1878_MJ—50型數(shù)控車床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1878_MJ—50型數(shù)控車床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì),_mj,50,數(shù)控車床,進(jìn)給,傳動(dòng)系統(tǒng),設(shè)計(jì) 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 1 頁(yè)機(jī)床系統(tǒng)刀尖點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)耦合摘要：顫振已經(jīng)成為影響高速加工的一個(gè)最主要因素，刀尖點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)是識(shí)別穩(wěn)定性切削的關(guān)鍵。為了能快速獲取不同刀具—刀柄—主軸組合的機(jī)床整機(jī)頻響函數(shù)，目前有研究將機(jī)床整機(jī)分解成幾大部分，其中刀具往往等效為均勻直徑梁，且沒(méi)有分析這種近似等效帶來(lái)的誤差。針對(duì)上述問(wèn)題，對(duì)機(jī)床—主軸—刀柄—刀具這一系統(tǒng)提出一種新的劃分方法，并采用響應(yīng)耦合子結(jié)構(gòu)分析技術(shù)進(jìn)行頻響函數(shù)求解在所提劃分方法中將整機(jī)分解為三個(gè)子結(jié)構(gòu)：機(jī)床—主軸部分、刀柄和刀桿部分、刀具的刀齒部分。機(jī)床—主軸的頻響函數(shù)通過(guò)錘擊法獲取，刀柄和刀桿的頻響函數(shù)采用 Timoshenko 梁模型計(jì)算得到，刀齒的頻響函數(shù)則采用有限元計(jì)算獲得，同時(shí)還計(jì)算采用梁模型等效刀齒結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，最終通過(guò)子結(jié)構(gòu)耦合方法得到整機(jī)的頻響函數(shù)特性，由三種不同刀具懸長(zhǎng)的整機(jī)頻響函數(shù)特性測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所提預(yù)測(cè)方法精度較好，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)刀齒的等效梁模型同樣能獲得較高的預(yù)測(cè)精度。所做研究為工程上機(jī)床刀尖點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)提供了一種快速預(yù)測(cè)方法。關(guān)鍵詞：響應(yīng)耦合 動(dòng)力學(xué) 立銑 顫振1 引言在航空航天和汽車的制造要求不斷提高的情況下，在高速加工中材料去除速度是可以通過(guò)提高主軸轉(zhuǎn)速或軸向深度削減速度來(lái)達(dá)到。加大對(duì)允許的軸向深度的顫振限制，這促使許多人去顫振分析和研究相關(guān)避免的方法 [1-3]。穩(wěn)定葉圖可以用于識(shí)別穩(wěn)定和不穩(wěn)定的切削區(qū)的模擬芯片寬度和主軸轉(zhuǎn)速以及它們之間的關(guān)系。然而，研究刀尖點(diǎn)方面的知識(shí)需要去完成一個(gè)機(jī)床—主軸—刀柄—刀具的組合穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)響應(yīng)葉圖。錘擊法被廣泛用于研究和在工廠中來(lái)識(shí)別刀尖點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)。然而，這往往需要大量時(shí)間去對(duì)機(jī)床—主軸—刀柄—刀具進(jìn)行測(cè)試。因此，通過(guò)預(yù)測(cè)刀尖點(diǎn)的動(dòng)態(tài)的方法為其提供了一個(gè)首選替代方案。施密茨等 [4-7]，開(kāi)發(fā)出一種方法簡(jiǎn)稱為響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析（RCSA ） ，它可以用來(lái)對(duì)機(jī)床—主軸—刀柄—刀具相黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 2 頁(yè)似的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。對(duì)與響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析法來(lái)說(shuō)，先前已有人用歐拉 - 伯努利或Timoshenko 梁理論來(lái)對(duì)刀柄進(jìn)行建模，刀具的刀齒部分，近似為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱梁。例如，PARK 等 [8]，ERTURK 等 [9]，NAMAZI 等 [10]，菲利茲，等 [11]，在使用等效直徑梁的基礎(chǔ)上采用響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析的方法對(duì)刀具動(dòng)態(tài)進(jìn)行研究。首次由的 KOPS，等 [12]提出的當(dāng)量直徑和基于等效遵守和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算最終磨偏轉(zhuǎn)。 