全易通數(shù)學(xué)湘教版八年級上第5章測試題
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第5章測試題 一、選擇題:(每小題4分,共40分)1(4分)如果有意義,那么x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx12(4分)的相反數(shù)是( )ABCD3(4分)下列根式中屬最簡二次根式的是( )ABCD4(4分)下列計算錯誤的是( )ABCD5(4分)下列二次根式中與是同類二次根式的是( )ABCD6(4分)若是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值是( )A2B3C4D57(4分)設(shè),a在兩個相鄰整數(shù)之間,則這兩個整數(shù)是( )A1和2B2和3C3和4D4和58(4分)已知ab,則化簡二次根式的正確結(jié)果是( )ABCD9(4分)若x=3,則等于( )A1B1C3D310(4分)已知,則的值為( )AB8CD6 二、填空題:(每小題4分,共32分)11(4分)已知a=,則代數(shù)式a21的值為 12(4分)若,則mn的值為 13(4分)如果2a18=0,那么a的算術(shù)平方根是 14(4分)計算:= 15(4分)比較大?。? 216(4分)如果最簡二次根式與是同類二次根式,那么a= 17(4分)與的關(guān)系是 18(4分)觀察下列各式:;=3;,請用含n(n1)的式子寫出你猜想的規(guī)律: 三、解答題:(共6小題,共78分)19(32分)計算:(1);(2);(3);(4)20(8分)當(dāng)x=1時,求代數(shù)式x2+2x+2的值21(10分)先化簡,再求值:(),其中x=222(10分)解方程組,并求的值23(10分)若實數(shù)x,y滿足y=+2,求的值24(8分)閱讀下面問題:;試求:(1)的值;(2)(n為正整數(shù))的值(3)計算: 參考答案: 一、選擇題:(每小題4分,共40分)1(4分)如果有意義,那么x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【解答】解:由題意得:x10,解得:x1故選:B【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵 2(4分)的相反數(shù)是( )ABCD【分析】由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,由此即可求解【解答】解:+()=0,的相反數(shù)是故選A【點評】此題主要考查了求無理數(shù)的相反數(shù),無理數(shù)的相反數(shù)和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同,無理數(shù)的相反數(shù)是各地中考的重要考點 3(4分)下列根式中屬最簡二次根式的是( )ABCD【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、無法化簡,故本選項正確;B、=,故本選項錯誤;C、=2故本選項錯誤;D、=,故本選項錯誤故選:A【點評】本題考查最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 4(4分)下列計算錯誤的是( )ABCD【分析】結(jié)合選項分別進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、加減運(yùn)算,然后選擇正確選項【解答】解:A、=7,原式計算正確,故本選項錯誤;B、=,原式計算正確,故本選項錯誤;C、+=8,原式計算正確,故本選項錯誤;D、3=2,原式計算錯誤,故本選項錯誤故選D【點評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減法則和乘除法則 5(4分)下列二次根式中與是同類二次根式的是( )ABCD【分析】根據(jù)同類二次根式的定義,先化簡,再判斷【解答】解:A、=2,與的被開方數(shù)不同,不是同類二次根式,故A選項錯誤;B、=,與的被開方數(shù)不同,不是同類二次根式,故B選項錯誤;C、=,與的被開方數(shù)不同,不是同類二次根式,故C選項錯誤;D、=3,與的被開方數(shù)相同,是同類二次根式,故D選項正確故選:D【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義,即:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同,這樣的二次根式叫做同類二次根式 6(4分)若是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值是( )A2B3C4D5【分析】先把75分解,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答【解答】解:75=253,是整數(shù)的正整數(shù)n的最小值是3故選:B【點評】本題考查了二次根式的定義,把75分解成平方數(shù)與另一個因數(shù)相乘的形式是解題的關(guān)鍵 7(4分)設(shè),a在兩個相鄰整數(shù)之間,則這兩個整數(shù)是( )A1和2B2和3C3和4D4和5【分析】先對進(jìn)行估算,再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間,然后計算介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間【解答】解:161925,45,314,3a4,a在兩個相鄰整數(shù)3和4之間;故選C【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,注意首先估算無理數(shù)的值,再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力,“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法 8(4分)已知ab,則化簡二次根式的正確結(jié)果是( )ABCD【分析】由于二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),那么a3b0,通過觀察可知ab必須異號,而ab,易確定ab的取值范圍,也就易求二次根式的值【解答】解:有意義,a3b0,a3b0,又ab,a0,b0,=a故選A【點評】本題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),從而必須保證開方出來的數(shù)也需要是非負(fù)數(shù) 9(4分)若x=3,則等于( )A1B1C3D3【分析】x=3時,1+x0,=1x,再去絕對值【解答】解:當(dāng)x=3時,1+x0,=|1(1x)|=|2+x|=2x=1故選B【點評】本題考查了二次根式的化簡方法,關(guān)鍵是根據(jù)x的取值,判斷算式的符號 10(4分)已知,則的值為( )AB8CD6【分析】首先求出(a+)2=a2+2=10,進(jìn)而得出(a)2=6,即可得出答案【解答】解:,(a+)2=a2+2=10,a2+=8,a2+2=(a)2=6,=故選:C【點評】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用,根據(jù)已知得出a2+的值是解題關(guān)鍵 二、填空題:(每小題4分,共32分)11(4分)已知a=,則代數(shù)式a21的值為 