4.4 角的比較
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4.4角的比較教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1經(jīng)歷比較角的大小的研究過程,體會(huì)角的大小比較和線段長短比較方法的一致性.2會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角大小.3在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線,能畫出一個(gè)角的平分線.【過程與方法】通過讓學(xué)生親自動(dòng)手演示比較角的大小,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察類比歸納”的學(xué)習(xí)過程,并培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力及類比的數(shù)學(xué)思想.【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過具體實(shí)物演示對角的大小進(jìn)行比較這一由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】比較角的大小, 認(rèn)識(shí)角的平分線【教學(xué)難點(diǎn)】 角的平分線的應(yīng)用課前準(zhǔn)備三角形紙板、一套三角尺、量角器教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:(教師拿出兩個(gè)自制的角的模型,如圖1)請同學(xué)們觀察,哪個(gè)角大? 生:師:(教師再拿出兩個(gè)自制的角的模型,如圖2)再請同學(xué)們觀察,哪個(gè)角大?生: (回答不出或亂猜)師:同學(xué)們,比較兩個(gè)角的大小只用眼睛觀察是不夠的,那我們又應(yīng)該怎樣比較兩個(gè)角的大小呢?讓我一起走進(jìn)今天的新課角的比較.第二環(huán)節(jié) 觀察思考,探索新知內(nèi)容一:引導(dǎo)學(xué)生探究角的比較的方法1、提問:在小學(xué)里大家還學(xué)過哪些角?(銳角、直角、鈍角、平角、周角)誰能告訴我這5種角是怎樣判別的嗎?說明:由學(xué)生根據(jù)小學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧總結(jié),然后教師利用多媒體顯示下列內(nèi)容: 結(jié)論:1周角1平角鈍角1直角銳角2、回憶兩個(gè)線段是如何比較大小的.通過類比,學(xué)生易總結(jié)出角的比較有兩種方法:一是測量法(利用量角器),一是疊加法.(1)度量法用量角器分別測量出兩個(gè)角的度數(shù),通過度數(shù)大小來判斷兩個(gè)角的大小.量角器使用口訣:中心對頂點(diǎn) 零線對一邊 度數(shù)看另一邊(2)疊合法移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個(gè)角的大小.說明: 1、兩角的頂點(diǎn)必須重合;2、一邊必須重合,另一邊落在重合的一邊的同側(cè).內(nèi)容2:引導(dǎo)學(xué)生探究角的平分線活動(dòng)一:師:請同學(xué)們利用白紙制作一個(gè)角,然后把制作的角的兩邊對折,使角的兩邊重合,大家會(huì)發(fā)現(xiàn)有一條折痕,請同學(xué)們猜一下,原來的這個(gè)角被這條折痕分成兩個(gè)角,這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢?(學(xué)生動(dòng)手制作,并作出猜想,有的可能會(huì)回答:相等)師:同學(xué)們,我們知道數(shù)學(xué)只有猜想是不行的,最重要的是證明.請同學(xué)們想想,我們用什么辦法可以比較這兩個(gè)角的大小呢?生:度量法師:很好,請同學(xué)們自己度量.(學(xué)生自己動(dòng)手量,發(fā)現(xiàn)度數(shù)相等)師:這條折痕把原來的角分成兩個(gè)相等的角,我們把這條折痕叫作這個(gè)角的平分線.角的平分線的定義是: 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫作這個(gè)角的平分線.對這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn):1角平分線是一條射線,不是一條直線,也不是一條線段 2當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí),可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成因?yàn)?OC是AOB的角平分線,所以 AOB=2AOC=2COB (1)AOC=COB, (2)反過來,只要具備上述(1)(2)中的式子之一,就能得到OC為AOB的角平分線這一點(diǎn)學(xué)生要給以充分的注意活動(dòng)二:請學(xué)生任意畫一個(gè)角,并設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線.第三環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí),歸納拓展 內(nèi)容一: 基礎(chǔ)練習(xí)1.已知: AOB=760,OC為 AOB的角平分線,那么 AOC= , AOC= AOB,AOB=COB.2.在AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C,作射線OC,則一定存在() A、AOBAOC B、AOBBOC C、BOCAOC D、AOCBOC3.如圖,已知AOC=90,COB=,OD平分AOB,則COD等于多少度?(用含的式子表示)內(nèi)容二:能力拓展: 探究活動(dòng):利用一副三角板,你能畫出哪些不同度數(shù)的角?說明:學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)后,教師再總結(jié)結(jié)論:15 、30 、45 、60 、75 、90 、105 、135 、150 、180 .五、課堂小結(jié)(請一名學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,教師可以適當(dāng)提示和補(bǔ)充)1、 我們學(xué)習(xí)了角的大小比較的方法,學(xué)習(xí)了疊合法和度量法兩種方法;2、 我們學(xué)習(xí)了角平分線.六、布置作業(yè):課本P120頁 知識(shí)技能2、3、4 七、板書設(shè)計(jì)4.4角的比較一、 角的比較1、 疊合法2、 度量法二、 角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫作這個(gè)角的平分線三、拓展探究- 3 -- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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