北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《這月我當(dāng)家》《比的基本性質(zhì)》教案

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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)這月我當(dāng)家比的基本性質(zhì)教案北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)這月我當(dāng)家教案教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第4648頁(yè)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 通過(guò)解決日常生活中支出問(wèn)題，掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。會(huì)用百分?jǐn)?shù)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用價(jià)值。過(guò)程與方法：在經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)嘗試，交流合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的便利。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)： 感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活練習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 解決“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 讓學(xué)生找等量關(guān)系，使逆向思維成為順向思維。教學(xué)準(zhǔn)備：課件及實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程 一、舊知鋪墊先用等量關(guān)系表示各題中的數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算（1）我校有女生450人，占全校人數(shù)的 45%。（2）一段鐵絲剪去 1/3，剛好是3米。（3）一桶油倒出20千克，剛好占全桶油的 20%，這桶油有多少？師：解答這類(lèi)問(wèn)題的思路和方法是怎樣的？師：這節(jié)課，我們就用同樣的思路和方法來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)。 二、揭示課題1.談話(huà)引入：同學(xué)們，你們家是誰(shuí)當(dāng)?shù)募?，你了解你家一個(gè)月的支出情況嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)單介紹一下。師：如果讓你去當(dāng)家，你會(huì)如何支配家里的支出？師：“當(dāng)家”中的學(xué)問(wèn)可多了，你們想弄清“當(dāng)家”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？好，今天我們就來(lái)研究。2.揭示課題，板書(shū)：這月我當(dāng)家。 三、探究新知 （一）收集數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題師：假如老師想對(duì)你家的家庭月支出有一個(gè)清楚的了解，而且能一目了然，你會(huì)怎樣做呢？（生：制作成統(tǒng)計(jì)表）師：同學(xué)們，老師也是當(dāng)家的，你想知道老師家的家庭月支出情況嗎？課件出示統(tǒng)計(jì)表：食品服裝 水電氣 書(shū)報(bào) 其他 合計(jì)錢(qián)數(shù)/元 500 100 125占總支出的百分比 40% 8% 2%師：這就是老師家的家庭月支出情況統(tǒng)計(jì)表，但是很遺憾，統(tǒng)計(jì)表被弄臟了，其中一些數(shù)據(jù)看不清楚了，你們?cè)敢鈳屠蠋熣一乜床磺宓臄?shù)據(jù)嗎？1.讀懂統(tǒng)計(jì)表里的內(nèi)容師：仔細(xì)觀(guān)察，從統(tǒng)計(jì)表中你知道了哪些信息？老師家這個(gè)月有哪些項(xiàng)目的支出？師：這個(gè)“合計(jì)”是什么意思？2.提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。師：統(tǒng)計(jì)表里需要你們幫老師解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？課件出示：水電氣支出占總支出的百分之幾？書(shū)報(bào)支出多少錢(qián)？其他支出多少錢(qián)？其他支出占總支出的百分之幾？老師家這個(gè)月總支出了多少錢(qián)？合計(jì)占總支出的百分之幾？師：你們都找到了表中的一些數(shù)學(xué)信息！那我想了解你們對(duì)40是怎樣理解的呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出： “總支出“就是“合計(jì)”，也就是各項(xiàng)支出的總和。 （二）解決問(wèn)題1.學(xué)生獨(dú)立嘗試解答師：同學(xué)們剛才提出那么多的問(wèn)題，你覺(jué)得先解決哪個(gè)問(wèn)題比較好？為什么？那么怎樣解決呢？請(qǐng)同學(xué)們靜靜地思考再動(dòng)筆算一算。2.交流、匯報(bào)（1）把自己解決的問(wèn)題與同桌間交流。（2）指名匯報(bào)師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪個(gè)問(wèn)題能先解決（生：老師家這個(gè)月總支出了多少錢(qián)？）請(qǐng)大家認(rèn)真分析表內(nèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，找到等量關(guān)系并寫(xiě)出來(lái)，用你喜歡的方法來(lái)解答。師巡視，指名不同算法的學(xué)生到黑板上板演并說(shuō)說(shuō)解題思路與方法。學(xué)生可能出現(xiàn)的算法：方法一：方法二：解：設(shè)這個(gè)月總支出是X元。 解：設(shè)這個(gè)月總支出是X元。總支出40食品支出 總支出8服裝支出40X500 8X=100X=50040X=1008X=1250 X=1250方法三：方法四：50040=1250（元） 1008=1250（元）3.比較算法的異同。師：黑板上的幾種算法，它們有什么相同和不同的地方？4.對(duì)比師：同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真思考，我們?cè)诮鉀Q“老師家這個(gè)月總支出了多少錢(qián)？”這個(gè)問(wèn)題的思路與方法和復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路與方法有什么聯(lián)系？5.小結(jié)：其實(shí)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題就是分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題，就用解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題的思路與方法來(lái)解。因此，今天所解決的就是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。 （三）把統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整師：剛才我們用不同的方法算出了老師家這個(gè)月的總支出是1250元。總支出1250元實(shí)際上也是什么？那剩下的問(wèn)題會(huì)解決嗎？1.讓學(xué)生獨(dú)立把表格填寫(xiě)完整。2.全班交流反饋。 四、鞏固應(yīng)用1.填一填（1） 學(xué)校里男生人數(shù)占51。（ ）（ ）=男生人數(shù) （ ）（ ）=全校人數(shù)（2） 果園里桃樹(shù)棵樹(shù)是梨樹(shù)的120。（ ）（ ）=桃樹(shù)棵樹(shù) （ ）（ ）=梨樹(shù)棵樹(shù)（3） 五年一班今天的的出勤率是98。（ ）（ ）=98 （ ）98=（ ） （ ）98=（ ）2. 類(lèi)別 本數(shù) 占總數(shù)的百分比科技類(lèi) 2400 20%故事類(lèi) 3600學(xué)科類(lèi) 50%（1）學(xué)校圖書(shū)館共有多少本書(shū)？