6.4 第1課時 統(tǒng)計圖的選擇

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6.4統(tǒng)計圖的選擇 第1課時 統(tǒng)計圖的選擇 教學目標 1.理解條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義及各自的特點. 2.根據(jù)題目要求恰當?shù)剡x擇統(tǒng)計圖來表示有關數(shù)據(jù)，并能根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，得出結論. 教學重難點 【教學重點】 掌握不同統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)． 【教學難點】 選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，從三種統(tǒng)計圖中合理地獲取信息． 課前準備 課件 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入新課 教師提問：你能從上述統(tǒng)計圖中獲得哪些信息呢？在哪一段時間，世界人口的增長率變化不大？在哪一段時間，世界人口就翻了一番？2020年，世界人口預測將達到多少？ 要點：我們可以看到，公元1500年世界人口約4.25億；在公元1800年以前人口增長率的情況變化不大；從公元1800年起，世界人口就開始迅速增長；我們還看到，1950～1990年這段時間人口翻了一番，而且從圖上還可以預測出2020年世界人口將達到85億． 提問：這是一幅什么類型的統(tǒng)計圖，從這種統(tǒng)計圖中獲取的信息具有什么特征？我們學過的幾種統(tǒng)計圖，它們反映的數(shù)據(jù)的特點一樣嗎？ 活動：學生相互交流，通過回答教師提出的問題，初步思考三種統(tǒng)計圖的不同特征． 二、講授新課，體驗交流 引導：我們來閱讀某家報紙公布的反映世界人口情況的數(shù)據(jù)，你能從這個統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息嗎？ 2050年世界人口預測圖 活動：討論交流，獲取信息，回答要點如下： 2050年世界人口預測圖 從1957～1974年，世界人口由30億增加到40億；從1974～1987年，世界人口由40億增加到50億；1987～1999年由50億增加到60億；預測1999年～2025年，世界人口從60億要增加到80億；2025～2050年25年間預測世界人口增長到90億，即到2050年，世界人口達到90億，其中亞洲人口最多，將達到52.68億，占2050年世界人口的60%. 為了更加清晰地表示數(shù)據(jù)，小明根據(jù)上面的相關數(shù)據(jù)制成了右面的統(tǒng)計圖： 提問：這是哪種類型的統(tǒng)計圖？這位同學是如何制作出這幅統(tǒng)計圖的？你能從中得到哪些信息？ 要點：這位同學是根據(jù)統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)：到2050年亞洲人口達到52.68億；非洲人口達到17.68億，拉美及加勒比人口達到8.09億，歐洲達到8.28億，北美洲達到3.92億，得到了2050年世界人口預測的條形統(tǒng)計圖．從這個圖中可清楚地看到2050年亞洲、非洲、拉美及加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲的人口預測的具體數(shù)目． 活動：我們再來看小明制作的另外兩個統(tǒng)計圖， 世界人口變化情況統(tǒng)計圖 2050年世界人口分布預測圖 上面的兩幅統(tǒng)計圖可讓學生討論它們是如何制作的，然后討論如下問題． 根據(jù)這位同學制作的統(tǒng)計圖，回答下列問題： (1)這三幅統(tǒng)計圖分別表示了哪些內容？ (2)從哪幅統(tǒng)計圖中你能看出世界人口的變化情況？ (3)2050年非洲人口大約達到多少億？你是從哪幅圖中得到這個數(shù)據(jù)的？ (4)2050年亞洲人口比其他各洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計圖中可以明顯地得到這個結論？ (5)比較三種統(tǒng)計圖的特點，并與同伴進行交流． 要點： (1)條形統(tǒng)計圖表示了2050年世界各個洲和地區(qū)人口的具體預測數(shù)目；扇形統(tǒng)計圖表示了該報預測的2050年世界各個洲和地區(qū)人口的分布情況；折線統(tǒng)計圖表示該報反映的世界人口從1957年到2050年的變化情況． (2)折線統(tǒng)計圖中能看出世界人口的變化情況． (3)2050年非洲人口大約將達到18億，可以從條形統(tǒng)計圖中得到． (4)2050年亞洲人口比其他洲的人口總和還要多，可以主要從扇形統(tǒng)計圖中得出此結論． (5)比較三種統(tǒng)計圖的特點，便可發(fā)現(xiàn)： 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比． 