高中數(shù)學(xué) 2.2.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修1-1.ppt
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成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,2 拋 物 線 2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,第二章,了解拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程,能根據(jù)條件確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 經(jīng)歷拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,對四種不同形式方程加以對比,提高分析歸納能力.,1.平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(定點不在定直線上) _的點的軌跡叫作拋物線,_叫作拋物線的焦點,_叫作拋物線的準(zhǔn)線 2同一條拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同,方程也不同,頂點在原點,以坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線有四種形式 請依據(jù)這四種拋物線的圖形寫出標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程,拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,定直線l,距離相等,定點F,4拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程四種形式的不同點與相同點: 不同點: (1)焦點在x軸上時,方程的右邊為2px,左邊為y2;焦點在y軸上時,方程的右邊為2py,左邊為x2; (2)開口方向為x軸(或y軸)的正方向時,焦點在x軸(或y軸)的正半軸上,方程右邊取正號;開口方向為x軸(或y軸)的負(fù)方向時,焦點在x軸(或y軸)的負(fù)半軸上,方程右邊取負(fù)號 相同點: (1)拋物線的頂點都是原點; (2)焦點都在坐標(biāo)軸上;,1.拋物線y24x的準(zhǔn)線方程為( ) Ax2 Bx2 Cx1 Dx1 答案 C,3(2015陜西文,3)已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(1,1),則該拋物線焦點坐標(biāo)為( ) A(1,0) B(1,0) C(0,1) D(0,1) 答案 B,4分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)準(zhǔn)線方程為2y40,_. (2)過點(3,4),_.,根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)經(jīng)過點P(4,2); (2)焦點在直線3x4y120上 分析 焦點是拋物線的定位條件,參數(shù)p是拋物線的定形條件因此關(guān)鍵是確定焦點坐標(biāo)和p的值,待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,方法規(guī)律總結(jié) 求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法: 直接法:直接利用題中已知條件確定焦參數(shù)p. 待定系數(shù)法:先設(shè)出拋物線的方程,再根據(jù)題中條件,確定焦參數(shù)p. 當(dāng)焦點位置不確定時,應(yīng)分類討論或設(shè)拋物線方程為y2mx或x2my. 已知焦點坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程可確定拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式;已知拋物線過某點不能確定拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式,需根據(jù)四種拋物線的圖像及開口方向確定,求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程: (1)過點(3,2); (2)焦點在直線x2y40上 分析 從方程形式看,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程僅需確定一個待定系數(shù)p;從實際分析,一般需確定p和開口方向,否則,應(yīng)展開相應(yīng)的討論,求拋物線的焦點及準(zhǔn)線,已知拋物線的方程如下,分別求其焦點和準(zhǔn)線方程: (1)y26x;(2)2y25x0;(3)xay2(a0),方法規(guī)律總結(jié) 求拋物線的焦點及準(zhǔn)線的步驟: (1)把解析式化為拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程形式; (2)明確拋物線開口方向; (3)求出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)p的值; (4)寫出拋物線的焦點坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程,考慮問題要全面,辨析 題目條件中未給出m的符號,當(dāng)m0或m0時,拋物線的準(zhǔn)線不同,錯解考慮問題欠周到,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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