直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸ansys分析.doc

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有限元分析課程報(bào)告 直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸有限元分析 姓名： 學(xué)號(hào)： 分?jǐn)?shù)： 年 月 日 目 錄 1.引言 1 2.曲軸有限元模型的建立 2 3.曲軸網(wǎng)格劃分 4 3.1 確定物理場(chǎng)和網(wǎng)格劃分法 4 3.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 4 3.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 4 3.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查 5 3.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分 6 4.曲軸強(qiáng)度分析 8 4.1載荷工況 8 4.2載荷及約束邊界條件 8 4.3 有限元求解結(jié)果分析 10 4.4 加密收斂分析 12 5.曲軸自由模態(tài)分析 14 5.1網(wǎng)格劃分 14 5.2 約束條件 14 5.3 參數(shù)設(shè)置 14 5.4 結(jié)果分析 14 參考文獻(xiàn) 17 1.引言 曲軸（如圖1所示）是發(fā)動(dòng)機(jī)中最重要、承載最復(fù)雜的零件之一。其造價(jià)約占一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)總價(jià)的20%-30%，它的使用壽命決定發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命。在工作過(guò)程中，曲軸承受著氣缸內(nèi)的氣體壓力及往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化載荷。這些扭轉(zhuǎn)力矩和大小、方向不斷變化的彎曲力，在曲軸內(nèi)產(chǎn)生交變的彎曲及切應(yīng)力，使曲軸發(fā)生疲勞破壞。同時(shí)，在周期性變化的載荷作用下，曲軸可能在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生共振，加速曲軸的疲勞破壞。 由于曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中典型的易損件之一，其強(qiáng)度和振動(dòng)特性都會(huì)影響到整機(jī)的工作性能，因此對(duì)曲軸進(jìn)行有限元分析，研究曲軸的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，了解其固有頻率和模態(tài)振型，對(duì)于設(shè)計(jì)和優(yōu)化曲軸結(jié)構(gòu)有重要意義。 圖1 曲軸實(shí)物圖 曲軸的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由前端軸、主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重和后凸緣盤等部分構(gòu)成，前端軸主要用來(lái)安裝止推墊圈、啟動(dòng)抓和皮帶輪等部件；曲柄用來(lái)連接主軸頸和連桿軸頸；平衡重的作用是平衡曲軸工作時(shí)產(chǎn)生的離心慣性力及其力矩；后凸緣盤用來(lái)安裝飛輪等部件。 1 2 3 4 5 6 圖2 曲軸基本結(jié)構(gòu) 1-前端軸 2-主軸頸 3-平衡重 4-曲柄 5-連桿軸頸 6-后凸緣盤  2.曲軸有限元模型的建立 本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)整體式曲軸，含有5個(gè)主軸頸，4個(gè)連桿軸頸、曲柄和平衡重。由于曲軸的具體尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，本文不詳細(xì)敘述。同時(shí)，由于曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，利用有限元軟件進(jìn)行建模時(shí)很難保證與圖紙上的曲軸結(jié)構(gòu)完全一致，因此建模時(shí)必須簡(jiǎn)化模型。為了減少應(yīng)力集中，曲軸上不同截面的結(jié)合處都有半徑不同的倒角，如果在建模時(shí)考慮這些倒角和油孔，則會(huì)使有限元的網(wǎng)格非常密集，大大增加了模型的單元數(shù)量且生成的網(wǎng)格形狀也不理想，降低了求解精度。因此，建模時(shí)忽略了對(duì)分析結(jié)果影響較小的特征，如軸頸上的油孔和后凸緣盤上的環(huán)槽?，F(xiàn)給出曲軸結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)尺寸如表1。 表1 曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸 設(shè)計(jì)參數(shù) 主軸頸 長(zhǎng)度 主軸頸 直徑 連桿軸頸長(zhǎng)度 連桿軸頸直徑 曲柄厚度 平衡重 厚度 尺寸/mm 35 80 40 66 25 22.5 平衡重的二維設(shè)計(jì)尺寸如圖3所示。 