2.1銳角三角比

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2.1銳角三角比 教學目標 【知識與能力】 1、使學生了解直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值是固定的； 2、通過實例認識正弦、余弦、正切三個函數(shù)的定義. 【過程與方法】 經(jīng)歷實驗、觀察、探究、交流、猜測等數(shù)學活動。探索銳角三角比的意義. 【情感態(tài)度價值觀】 認識三角比的符號，發(fā)展學生的符號意識. 教學重難點 【教學重點】 了解直角三角形中銳角三角比的概念. 【教學難點】 會求直角三角形中銳角的三角比. 課前準備 多媒體課件 教學過程 一、新課導入： 操場里有一個旗桿，小明去測量旗桿高度.小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了.你想知道小明怎樣算出的嗎？ 1米 10米 ? 二、新課教學 (一)、認識三個三角比 1、認識角的對邊、鄰邊與斜邊. 如圖，在Rt△ABC中，∠A所對的邊BC，我們稱為∠A的對邊； ∠A所在的直角邊AC，我們稱為∠A的鄰邊.∠C所對的邊AB為斜邊.說出∠B的對邊和鄰邊 鞏固練習：﹙討論﹚ 如圖，﹙1﹚在Rt△ABE中，∠BEA的對邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 . ﹙2﹚在Rt△DCE中，∠DCE的對邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 . ﹙3﹚在Rt△ADE中，∠DAE的對邊是 ，鄰邊是 ，斜邊是 . 2、認識三個三角比 在Rt△ABC中，∠C=90∠A、∠B、∠C所對的邊分別記為a、b、c. (1)我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦.記作sinA.sinA＝ (2)我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦.記作cosA.cosA＝ (3)我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切.記作tanA.tanA＝ ∠A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為∠A的三角比 ［讀一讀］ 你知道三角函數(shù)符號的由來嗎？三角學和算術、幾何、代數(shù)一樣，都是人類最早涉足的數(shù)學領域，sin的英文全文是sine(正弦)，sine一詞創(chuàng)始于阿拉伯人，最早使用這一詞的是西歐數(shù)學家雷基奧蒙坦(1463－1476)，cos的英文全名是cosine(余弦)，cot的英文全名是cotangent，這個詞為英國人跟日耳所創(chuàng)用，tan的英文全名是tangent(正切)，這個詞為丹麥數(shù)學家托瑪斯.芬(1561－1646)所創(chuàng)用. 注意：1、sinA不是sin與A的乘積，而是一個整體； 2、正弦的三種表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF 3、sinA是線段之間的一個比值；sinA沒有單位.其他類同. 討論：∠B的正弦怎么表示？要求一個銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊？ 3、嘗試練習： 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求．∠A、∠B的三個三角比值 (二)例題教學： 例1如圖2-4(課本第40頁)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=4.求∠A的正弦、余弦、正切的值． (三)課堂小結 掌握∠A的正弦,余弦，正切. - 3 -