條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 提問：對于下面的兩個實際問題，你能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖并繪制出來嗎？ 1.某一家電賣場對其銷售的空調情況進行了調查，得到下面的信息：2008年至2010年A，B，C三種品牌空調的銷售量(單位：萬臺) 年份 A B C 其他品牌 總量 2008 1.7 1 0.8 4.5 8 2009 1.6 1.2 1.2 5 9 2010 1.55 1.45 2 5 10 請你制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖，反映下列信息： (1)2008年至2010年，C品牌空調在該賣場銷售量的變化情況； (2)2010年，A，B，C及其他品牌的空調在該賣場的市場占有率情況． 2．小彬隨機調查了他們學校50名同學這個月家庭用水量，數(shù)據(jù)(單位：m3)如下： 8　 5.5　 5　 6.4 10　12.5　7.8　5　　6.5　9 5 9.5 7.5 10.2 8.3 9.4 6.5 11 13.5 14 14.5 15 5.4 6.5 8.5 10.5 5 6.5 7.5 8.5 6 4.5 5 8.4 7.2 7 6.2 8 10 9 5.5 7.5 8 5.5 6.5 6 8.6 5 9.5 4.5 請你制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖，反映這50名同學這個月家庭用水量的大致分布情況． 活動：討論交流，根據(jù)所獲取的信息制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖，參考答案如下： 1． 某家電賣場2008年至2010年C品牌空調銷售量變化統(tǒng)計圖 (1) 2010年A，B，C及其他品牌空調在某家電賣場的市場占有率統(tǒng)計圖 (2) 2． 說明：這里的4～6表示大于等于4且小于6，其他類似． 三、拓展創(chuàng)新、鞏固新知 探究點一：統(tǒng)計圖的選擇 要反映某市一周大氣中PM2.5的含量變化情況，宜采用（） A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 D.扇形統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)直方圖 解析：因為PM2.5的含量變化沒有規(guī)律，只能測出不同變化情況，應選折線統(tǒng)計圖，故選B. 方法總結：要結合三種統(tǒng)計圖的缺點進行選擇，條形統(tǒng)計圖不能反映各部分在總體中的百分比；折線統(tǒng)計圖除了不能反映各部分在總體中的百分比外，還不能反映每一部分的具體數(shù)量；扇形統(tǒng)計圖也不能反映各部分的具體數(shù)量. 探究點二：統(tǒng)計圖的轉換 某中學七年級（1）班共有學生40人，該班開設了排球、籃球和足球三項體育興趣課，要求每個學生必須參加，且只能參加其中一項球類運動.圖①是小明同學把該班學生報名統(tǒng)計后，繪制成條形統(tǒng)計圖的一部分. （1）請你幫小明同學把條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）請你根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，改用扇形統(tǒng)計圖表示出來（如圖②）； （3）從統(tǒng)計圖中你可以獲得哪些信息？（寫出一條） 解析：（1）先求出參加排球興趣課的人數(shù)，進而可補充條形統(tǒng)計圖；（2）從條形統(tǒng)計圖得出各種興趣課人數(shù)，用它們分別除以40，即可求出相應的百分比，進而可求出相應扇形圓心角度數(shù)，畫出扇形統(tǒng)計圖；（3）答案不唯一，只要合理即可. 解：（1）參加排球活動的有40－20－12＝8（人），補充圖形如圖③所示； （2）從條形統(tǒng)計圖可知，參加足球活動的有20人，占總人數(shù)的百分比為20÷40×100%＝50%，圓心角的度數(shù)為360°×50%＝180°；參加排球活動的有8人，占總人數(shù)的百分比為8÷40×100%＝20%，圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；參加籃球活動的有12人，占總人數(shù)的百分比為12÷40×100%＝30%，圓心角的度數(shù)為360°×30%＝108°，扇形統(tǒng)計圖如圖④所示； （3）答案不唯一，如：該班參加足球活動人數(shù)是參加排球活動人數(shù)與參加籃球活動人數(shù)之和；參加足球活動人數(shù)是參加排球活動人數(shù)的2.5倍等. 