（2）請(qǐng)把上面的統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整。項(xiàng) 目 錢(qián)數(shù)/元 占總支出的百分比日常生活 1100 40娛樂(lè) 400其他？3.把表格補(bǔ)充完整。4.一套西服按六五折出售的價(jià)格是260元，這套西服的原價(jià)是多少元？現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？ 五、全課總結(jié) 作為一家之主的感覺(jué)？人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)比的基本性質(zhì)教案教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第50-51頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生聯(lián)系商不變和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行知識(shí)類(lèi)比遷移，理解比的基本性質(zhì)。、使學(xué)生在理解比的基本性質(zhì)上，嘗試化簡(jiǎn)比，并掌握化簡(jiǎn)的方法。、培養(yǎng)學(xué)生利用舊知自主探索新知識(shí)和能力。、在化簡(jiǎn)比的過(guò)程中體會(huì)、掌握轉(zhuǎn)化的思想過(guò)程。教學(xué)重點(diǎn)：聯(lián)系商不變和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行知識(shí)類(lèi)比遷移，理解比的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)鋪墊1什么叫兩個(gè)數(shù)的比？(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)2比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系)3商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變【設(shè)計(jì)意圖】回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。二、新知探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)呢？2學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。（二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì)師：大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自于猜想。不過(guò)，猜想畢竟是猜想，它還有待于驗(yàn)證。你能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？1教師說(shuō)明合作要求。（1）獨(dú)立完成：寫(xiě)出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。如果有不同的觀(guān)點(diǎn)，則舉例說(shuō)明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。2集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解）。預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。3教師小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們的驗(yàn)證，都說(shuō)明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)。（板書(shū)課題）（1）學(xué)生再次敘述比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（2）師：理解比的基本性質(zhì)中為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？（生：比的后項(xiàng)不能為0。）【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生獨(dú)立思考，產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。同時(shí)，一些簡(jiǎn)單的、學(xué)生能夠自己解決的問(wèn)題在小組中得到解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。三、應(yīng)用比的基本性質(zhì)（1）師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么用呢？（預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，同樣根據(jù)比的基本性質(zhì)也可以化簡(jiǎn)比。）讓學(xué)生齊讀教材第50頁(yè)“比的基本性質(zhì)”下面的一句話(huà)，明確可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（2）理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)）（3）解決例1第（1）題。（課件出示例1）使學(xué)生明確要解決的問(wèn)題是：求兩面聯(lián)合國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（1）第一面聯(lián)合國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是：15:10討論：怎樣才能化作最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？5是15和10的什么數(shù)？為什么可以同時(shí)除以5？學(xué)生分別回答，在逐漸推進(jìn)問(wèn)題，以便明確解決問(wèn)題的方法和根據(jù)。板書(shū)：15:10=（155）:（105）=3:2（2）第二面聯(lián)合國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是：180:120。個(gè)人思考完成：如何化簡(jiǎn)180:120？邊思考邊填寫(xiě)在科教書(shū)相應(yīng)的位置。2.解決例1第（2）題（課件出示）（1）化簡(jiǎn): 1/6 : 2/9同桌討論：當(dāng)比的前、后項(xiàng)出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)該怎樣來(lái)化簡(jiǎn)比呢？為什么？（2）化簡(jiǎn)0.75：2師：如果比的前、后項(xiàng)出了小數(shù)怎么辦？小結(jié)：你能總結(jié)一下化簡(jiǎn)比的方法嗎？（課件出示）化簡(jiǎn)時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的做大公因數(shù)；如果比中有小數(shù)可先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再化簡(jiǎn)；如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)均為分?jǐn)?shù)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比后再化簡(jiǎn)。（總的原則是先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)）（3）分組完成“做一做”每行2小題。（重點(diǎn)思考最后一題）（4）集體訂正：（有沒(méi)有用其他方法化簡(jiǎn)的？求比值）（5）化簡(jiǎn)比與求比值有什么關(guān)系？四、課堂小結(jié)1.提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)的是什么知識(shí)？我們是怎么獲得的？生思考后回答。2.師：“猜想-驗(yàn)證-歸納-應(yīng)用”是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常遇到，希望大家好好掌握一下。五、作業(yè)1.完成練習(xí)十一第4-6題。2.了解“教材51頁(yè)你知道嗎？