KIVANC，等 [13]所產(chǎn)生的是基于刀具的刀齒慣性交叉部分基礎(chǔ)上的當(dāng)量直徑。雖然以前的研究結(jié)果表明：在試驗(yàn)的對(duì)比中沒(méi)有文字記錄，在預(yù)測(cè)模型中用一個(gè)當(dāng)量直徑的光束和實(shí)驗(yàn)測(cè)量有很好的一致性，可以用有限元的解決方案和近似常數(shù)橫截面的解決方案來(lái)解決刀具的刀齒部分，這兩種方法對(duì)我們來(lái)說(shuō)差異不明顯。另一方面，也很必要根據(jù)刀具的刀齒部分的實(shí)際動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)來(lái)分析，以獲得更精確的結(jié)果。在這項(xiàng)研究中，一個(gè)由 Pro /e 工程軟件的實(shí)際的刀具的刀齒部分三維模型已經(jīng)創(chuàng)建，采用有限元法來(lái)計(jì)算其動(dòng)態(tài)。采用當(dāng)量直徑束逼近刀具的刀齒部分來(lái)和以前作出比較。Timoshenko 梁模型確定刀柄和刀桿部分的響應(yīng)耦合。沖擊試驗(yàn)和逆響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析法需要在這些響應(yīng)耦合中再加上機(jī)床主軸的動(dòng)態(tài)分析。最后，進(jìn)行了三組動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證不同的刀具懸伸長(zhǎng)度所產(chǎn)生的情況。2 機(jī)床—主軸—刀柄—刀具的響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析法2.1 偶和的過(guò)程和響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析 本節(jié)中的，基于對(duì)以往的文獻(xiàn) [4-7] 對(duì)響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析法的簡(jiǎn)要回顧。由兩個(gè)裝配的硬性連接部件組成。如圖所示 1（a） ，相似耦合，或頻率響應(yīng)函數(shù)，Gij，可以表示為（1）,?????????????jijiIJijij MXFPLNHG?其中 H，L ， N，和 P 是指空間的相似耦合矩陣，Xi 和 θi裝配位移和旋轉(zhuǎn)度一致，F(xiàn)j 和 Mj 一致對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)的力和力矩。i 對(duì)應(yīng)于 j，坐標(biāo)響應(yīng)耦合被稱為直接耦合，否則是間接耦合。子耦合 Rij，如圖 1（b） ，定義式（2）黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 3 頁(yè)（2）,?????????????jijiijij mxfplnhR?其中，X i 和 θi 分別對(duì)應(yīng)于位移和旋轉(zhuǎn)度，F(xiàn) j 和 Mj 中的 i 和 j 分別對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)的作用力和時(shí)刻。圖 1.剛性連接的兩個(gè)組成部分根據(jù)圖中所確定的坐標(biāo)。 1，相似直接耦合， Gaa 和 Gdd，間接耦合，G aa 和 Gdd 可以表示為一個(gè)函數(shù)的的子耦合，如下所示（3）??,1bacbaa RRG????（4）,1cdbdcd（5）??,1cdbad???（6）,1bacbdcaRG2.2 相似耦合的描述標(biāo)準(zhǔn)銑床，主軸部分可以被描繪成圖 2，由三個(gè)組成部分：主軸機(jī)，刀架和系統(tǒng)。在這三部分中，動(dòng)態(tài)響應(yīng)主軸機(jī)是最難建模的 ，由于其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和未知的阻尼力。因此，在沖擊試驗(yàn)中通常測(cè)量其動(dòng)力。該系統(tǒng)包括刀具的刀齒部分和刀具的直刀桿部分，刀柄的橫截面是一個(gè)不變離散性間隔常數(shù)，因此，刀柄和刀桿部分可以很方便的用模型歐拉 - 伯努利或 Timoshenko 梁來(lái)建模。刀具的刀齒耦合部分可以用有限元方法來(lái)計(jì)算。在這項(xiàng)工作中，裝配圖可以分黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 4 頁(yè)解成主軸機(jī)，刀架和刀柄三部分：最后，刀具的刀齒部分如圖 3.獲得耦合裝配和獲得的響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)方法可應(yīng)用于預(yù)測(cè)類似動(dòng)力學(xué)。圖 2.機(jī)床—主軸—刀柄—刀具圖 3.耦合響應(yīng)模型和機(jī)床—主軸—刀柄—刀具3 響應(yīng)部件計(jì)算3.1 機(jī)床刀具的刀齒部分圖 4 描述了該機(jī)床刀具的刀齒部分的運(yùn)行方向和負(fù)荷，用來(lái)計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)。