第26章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試題(有答案)
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九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第26章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試題一選擇題(每題3分,共30分)1、下列函數(shù)中,變量y是x的反比例函數(shù)的是().A BC D2、在物理學(xué)中壓力F,壓強(qiáng)與受力面積S的關(guān)系是:則下列描述中正確的是( ). A當(dāng)壓力F一定時(shí),壓強(qiáng)是受力面積S的正比例函數(shù)B當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí),壓力F是受力面積S的反比例函數(shù)(第3題)C當(dāng)受力面積S一定時(shí),壓強(qiáng)是壓力F的反比例函數(shù)D當(dāng)壓力F一定時(shí),壓強(qiáng)是受力面積S的反比例函數(shù)3、如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是().(A)y = x (B)y =(C)y = x2 (D) y = 4若為圓柱底面的半徑,為圓柱的高當(dāng)圓柱的側(cè)面積一定時(shí),則與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ).hrOOhrOOhrOOhrOOABCD(第4題)5、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示. 當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí),氣球?qū)⒈?,為了安全起見,氣體體積應(yīng)( ).(第5題)A不大于;B不小于;C不大于;D不小于xOyxOyxOyxOy6如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象不可能是( ).A B C D(第6題)7、已知點(diǎn)A(2,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則()(A)y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y2y1y3 (D) y3y1y28、如圖,P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線,得到三個(gè)三角形P1A10、P2A20、P3A30,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3,則( )A S1S2S3 B S2S1S3 CS1S3S2 DS1=S2=S39、若點(diǎn)(3,4)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)( ).(A)(2,6) (B)(2,6) (C)(4,3) (D)(3,4)(第8題) (第10題)10正方形ABCD的頂點(diǎn)A(2,2),B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函數(shù)與的圖象均與正方形ABCD的邊相交,如圖,則圖中的陰影部分的面積是( ) .A、2 B、4 C、8 D、6二、填空:(每題3分,共30分)11函數(shù)的自變量的取值范圍是.12函數(shù)是關(guān)于反比例函數(shù),則它的圖象不經(jīng)過的象限. 13、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),其中且,則的范圍是.14、函數(shù)當(dāng)自變量時(shí),函數(shù)值是.15在平面直角坐標(biāo)系中,直線向上平移1個(gè)單位長度得到直線直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為,則的值等于16當(dāng)時(shí),反比例函數(shù)中,變量隨的增大而.17、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),利用圖象的對(duì)稱性可知它們的另一個(gè)交點(diǎn)是.18、已知反比例函數(shù)y,當(dāng)x2時(shí),y3.求當(dāng)3x6時(shí),則函數(shù)值y的取值范圍為.19、如圖,點(diǎn)A(3,5)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,分別過點(diǎn)A,C作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=(0k15)的圖象交于點(diǎn)B,D,連接AD,BC,AD與x軸交于點(diǎn)E(2,0)陰影部分面積之和.(第19題) (第20題)20.雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn),連接OA、OB,則AOB的面積為 三、解答題(共60分)21、(8分)已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=8,求:(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x= 時(shí),y的值;(3)當(dāng)x取何值時(shí),y=?22、(9分)已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(-2,3)(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式(2)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?隨的增大如何變化?(3)點(diǎn)B(1,-6),C(2,4)和D(2,-3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?23、(10分)如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問題:(1) 圖象的另一支在哪個(gè)象限?常數(shù)n的取值范圍是什么?(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1),求n的值;(3)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a1,b1)和點(diǎn)B(a2,b2),如果a1a2,試比較b1和b2的大小。24(9分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;(2)在給定的直角坐標(biāo)系(如圖)中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象;(3)結(jié)合圖像,直接寫出當(dāng)為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?25(12分)近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖11,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí),井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井? 26、(12分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象相交于A點(diǎn),與y軸、x軸分別相交于B,C兩點(diǎn),且C(2,0),當(dāng)時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)時(shí),一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)函數(shù)的圖象與()的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,在的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過P點(diǎn)作PQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案1、 選擇:1、 B,2、D,3、D,4、B,5、B,6、D,7、C,8、D,9、A,10、C。2、 填空:11、x1, 12、一、三, 13、k-1,14、-3,15、k=4,16、增大, 17、(-3,-2), 18、1y2, 19、12, 20、。21、解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=,當(dāng)x=3時(shí),y=8 解得k=24(2)當(dāng)x=時(shí),y=8(3)當(dāng)y=時(shí),x=1622、解:(1) (2)第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大(3)B、D在函數(shù)圖象上,C不在函數(shù)圖象上23.【解析】(1)圖象的另一支在第三象限(2分)由圖象可知,2n-40,解得:n2(4分)(2)將點(diǎn)(3,1)代入得:,解得:n=;(6分)(3)2n-40,在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上,y隨x增大而減小,當(dāng)a1a2時(shí),b1b2(8分24 解:(1)設(shè)反比例解析式為將Q(2,-3)坐標(biāo)代入得:k=-6,則反比例解析式為將P(-3,m)代入反比例解析式得:m=2,即P(-3,2),設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b,將P與Q坐標(biāo)代入得:2a+b=-3-3a+b=2解得:a=-1b=-1則一次函數(shù)解析式為y=-x-1;(2)如圖所示:25解:(1)因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本€型增加,所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過點(diǎn)(0,4)與(7,46).解得,此時(shí)自變量的取值范圍是07.(不取=0不扣分,=7可放在第二段函數(shù)中) 因?yàn)楸ê鬂舛瘸煞幢壤陆担钥稍O(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過點(diǎn)(7,46),. ,此時(shí)自變量的取值范圍是7. (2)當(dāng)=34時(shí),由得,6+4=34,=5 .撤離的最長時(shí)間為7-5=2(小時(shí)).撤離的最小速度為32=1.5(km/h). (3)當(dāng)=4時(shí),由得, =80.5,80.5-7=73.5(小時(shí)).礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)能才下井.26解:(1)x-1時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x-1時(shí)候,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值A(chǔ)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,A(-1,3),2分設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,因直線過A、C,則 解得一次函數(shù)的解析式為y=-x+2;4分(2)函數(shù)(x0)的圖象與(x0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,.6分B點(diǎn)是直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn),B(0,2).設(shè)p(n,)n2,S四邊形BCQP=S四邊形OQPBSOBC=2,(2+)n22=2,得n= ,8分P(, )9分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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