1 【分析】把a(bǔ)=代入a21直接計算即可【解答】解:當(dāng)a=時,a21=()21=1故本題答案為:1【點評】本題考查實數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)式的求值,主要考查運(yùn)算能力 12(4分)若,則mn的值為 4 【分析】根據(jù)任何非負(fù)數(shù)的平方根以及偶次方都是非負(fù)數(shù),兩個非負(fù)數(shù)的和等于0,則這兩個非負(fù)數(shù)一定都是0,即可得到關(guān)于mn的方程,從而求得m,n的值,進(jìn)而求解【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:則mn=3=(1)=4故答案是:4【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和為0時,這幾個非負(fù)數(shù)都為0 13(4分)如果2a18=0,那么a的算術(shù)平方根是 3 【分析】先根據(jù)2a18=0求得a=9,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求a的算術(shù)平方根【解答】解:2a18=0,a=9,a的算術(shù)平方根是3【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根 14(4分)計算:= 3 【分析】本題是二次根式的減法運(yùn)算,二次根式的加減運(yùn)算法則是合并同類二次根式【解答】解:=52=3【點評】合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數(shù)相加,而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變 15(4分)比較大?。? 2【分析】先把兩數(shù)平方,再根據(jù)實數(shù)比較大小的方法即可比較大小【解答】解:(3)2=18,(2)2=12,32故答案為:【點評】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較,實數(shù)大小比較法則:(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小 16(4分)如果最簡二次根式與是同類二次根式,那么a= 1 【分析】根據(jù)同類二次根式的定義建立關(guān)于a的方程,求出a的值【解答】解:最簡二次根式與是同類二次根式,1+a=4a2,解得a=1故答案為1【點評】本題考查了同類二次根式,同類二次根式是化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式 17(4分)與的關(guān)系是 相等 【分析】把分母有理化,即分子、分母都乘以,化簡再比較與的關(guān)系【解答】解:=,的關(guān)系是相等【點評】正確理解分母有理化的概念是解決本題的關(guān)鍵 18(4分)觀察下列各式:;=3;,請用含n(n1)的式子寫出你猜想的規(guī)律: =(n+1) 【分析】從給出的三個式子中,我們可以發(fā)現(xiàn)計算出的等號后面的系數(shù)為等號前面的根號里的整數(shù)加分?jǐn)?shù)的分子,根號里的還是原來的分?jǐn)?shù),依此可以找出規(guī)律【解答】解:從三個式子中,我們可以發(fā)現(xiàn)計算出的等號后面的系數(shù)為等號前面的根號里的整數(shù)加分?jǐn)?shù)的分子,根號里的還是原來的分?jǐn)?shù),即=(n+1)【點評】做這類題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察各式從中找出規(guī)律 三、解答題:(共6小題,共78分)19(32分)計算:(1);(2);(3);(4)【分析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式,然后去括號后合并同類二次根式;(2)根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算;(3)利用平方差公式計算;(4)先把括號內(nèi)的各二次根式化為最簡二次根式,然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解:(1)原式=22=3;(2)原式=2=;(3)原式=(2)2()2=126=6;(4)原式=(89)=【點評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式 20(8分)當(dāng)x=1時,求代數(shù)式x2+2x+2的值【分析】將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏?,將x的值代入【解答】解:原式=x2+2x+1+1=(x+1)2+1,當(dāng)x=1時,原式=()2+1=3【點評】本題考查二次根式運(yùn)算,涉及因式分解,代數(shù)式求值問題,屬于基礎(chǔ)問題 21(10分)先化簡,再求值:(),其中x=2【分析】按照分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡后代入x=2求值即可【解答】解:原式=當(dāng)x=2時,原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值的知識,解題的關(guān)鍵是能夠?qū)Ψ质竭M(jìn)行正確的化簡,難度不大 22(10分)解方程組,并求的值【分析】先根據(jù)解二元一次方程組的方法求出x、y的值,再代入進(jìn)行計算即可【解答】解:,2得,y=,代入得,3x+6=10,解得x=故=故答案為:【點評】本題考查的是解二元一次方程組及代數(shù)式求值,能根據(jù)解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法求出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵 23(10分)若實數(shù)x,y滿足y=+2,求的值【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得x,y的值,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案【解答】解:由題意,得1x0,1x0,解得x=1,當(dāng)x=1時,y=2當(dāng)x=1,y=2時,=【點評】本題考查了二次根式有意義的條件,利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出x,y的值是解題關(guān)鍵 24(8分)(2014春定陶縣期末)閱讀下面問題:;試求:(1)的值;(2)(n為正整數(shù))的值(3)計算:【分析】(1)(2)仿照題目所給的分母有理化的方法進(jìn)行計算;(3)將每一個二次根式分母有理化,再尋找抵消規(guī)律【解答】解:(1)=;(2)=;(3)原式=1+=1=101=9【點評】主要考查二次根式的有理化根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同,另一項符號相反絕對值相同- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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