北京市石景山區(qū)2015—2016學(xué)年初三上期末數(shù)學(xué)試題及答案.zip

北京市石景山區(qū)2015—2016學(xué)年初三上期末數(shù)學(xué)試題及答案.zip,北京市,石景山區(qū),2015,2016,學(xué)年,初三,期末,數(shù)學(xué)試題,答案 石景山區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期初三期末 數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 閱卷須知： 為便于閱卷，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 一、 選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B D B A C C D C D 二、填空題（本題共6道小題，每小題3分，共18分） 11．60； 12．2； 13．； 14．； 15．如等； 16．或（對一個給2分）． 三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分） 17.解： = ……………………… …….4分 =. …………..……………….5分 18.解：（1）將和代入二次函數(shù)表達(dá)式，得 …….1分 二次函數(shù)表達(dá)式為： 配方得： ………………… 3分 （2）圖象略 ………………5分 19.解: 示意圖如圖所示, …………………1分 連接 ∵為⊙的直徑，且于點(diǎn)，， ∴ . ………2分 ∵ ， 設(shè)⊙的半徑為寸, 則OE 為寸 ………….. 3分 在Rt△中，由勾股定理得 ………4分 解得， ∴ 直徑的長為26寸. ………5分 20．解： ………………….3分 所有可能的結(jié)果： （芝麻，芝麻），（芝麻，豆沙），（豆沙，芝麻）， （豆沙，豆沙），（豆沙，芝麻），（豆沙，豆沙）. … ……..4分 …………………….5分 21．解：過點(diǎn)作于點(diǎn) ………….1分 ∵在Rt△中，，， ∴設(shè)，， 由勾股定理得 ………2分 ∵ ∴ ……… 3分 ∵，∴ ∵Rt△中 ， ∴， 勾股定理得 ……… 4分 ∴ ∴在Rt△中，由勾股定理得.…. 5分 22．解： （1）由題意: 解得 ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為……………1分 （2）當(dāng)過點(diǎn)A的直線過第一、二、三象限時， 分別過點(diǎn)作軸于點(diǎn)， 過點(diǎn)作軸于點(diǎn), 可得 ∵且 ∴, …………4分 當(dāng)過點(diǎn)A的直線過第一、二、四象限時， 同理可求 ∴點(diǎn)坐標(biāo)為 ， …5分 四、解答題（本題共4道小題，每小題5分，共20分） 23．解： 方案一 （1）示意圖如圖 選用工具：測角儀、皮尺.………………..2分 （2）①用測角儀測出∠ACE的角度; ②用皮尺測量DB的長; ③AE=DBtan∠ACE; ④AB=AE+1.5.……………………………5分 方案二 （1）示意圖如圖. 選用工具：長為2米的標(biāo)桿、皮尺…...2分 （2）①把2米的標(biāo)桿EF如圖放置; ②測出在同一時刻標(biāo)桿EF和電線桿AB 的影長; ③用相似的知識利用 求出AB的值. ………………………….5分 24．解：每天獲得的利潤為： …… ……………………… 1分 ……………………………… 3分 ∵ ∴當(dāng)銷售價(jià)定為28元時，每天獲得的利潤最大，…… 4分 最大利潤是192元. . ……5分 25．（1） 證明：連結(jié). ∵∥，∴∠2=∠3，∠1=∠4. ∵，∴∠3=∠4 . ∴∠1=∠2. ∵，∠1=∠2，， ∴△≌△∴ ……….1分 ∵為切線，∴⊥∴ ∴. 又∵點(diǎn)C在圓上，∴直線是⊙的切線 ..……. 2分 （2）∵∠2=∠3 ，tan∠=， ∴tan∠=. ∵中，∠C=90°，tan∠=， ∴可設(shè)， ，得 …… 3分 由切線長定理得， ∵∥∴ .即 ∴ …………4分 在Rt△ADO中由勾股定理得： 解方程得： ∴OA=3 …………5分 26． 解： .…………. 2分 解決問題： 如圖過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D. ……………….. 3分 Rt△ACD中，∠A=30°， 設(shè)CD=x, 則AC=2x，AD=x. ∵AC=AB∴AB=2x，DB=(2—)x. ∴tan∠BCD = tan15°= …………. 5分 五、解答題（本題共3道小題，27、28每小題各7分，29題8分，共22分） 27． 解： （1）∵拋物線的對稱軸是 ∴ ∴ …………. ………...1分 ∴． ………. ………...2分 （2）或． ………. ………...4分 （3） 由題意得拋物線 關(guān)于軸對稱的拋物線為. 當(dāng)； 當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時， 可得 ………..5分 當(dāng)； 當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時， 可得 ……..6分 綜上所述，的取值范圍是． ………..…..7分 28． （1）①依題意補(bǔ)全圖1 ………..………………. .1分 ② DH=CP ……….…………….. .2分 證明：∵DE為正方形的外角∠ADF的角平分線 ∴∠1=∠2=45° ∵PG⊥DE于點(diǎn)P ∴∠3=45° ∴∠HAD=135°，∠PDC=135° ∴∠HAD=∠PDC ∵四邊形ABCD為正方形 ∴AD=CD. ∵DQ⊥PC， ∴∠ADQ+∠CDQ=90°，∠4+∠CDQ=90°. ∴∠ADQ =∠4 ∠HAD=∠PDC ，∠ADQ =∠4，AD=CD ∴△HAD≌△PDC. ∴DH=CP…………….…………….. ...5分 （2） 求解思路如下： a．與②同理可證∠HGD=∠PDC,∠ADQ =∠4 可證△HGD∽△PDC； b．由②可知△GPD為等腰直角三角形， 可設(shè)PD=PG=x，GD=x, AG=1-x 易證△AGH為等腰直角三角形GH= ； c. 由△HGD∽△PDC 得 解方程求得PD的長 ……….7分 29．解： （1）；；………………………… 3分 （2）如圖， 當(dāng)直線與以O(shè)為圓心3為半徑的圓相切于點(diǎn)A時， ∠OAC=90° 可求直線與x軸交于點(diǎn)B（0，-b），與y軸交于點(diǎn)C（0，b） ∴OB=OC ∴∠OCA=45° ∵AO=3， ∴OC= ……… 4分 利用對稱性可得的取值范圍是 ………6分 （3）4 ……………………8分 第7 頁 共 7 頁 初三數(shù)學(xué)試卷參考答案