圖3 平衡重設(shè)計(jì)尺寸 考慮到在ANSYS中直接進(jìn)行曲軸建模的復(fù)雜性，本文通過(guò)SolidWorks建立三維幾何模型，并與ANSYS Workbench無(wú)縫連接，進(jìn)行有限元分析。曲軸三維建模后如圖4所示。 圖4 曲軸三維實(shí)體圖 本文中曲軸材料為QT-800，其基體組織為珠光體或索氏體，主要用于所受載荷較大、受力復(fù)雜的汽車、拖拉機(jī)的曲軸、連桿、凸輪軸等等場(chǎng)合。表2列出了QT-800的材料性能參數(shù)。 表2 QT-800材料參數(shù) 材料 抗拉強(qiáng)度/MPa 抗拉屈服強(qiáng)度/MPa 硬度/HBS 彈性模量/ 密度/ 泊松比 QT-800 ≥800 ≥480 245-355 7850 0.3 在workbench中設(shè)置曲軸材料參數(shù)如圖5所示。 圖5 曲軸材料參數(shù)  3.曲軸網(wǎng)格劃分 有限元網(wǎng)格劃分是將整體模型結(jié)構(gòu)離散化,是數(shù)值分析的前提，也是至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。一個(gè)良好的網(wǎng)格劃分，不但可以保證分析結(jié)果的精度，同時(shí)也能夠大大降低后期處理的計(jì)算量。 本文中采用ANSYS Workbench15.0中自帶的Mesh模塊對(duì)曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。ANSYS Workbench15.0是一個(gè)單獨(dú)的工具平臺(tái)，為ANSYS的不同求解器提供相應(yīng)的網(wǎng)格文件。自14.0起，Workbench中可以直接劃分網(wǎng)格（Direct Meshing）。直接劃分網(wǎng)格最大的優(yōu)點(diǎn)之一就是能單獨(dú)地劃分幾何體的網(wǎng)格，而之前劃分網(wǎng)格時(shí)只能整個(gè)模型同時(shí)一起劃分，顯然，直接控制網(wǎng)格劃分具有更大的柔性。 3.1 確定物理場(chǎng)和網(wǎng)格劃分法 在網(wǎng)格劃分之前必須確定物理場(chǎng)的類型，Workbench中提供Mechanical、CFD、Electron-magnetics和Explicit四種物理場(chǎng)類型。由于本文對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，因此選擇Mechanical網(wǎng)格劃分法求解靜力學(xué)結(jié)構(gòu)場(chǎng)。 3.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 全局網(wǎng)格設(shè)置通常用于整體網(wǎng)格劃分的部署，包括網(wǎng)格尺寸函數(shù)size，邊界層函數(shù)Inflation，平滑度函數(shù)Smooth等等。現(xiàn)設(shè)置全局網(wǎng)格具體參數(shù)見表3，如圖6所示。 表3 全局網(wǎng)格參數(shù) Relevance Center Element Size Smoothing Transition Span Angle Center Coarse Default Medium Fast Coarse 圖6 全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置界面 3.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 整個(gè)曲軸由5個(gè)主軸頸，4個(gè)連桿軸頸，4個(gè)曲柄和平衡重，1個(gè)前端軸和后凸緣盤。為了整體較好的網(wǎng)格劃分結(jié)果，需要對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行分割，不同部分進(jìn)行不同方法劃分網(wǎng)格。 曲軸軸頸部分為一系列規(guī)則的圓柱體，采用Sweep Method劃分法；曲柄、平衡重、前端軸和后凸緣盤形狀較為不規(guī)則，采用Automatic Method劃分法，即在四面體和掃掠型劃分之間自動(dòng)切換，當(dāng)幾何體不規(guī)則時(shí)，程序自動(dòng)產(chǎn)生四面體。 由于曲柄、平衡重、后凸緣盤（含螺紋孔）和前端軸（含鍵槽）形狀較為復(fù)雜，對(duì)這幾處采用Body Sizing進(jìn)行局部加密。 整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖7所示，共包含45121個(gè)單元，82631個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。 圖7 曲軸網(wǎng)格劃分 3.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查 本文網(wǎng)格質(zhì)量檢查，采用Skewness（偏度）進(jìn)行度量。Skewness基于歸一化的角誤差，適用于所有的面和單元形狀，也適用于所有棱柱和棱錐，是最基本的網(wǎng)格質(zhì)量檢查項(xiàng)，其值位于0與1之間，0最好，1最差。度量等級(jí)詳見表4。 表4 Skewness網(wǎng)格質(zhì)量度量等級(jí) 0-0.25 0.25-0.50 0.50-0.80 0.80-0.95 0.95-0.98 0.98-1.00 極好 很好 好 可接受 壞 不可接受 網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量如表5所示。