方法總結：三種統(tǒng)計圖的畫法：（1）條形統(tǒng)計圖：①畫坐標；②確定單位長度；③標出高度，作出條形；（2）折線統(tǒng)計圖：①畫坐標；②確定單位長度；③描點；④連線（線段）；（3）扇形統(tǒng)計圖：①計算出總體；②算出各部分百分比；③計算各扇形的圓心角度數(shù)；④畫扇形，在各部分標明名稱、百分比. 探究點三：統(tǒng)計圖的誤導 如圖所示是2010年～2014年甲、乙兩個公司產品銷售情況統(tǒng)計圖.由統(tǒng)計圖可知，銷量增速較快的公司是（　　） A.甲公司 B.乙公司 C.一樣快 D.無法確定 解析：若橫坐標被“壓縮”，縱坐標被“放大”，則給人造成統(tǒng)計量的變化速度加快的錯覺，反之，就會給人造成統(tǒng)計量的變化速度減慢的錯覺.本題兩個公司的增速一樣快，故選C. 方法總結：繪制折線統(tǒng)計圖時要注意坐標軸單位長度所表示的量，不要造成直觀產生的錯覺. 探究點四：綜合利用不同的統(tǒng)計圖中的信息 某校為了調查學生視力變化情況，從該校2013年入校的學生中抽取了部分學生進行連續(xù)三年的視力跟蹤調查，將所得數(shù)據(jù)處理，制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，如圖所示： （1）該校被抽查的學生共有多少名？ （2）現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級共有600名學生，估計該年級在2015年有多少名學生視力合格. 解析：由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學生人數(shù)，且扇形統(tǒng)計圖中對應的A區(qū)所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的學生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中C、D區(qū)所占的百分比，即可求出該年級在2015年有多少名學生視力合格. 解：（1）該校被抽查的學生人數(shù)為80÷40%＝200（人）； （2）估計該年級在2015年視力合格的學生人數(shù)為600×（10%＋20%）＝180（人）. 方法總結：本題的解題技巧在于從兩個統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并互相補充互相利用.例如求被抽查的學生人數(shù)時，由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學生人數(shù)是80人，與其相對應的是扇形統(tǒng)計圖中的A區(qū)，而A區(qū)所占的百分比是40%，由此求出被抽查的學生人數(shù)為80÷40%＝200（人）. 四、隨堂練習，加強認識 2008年5月12日，我國四川汶川發(fā)生了里氏8.0級的地震，全國各地紛紛捐款捐物支援災區(qū)．從四川省人民政府每天下午5點舉行的新聞發(fā)布會上，得到如下信息： 四川省財政收到的抗震救災專項資金/億元 四川省財政共向災區(qū)調撥救災應急資金/億元 中央財政下達救災 專項資金 各類捐款 合計 截至5月18日 17.73 9.13 26.86 23.97 截至5月22日 35.83 10.99 46.82 56.02 截至5月26日 41.83 17.08 58.91 57.5 請你制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖，反映下列信息： (1)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省財政收到的抗震救災專項資金的總數(shù)情況； (2)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省財政共向災區(qū)調撥救災應急資金的變化情況； (3)截至5月22日，中央財政下達救災專項資金和各類捐款在四川省財政收到的專項資金中的比例情況． 解：(1)條形統(tǒng)計圖 截至5月18日、22日、26日四川財政 收到的抗震救災專項資金總數(shù)統(tǒng)計圖 (2)折線統(tǒng)計圖 截至5月18日、22日、26日四川財政向災區(qū) 調撥救災應急資金變化情況統(tǒng)計圖 (3)扇形統(tǒng)計圖 截至5月22日中央財政下達救災專項資金和各類 捐款在四川財政收到的專項資金中的比例統(tǒng)計圖 五、歸納小結，反思提高 三種統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的特點，折線統(tǒng)計圖一定表示同一對象的發(fā)展趨勢，不同對象是不能利用折線統(tǒng)計圖的；涉及具體數(shù)目的一般利用條形統(tǒng)計圖；有具體數(shù)目但主要關注比例時利用扇形統(tǒng)計圖． 六、評價與反思 教學過程中，應鼓勵學生積極參與教學活動，在活動中，體會數(shù)學的實用性，從而產生對數(shù)學的好奇心和求知欲. 7、 板書設計 - 7 -