其中外徑 do 和長(zhǎng)度 lf 分別為 19.05 毫米和 49.3 毫米，右側(cè) AB 是該工具的自由端和左側(cè) CD 的刀具的刀齒部分的終端和刀柄的始端。壓力(f 1)和壓力 (f2)分別應(yīng)用在 A 和 C 的位置，轉(zhuǎn)速 (m1) 和轉(zhuǎn)速(m 2)分別作用在兩個(gè)側(cè)面。在不同的負(fù)載條件下可以在 B 和 D 的位置可以計(jì)算其撓度黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 5 頁(yè)圖 4.在不同的負(fù)載下刀具的刀齒部分得有限元模型有限元軟件 ANSYS Workbench 11.0 可以用于計(jì)算。該模型是四面體網(wǎng)狀 8 228 固體元素（187 固體）。從對(duì)網(wǎng)格大小的查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，即使使用更細(xì)網(wǎng)格對(duì)其結(jié)果影響不大。刀具材料（硬質(zhì)合金）的屬性分別為：楊氏模量 E = 550 GPa時(shí)，泊松比 ν= 0.22，密度 ρ= 15 000kg/m3 的，阻尼比 β= 0.000 75。f 1, f2, m1, 和 m2 分別為設(shè)置 1 N（或 N.1 米）和運(yùn)用在 AB 和 CD 自由邊界條件的表面。直接響應(yīng)和間接響應(yīng) Rij (i, j=1, 2)分別在表 1 中，其定義在 2.1.表 1.刀具的刀齒部分的直接響應(yīng)和間接響應(yīng)圖 5 顯示的是刀具的刀齒部分的預(yù)測(cè)響應(yīng) h11 在 200 赫茲到 2 000 赫茲的頻率范圍內(nèi)的部分。黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 6 頁(yè)圖 5.h11 刀具的刀齒部分的響應(yīng)從圖 5 可以看出在此范圍內(nèi)沒(méi)有發(fā)生共振。這是因?yàn)榈毒叩牡洱X部分太小，其開(kāi)始自然頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于 2 000 赫茲，在測(cè)量頻率帶寬以外。3.2 刀具的刀齒部分的等效直徑光束如前所述，有限元法被運(yùn)用于計(jì)算刀具的刀齒部分，但是這可能是一種費(fèi)時(shí)的細(xì)網(wǎng)狀模型。作為一個(gè)替代方法，等效直徑的刀具的刀齒部分也可用運(yùn)用于近似實(shí)際刀齒幾何 [12-13]。在這項(xiàng)研究中，等效直徑是在以同等質(zhì)量 m 的原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)用的。在這種情況下，等量直徑 deq 可以被計(jì)算：（7）????,4202feqildlm??????lo 和 li 是懸錘和插入長(zhǎng)度的刀柄如圖 6 所示。因此，計(jì)算 14.75 毫米是選定的刀具的長(zhǎng)度（柄部直徑 19.05 毫米） 。可以模擬為當(dāng)量直徑均勻的光束的 Timoshenko 梁，這比 Euler-Bernoulli 梁模型更準(zhǔn)確，因?yàn)榍罢甙ㄞD(zhuǎn)動(dòng)慣量和剪切效應(yīng)。通過(guò)使用適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量（M）和剛度矩陣 [15]有限元法[14]對(duì)每個(gè)自由旋轉(zhuǎn)和兩端的位移以及自由梁來(lái)建模。通過(guò)對(duì)元素 M 和 K 矩陣進(jìn)行整理形成整體的質(zhì)量和剛性的矩陣。應(yīng)用 Guyan黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 7 頁(yè)消元法 [14]，在運(yùn)動(dòng)方程的值域中可以得到 n 個(gè)元素。它可以也可以做為固體結(jié)構(gòu)來(lái)建模，并利用 ANSYS 類似的去解決工作臺(tái) 11.0，的刀具的刀齒部分。在這里，R ij (i, j=3, 4).被定義為的響應(yīng)光束。圖 6.刀桿和刀柄的結(jié)構(gòu)和尺寸表 2 列出了兩種型號(hào)下得三中彎曲形狀的固有頻率差異與等效直徑的光束模型的實(shí)際刀具的刀齒部分模型。這種方法的最大的錯(cuò)誤率是 10.7％，這只是看到的第一種模式。從這個(gè)表中，可以看出，F(xiàn)EM and Timoshenko 的解決一個(gè)恒定截面 EDB 模型光束的方案的差異非常小。表 2.兩個(gè)不同模型赫茲的自然頻率比較3.3 部件的刀柄和支架裝配刀柄和刀桿都是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)并且也可以建模為多段的結(jié)構(gòu)的Timoshenko 梁。圖 6 顯示了二維刀桿和刀柄的結(jié)構(gòu)和尺寸。考慮到不同的刀具懸長(zhǎng)度，三個(gè)維度，刀柄懸長(zhǎng)度 ls，刀具的插入長(zhǎng)度 li， 刀柄 li，在 3 中提供了黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 8 頁(yè)刀柄的空白長(zhǎng)度。