網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖8所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較好，小于0.95的單元個(gè)數(shù)為42775，不可接受單元個(gè)數(shù)為3，占總體0.07‰,但可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量較差處多位于連桿軸頸處，因此后續(xù)分析中可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力奇異現(xiàn)象或者網(wǎng)格加密不收斂。因此對(duì)于此網(wǎng)格劃分，需要進(jìn)一步調(diào)整，使其連接處網(wǎng)格質(zhì)量提高。 表5 網(wǎng)格質(zhì)量 度量方法 最小值 最大值 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 Skewness 0.0016 0.998 0.290 0.175 圖8 網(wǎng)格質(zhì)量分布圖 3.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分 重新確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置，采用高級(jí)尺寸函數(shù)(Advanced Sizing Function),此函數(shù)主要控制曲面在曲率較大的地方的網(wǎng)格。其中Proximity and Curvature函數(shù)采用曲率法確定細(xì)化邊和曲面處的網(wǎng)格大小，同時(shí)又控制模型鄰近區(qū)網(wǎng)格生成，對(duì)于窄薄處網(wǎng)格也有較好的劃分效果。更改后全局網(wǎng)格具體參數(shù)如圖9所示。 圖9 更改后全局網(wǎng)格參數(shù) 由于先前網(wǎng)格劃分在軸頸處網(wǎng)格質(zhì)量較差，于是推測(cè)為sweep方法下六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格過(guò)渡過(guò)程中，出現(xiàn)較差質(zhì)量的網(wǎng)格。因此，此次采用全四面體網(wǎng)格劃分方法，如圖10所示，最大單元尺寸為10mm。 圖10 四面體劃分方式 整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖11所示，共包含82408個(gè)單元，125538個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。 圖11 更改后曲軸網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖12所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較之前明顯改善，且網(wǎng)格質(zhì)量較差處位于后凸緣盤邊緣位置，此處不承受載荷，對(duì)后處理結(jié)果影響基本可以忽略。網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量與前一次劃分做比較，如表6所示。 圖12 更改后網(wǎng)格質(zhì)量分布圖 表6 兩次網(wǎng)格劃分網(wǎng)格質(zhì)量比較 劃分方法 度量方法 最小值 最大值 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 1 Skewness 0.0016 0.998 0.290 0.175 2 Skewness 0.0029 0.691 0.271 0.159 因此采用調(diào)整后的方法得到整個(gè)曲軸的網(wǎng)格劃分。 16 4.曲軸強(qiáng)度分析 4.1載荷工況 曲軸在工作過(guò)程中承受的載荷及邊界條件有：主軸承支撐作用力、輸出端反扭矩、平衡塊離心力、曲柄和連桿軸頸的離心力、連桿對(duì)連桿軸頸的載荷等。 本文中直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火順序?yàn)?-3-4-2。當(dāng)1、2、3、4缸分別點(diǎn)火時(shí)活塞和曲軸位置示意如圖9、10所示。 圖9 1、4缸點(diǎn)火示意圖 圖10 2、3缸點(diǎn)火示意圖 對(duì)于直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)活塞處于上止點(diǎn)位置時(shí)連桿軸頸載荷達(dá)到最大值，因此只需考慮各個(gè)氣缸分別處于壓縮終了，活塞在上止點(diǎn)位置時(shí)的受力狀況即可。 本文中發(fā)動(dòng)機(jī)的最大扭矩轉(zhuǎn)速，最大功率。并以此計(jì)算工況。由發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)計(jì)算得，在點(diǎn)火上止點(diǎn)附近，由于爆發(fā)壓力與活塞和連桿慣性的作用使得連桿軸頸受最大載荷。 按動(dòng)力學(xué)法計(jì)算載荷，并假設(shè)作用在軸頸上的載荷為分布載荷，且根據(jù)有限寬度軸頸油膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律并忽略油孔處壓力峰值突變的影響，采用以沿軸線均勻分布，沿圓周方向120°范圍內(nèi)呈余弦分布的載荷邊界條件，如圖11所示。 