué)知識知道,在力F(單位:N)的作用下,物體會在力F的方向上發(fā)生位移s(單位:m),力F所做的功W(單位:J)滿足:W=Fs,當W為定值時,F(xiàn)與s之間的函數(shù)圖象如圖26-2-4,點P(2,7.5)為圖象上一點.
(1)試確定F與s之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當F=5時,s是多少?
圖26-2-4
10.一輛汽車勻速通過某段公路,所需時間t(單位:h)與行駛速度v(單位:km/h)滿足函數(shù)關(guān)系:t=,其圖象為如圖26-2-5所示的一段曲線,且端點為A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值;
(2)若行駛速度不得超過60 km/h,則汽車通過該路段最少需要多少時間?
圖26-2-5
11.甲、乙兩家商場進行促銷活動,甲商場采用“滿200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元.乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷.
(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品,付款時應(yīng)付多少錢?
(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400≤x<600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p,寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明p隨x的變化情況;
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲乙兩商場的標價都是x(200≤x<400)元,你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少?請說明理由.
參考答案
26.1 反比例函數(shù)
第1課時 反比例函數(shù)
1.C 2.D 3.C 4.C 5.B
6.y= 解析:把點(1,k)代入函數(shù)y=2x+1得:k=3,所以反比例函數(shù)的解析式為:y=.
7.3 解析:由2n-5=1,得n=3.
8.y= 解析:由題意,得·y=60,整理可得y=.
9.解:(1)將P(-2,a)代入y=2x,得
a=-2×(-2)=4.
(2)∵a=4,∴點P的坐標為(-2,4).
∴點P′的坐標為(2,4).
(3)將P′(2,4)代入y=得4=,解得k=8,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
10.解:由題意,得m2-2=-1,解得m=±1.
又當m=-1時,m+1=0,所以m≠-1.
所以m的值為1.
11.解:(1)s=60t,s是t的正比例函數(shù),自變量t≥0.
(2)y=,y是x的反比例函數(shù),自變量x>0.
第2課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1.A 2.A
3.D 解析:k2+1>0,函數(shù)圖象在第一、三象限.
4.D 5.D
6.B 解析:當x>0時,y隨x的增大而增大,則b<0,所以一次函數(shù)不經(jīng)過第二象限.
7.> 解析:k<0,在第四象限y隨x的增大而增大.
8.-1 解析:將y=2代入y=,得x=1.再將點(1,2)代入y=x-b,得2=1-b,b=-1.
9.解:(1)設(shè)y=(k≠0),把x=-1,y=2代入y=中,得2=,∴k=-2.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.
(2)如下表:
x
-3
-2
-1
1
2
y
1
2
-4
-2
-1
10.解:(1)把A(4,2)代入y=,2=,得k=8,對于y=2x-6,令y=0,即0=2x-6,得x=3,∴點B(3,0).
(2)存在.
如圖D55,作AD⊥x軸,垂足為D,
圖D55
則點D(4,0),BD=1.
在點D右側(cè)取點C,
使CD=BD=1,
則此時AC=AB,
∴點C(5,0).
11.C
12.C 解析:因為直線x=t(t>0)與反比例函數(shù)y=,y=-的圖象分別交于B,C,所以BC=,所以S△ABC=·t·=.
13.解:(1)設(shè)點A的坐標為(a,b),則
b=,∴ab=k.
∵ab=1,∴k=1.∴k=2.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
(2)由得∴A為(2,1).
設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為C,則
點C的坐標為(2,-1).
令直線BC的解析式為y=mx+n.
∵B為(1,2),∴∴
∴BC的解析式為y=-3x+5.
當y=0時,x=.∴P點為.
26.2 實際問題與反比例函數(shù)
1.y= 2.y= 10 3.y=
4.體積為1500 cm3的圓柱底面積為x cm2,那么圓柱的高y cm可以表示為y=(答案不唯一,正確合理均可)
5.C
6.C 解析:設(shè)p=,把V=1.6,p=60代入,可得k=96,即p=.當p≤120 kPa時,V≥ m3.
7.解:(1)根據(jù)題意,得vt=2400,t=.
(2)因為v=20×6=120,
把v=120代入t=,得t==20.
即預(yù)計這批大米最快在20天內(nèi)全部運到災(zāi)區(qū).
8.2.5 解析:設(shè)離支點x厘米,根據(jù)“杠桿定律”有100×5=200x,解得x=2.5.
9.解:(1)把s=2,F(xiàn)=7.5代入W=Fs,可得W=7.5×2=15,∴F與s之間的函數(shù)關(guān)系式為F=.
(2)把F=5代入F=,可得s=3.
10.解:(1)將(40,1)代入t=,得1=,解得k=40.
函數(shù)關(guān)系式為:t=.當t=0.5時,0.5=,
解得m=80.所以,k=40,m=80.
(2)令v=60,得t==.
結(jié)合函數(shù)圖象可知,汽車通過該路段最少需要小時.
11.解:(1)400≤x<600,少付200元,
∴應(yīng)付510-200=310(元).
(2)由(1)可知少付200元,
∴函數(shù)關(guān)系式為:p=.
∵k=200,由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知p隨x的增大而減?。?
(3)購x元(200≤x<400)在甲商場的優(yōu)惠金額是100元,乙商場的優(yōu)惠金額是x-0.6x=0.4x.
當0.4x<100,即200≤x<250時,選甲商場優(yōu)惠;
當0.4x=100,即x=250時,選甲乙商場一樣優(yōu)惠;
當0.4x>100,即250<x<400時,選乙商場優(yōu)惠.
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