Timoshenko 梁模型結(jié)構(gòu)分為五個(gè)部分（ Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和V）如圖 6，每節(jié)用 25 個(gè)部分來(lái)表示。刀柄的材料特性是：E = 200 GPa，ν= 0.29，ρ= 7 850 kg/m3 的， β= 0.000 75。自由刀具柄和刀桿分別為 R55 和 R66，交叉耦合 R56 和 R65 在它們的兩端，決定了使用 Timoshenko 梁模型。表 3.三個(gè)不同的刀柄長(zhǎng)度的懸長(zhǎng)度圖 7 顯示了三個(gè)不同的頻率范圍從 200 赫茲到 2 000 赫茲耦合 H55 刀柄的懸長(zhǎng)度; 表 3 描述了三種不同的情況下差別，很類似于刀具的刀齒，在此范圍內(nèi)沒(méi)有共振發(fā)生;觀察噪聲響應(yīng)在 600 赫茲以下的很少。黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 9 頁(yè)圖 7.預(yù)測(cè)刀柄和刀桿 H55 的響應(yīng) 4 機(jī)床主軸響應(yīng)耦合組件4.1 機(jī)床主軸響應(yīng)從刀桿和刀柄的對(duì)比來(lái)看，很難對(duì)機(jī)床主軸進(jìn)行建模。機(jī)床主軸動(dòng)力學(xué)建模，需要知道它的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，軸承的剛度值和阻尼水平的詳細(xì)信息，然后往往由有限元法來(lái)完成。然而，這方面的知識(shí)，對(duì)于一般的最終用戶是不可能知道黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 10 頁(yè)的。因此，通過(guò)沖擊試驗(yàn)被運(yùn)用在響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析方法來(lái)確定所需要的響應(yīng)。首先，用一個(gè)簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)圓柱幾何工件插入主軸來(lái)記錄沖擊試驗(yàn)的直接和間接的耦合測(cè)試結(jié)果。第二，在模擬過(guò)程中超出標(biāo)準(zhǔn)衡器法蘭（逆 RCSA）的部分與機(jī)床主軸響應(yīng)相互隔離。為 Mikron UCP 600 Vario 銑床配備一個(gè) Step-Tec 的 20 KR /分鐘，16 千瓦的墨盒式主軸。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的法蘭夾住在主軸（HSK-63A 接口） 。低加速度計(jì)用來(lái)記錄一個(gè) PCB 086B03 沖擊錘振動(dòng)響應(yīng)的影響。一個(gè) MLI Metal Max 6.0 的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)被用于數(shù)據(jù)的收集。4.2 響應(yīng)耦合的組成部分使用耦合響應(yīng)部件對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行了評(píng)估：1）實(shí)際的刀具的刀齒（R 11 和R22）機(jī)床 —刀柄—刀具的響應(yīng)耦合（R 55 和 R66）然后是機(jī)床主軸的響應(yīng)，當(dāng)量直徑的光束（R 33 和 R44 型） ，機(jī)床—刀柄—刀具（R 55 和 R66）的響應(yīng)，然后機(jī)床主軸的響應(yīng)（R 77） ，這些可以簡(jiǎn)化成 EDB 模型。對(duì)于三種不同的刀具懸伸長(zhǎng)度例進(jìn)行評(píng)估;相關(guān)的組裝這些和 H 相似的響應(yīng)在圖 8 中被展現(xiàn)出來(lái)，可以看出，兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)的精度是可以接受的。結(jié)果列于表 4黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 11 頁(yè)圖 8.相關(guān)裝配（ 機(jī)床—主軸—刀柄—刀具）響應(yīng)黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (文 獻(xiàn) 翻 譯 ) 第 12 頁(yè)5 結(jié)論對(duì)于機(jī)床—主軸—刀柄—刀具組裝動(dòng)力學(xué)的預(yù)測(cè)完全依靠響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析技術(shù)。刀具的刀齒部分響應(yīng)采用有限元方法和等效梁計(jì)算工具直徑的Timoshenko 模型。刀柄和刀桿也仿照使用 Timoshenko 梁響應(yīng)理論，而機(jī)床主軸響應(yīng)采用了沖擊試驗(yàn)測(cè)量。從這項(xiàng)研究可以得出以下結(jié)論：（1）有限元法可以成功地用于預(yù)測(cè)刀具的刀齒部分。（2）通過(guò)與有限元分析解決方案的比較來(lái)解決刀具的刀齒部分，表明，當(dāng)量直徑 Timoshenko 梁模型是一個(gè)可接受的近似。（3）AF 和 EDB 模型耦合的結(jié)果 3 中刀具懸伸長(zhǎng)度，兩個(gè)模型預(yù)測(cè)表明良好的一致性，實(shí)驗(yàn)誤差均小于 5％。