圖11 連桿軸頸載荷邊界條件 4.2載荷及約束邊界條件 4.2.1 轉(zhuǎn)速條件 在Workbench中Static Structural中插入項(xiàng)Rotational Velocity，以主軸頸軸線為轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)速設(shè)為188rad/s（ramped），即，如圖12所示。 圖12 轉(zhuǎn)動(dòng)條件 4.2.2 連桿軸頸載荷 Workbench中自帶了Bearing Load項(xiàng)，即軸承載荷。其徑向分量將根據(jù)投影面積來(lái)分布?jí)毫d荷，軸向載荷分量沿著圓周均勻分布。由動(dòng)力學(xué)計(jì)算可知，在點(diǎn)火上止點(diǎn)位置時(shí)，由于氣體爆炸壓力與慣性作用使得作用于連桿軸頸表面，方向沿徑向指向轉(zhuǎn)軸的最大載荷為；其他連桿軸頸主要受到連桿慣性力的作用，此時(shí)連桿軸頸所受最小載荷為。對(duì)于不同氣缸點(diǎn)火，對(duì)應(yīng)有不同的連桿軸頸載荷條件，圖13為1缸點(diǎn)火連桿軸頸示意圖。 圖13 1缸點(diǎn)火連桿軸頸示意圖 4.2.3曲軸扭轉(zhuǎn)載荷 Workbench中可通過(guò)力矩/偶載荷(Moment)施加力矩/偶在任意實(shí)體表面，如果選擇多個(gè)表面則力矩/偶將分?jǐn)傇谶@些面上。發(fā)動(dòng)機(jī)工作中，由曲軸后端傳出扭矩，曲軸必然受到一定的扭轉(zhuǎn)力，作用在曲軸前端軸和后凸緣盤上。根據(jù)公式，因此作用在曲軸上的最大扭矩可以近似為，如圖14所示。 圖14 扭矩載荷 4.2.4 支撐約束 Workbench中常用的支撐約束為Cylindrical，即圓柱面約束，可以施加在圓柱表面，并可以指定軸向、徑向或者切向自由度的約束狀況，但此約束通常僅適用于小變形（線性）分析。由于曲軸在實(shí)際工作中，變形量極小，因此可采用此種約束。本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)整體式曲軸，含有5個(gè)主軸頸，并通過(guò)軸瓦、軸承安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)箱體內(nèi)，因此5個(gè)主軸頸處可施加軸向和徑向固定，切向自由的圓柱面約束，如圖15所示。 圖15 主軸頸支撐約束 4.3 有限元求解結(jié)果分析 對(duì)于主應(yīng)力和主應(yīng)變，根據(jù)力學(xué)基礎(chǔ)理論，應(yīng)力張量可以轉(zhuǎn)成只顯示法向應(yīng)力的形式。這就是三個(gè)主應(yīng)力，即，其值可以被指定，且三個(gè)主應(yīng)力值帶有方向。常用于塑性材料的理論是最大等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力。本文采用最大等效應(yīng)力分析。 等效應(yīng)力Equivalent（von-Mises），也稱von-Mises應(yīng)力，其定義為： 總變形量Total Deformation，其定義為： 4.3.1 1缸點(diǎn)火結(jié)果分析 1缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖16、17所示。其中，最大等效應(yīng)力為130.35MPa，位于1缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與平衡重的連接處。最大的變形量為0.05471mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖16 等效應(yīng)力圖 圖17 總變形量圖 4.3.2 2缸點(diǎn)火結(jié)果分析 2缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖18、19所示。其中，最大等效應(yīng)力為133.2MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05224mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖18 等效應(yīng)力圖 圖19 總變形量圖 4.3.3 3缸點(diǎn)火結(jié)果分析 3缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖20、21所示。其中，最大等效應(yīng)力為127.5MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05215mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖20 等效應(yīng)力圖 圖21 總變形量圖 4.3.4 4缸點(diǎn)火結(jié)果分析 4缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖22、23所示。其中，最大等效應(yīng)力為124.8MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05425mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖22 等效應(yīng)力圖 圖23 總變形量圖 4.4 加密收斂分析 分析上述四種情況得，2缸點(diǎn)火時(shí)，最大等效應(yīng)力為133.2MPa，最大變形量為0.05224mm。因此為了，減少計(jì)算量，對(duì)2缸點(diǎn)火時(shí)，對(duì)曲軸加密網(wǎng)格劃分，檢查應(yīng)力值與變形量是否穩(wěn)定于一個(gè)值。 對(duì)于2缸連桿軸頸與曲柄進(jìn)行局部加密，單元尺寸調(diào)整至最大6mm，加密后如圖24所示。共包含177312個(gè)單元，260480個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。單元質(zhì)量分布圖如圖25所示。 圖24 局部加密后網(wǎng)格劃分圖 圖25 單元質(zhì)量分布圖 此時(shí)曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖26、27所示。最大等效應(yīng)力為149.3MPa，最大的變形量為0.05272mm。 圖26 等效應(yīng)力圖 圖27 總變形量圖 加密后最大應(yīng)力值從133.2MPa增大至149.3MPa，應(yīng)力增幅約12%。最大的變形量從0.05224增大至0.05272，變形增幅約0.92%。加密后，應(yīng)力值仍處于未加密前的應(yīng)力水平，最大變形量幾乎未變，因此可以認(rèn)為采用Workbench進(jìn)行的曲軸靜力學(xué)強(qiáng)度分析數(shù)據(jù)基本可靠。 根據(jù)材料屬性可得，QT-800的屈服強(qiáng)度為480MPa，塑性較好，對(duì)于塑性材料安全系數(shù)一般選取1.2-2.5，本文取安全系數(shù)為2，因此，該曲軸強(qiáng)度校核合格。 5.曲軸自由模態(tài)分析 振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。通過(guò)模態(tài)分析方法可以了解結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，從而進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。 對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析，可以確定曲軸的固有頻率和振型。計(jì)算獲取各階固頻率和觀察振型變形圖，為曲軸避免共振設(shè)計(jì)提供參考。 模態(tài)分析一般分為自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析，自由模態(tài)分析及對(duì)模型不施加任何約束，而約束模態(tài)分析則需考慮結(jié)構(gòu)所受的實(shí)際載荷，從而對(duì)模型添加合適的載荷約束，但如果約束施加不當(dāng)，則可能造成固有頻率的巨大偏差或者遺漏。因此，本文采用自由模態(tài)分析。 5.1網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分仍采用先前調(diào)整后的網(wǎng)格劃分法，即采用高級(jí)尺寸函數(shù)中的Proximity and Curvature函數(shù)進(jìn)行全局設(shè)置，并采用全四面體的網(wǎng)格劃分方法，最大網(wǎng)格尺寸為10mm?？傮w網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足模態(tài)分析要求。 5.2 約束條件 由于進(jìn)行自由模態(tài)分析，對(duì)曲軸不施加任何約束。 5.3 參數(shù)設(shè)置 Workbench模態(tài)分析(Modal)中，程序可設(shè)定的模態(tài)數(shù)為1-200，默認(rèn)值為6。頻率范圍為0Hz-1e+08Hz。此設(shè)定從工程應(yīng)用角度看完全足夠。 對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的共振問(wèn)題，一般關(guān)心較低階次的頻率，且由于曲軸自由模態(tài)分析的前6階頻率僅反映剛體振動(dòng)，因此共取12階模態(tài)進(jìn)行分析，設(shè)置如圖28所示。 圖28 模態(tài)分析設(shè)置參數(shù) 5.4 結(jié)果分析 曲軸的12階自由模態(tài)頻率圖如圖29所示。 圖29 曲軸12階自由模態(tài)頻率圖 由于曲軸的前6階自由模態(tài)頻率接近于零，為剛體模態(tài)，對(duì)于本次分析意義不大，因此將后6階模態(tài)頻率求解結(jié)果列入表7。 表7 曲軸非零模態(tài)頻率及最大位移 1階 2階 3階 4階 5階 6階 頻率/Hz 300.93 418.08 725.60 804.81 822.90 1104.60 位移/mm 12.79 13.59 14.20 17.98 13.52 15.21 非零模態(tài)頻率振型圖如圖30—圖35所示。需要注意的是，振型顯示模式變形量的放大比例為2.3:1。 圖30 1階振型 圖31 2階振型 圖32 3階振型 圖33 4階振型 圖34 5階振型 圖35 6階振型 曲軸1、3、4、6階非零模態(tài)從振型圖中可以看出，以彎曲變形為主，而2、5階非零模態(tài)，對(duì)應(yīng)的振型圖可以看出，以彎曲扭轉(zhuǎn)為主。 曲軸最低固有頻率，1階非零模態(tài)頻率為300.93Hz。該發(fā)動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)速為1800 r/min時(shí)，基頻為60Hz，遠(yuǎn)低于最低固有頻率，避開了共振頻率。 參考文獻(xiàn) [1] 古成中,吳新躍. 有限元網(wǎng)格劃分及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索,2008(03):248-259. 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