高中數(shù)學(xué) 2.2.3圓與圓的位置關(guān)系課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修2,2.2.3 圓與圓的位置關(guān)系,古希臘哲學(xué)家芝諾的學(xué)生問他：“老師，難道你也有不懂的地方嗎？”芝諾風(fēng)趣的打了一個(gè)比方：“如果有小圓代表你學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一些，但兩圓之外的空白，都是我們的無知面，圓越大，其圓周接觸的無知面就越多”請你談?wù)勂渲械牡览恚?問題情境,兩圓的位置關(guān)系有：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含．,在初中，我們通過比較圓心距d (O1O2) 與｜r1－r2｜和 r1＋r2的大小來判斷⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系．根據(jù)方程如何來判斷兩圓的位置關(guān)系？,方程組解的個(gè)數(shù),無解,有惟一一組解,有兩組不同解,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩圓的位置關(guān)系及其判定：,,,,,,,,,例1．判斷下列兩圓的位置關(guān)系： （1）(x＋2)2＋(y－2)2＝1與(x－2)2＋(y－5)2＝16； （2）x2＋y2＋6x－7＝0與x2＋y2＋6y－27＝0．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,1．兩圓x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切線的條數(shù)為 ．,3,數(shù)學(xué)應(yīng)用,小結(jié)：兩圓的公切線數(shù)與兩圓位置關(guān)系息息相關(guān)：,位置關(guān)系,公切線的條數(shù),內(nèi)含,0,內(nèi)切,1,相交,2,外切,3,外離,4,2．若半徑為1的動(dòng)圓與圓x2＋y2＝4相切，則動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)滿足的關(guān)系是 ．,x2＋y2＝1或x2＋y2＝9,數(shù)學(xué)應(yīng)用,3．圓x2＋y2＝1上動(dòng)點(diǎn)A到圓(x－3)2＋(y－4)2＝1上動(dòng)點(diǎn)B間距離的最大值 和最小值分別為 ．,7和3,4．若兩圓x2＋y2＝9與x2＋y2－8x＋6y－8a－25＝0只有惟一的一個(gè)公共 點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．,例2．求過點(diǎn)A(0，6)且與圓C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原點(diǎn)的圓方程．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,5．求與圓C：x2＋y2－4x－2y－4＝0相外切，與直線y＝0相切且半徑為4的圓方程.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,6．已知⊙C1：x2＋y2＋6x－4＝0和⊙C2：x2＋y2＋6y－28＝0相交于A，B 兩點(diǎn)．求圓心在直線x－y－4＝0上，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的圓C方程．,經(jīng)過⊙O1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和⊙O2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交點(diǎn)的圓系方程：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋?(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0 特別地，當(dāng)?＝－1時(shí)，方程表示兩圓的交點(diǎn)弦方程．,(不包含⊙O2 ),數(shù)學(xué)建構(gòu),圓系,例3．已知圓C1：x2＋y2＋4x＋y＋1＝0和圓C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0，求兩圓公共弦AB所在直線的方程及公共弦的長．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,7．以A(1，－2)為圓心，與圓x2＋y2＝45相切的圓方程是 ．,8．若直線(x－a)2+(y－b)2＝1始終平分圓(x＋1)2+(y＋1)2＝4的周長，則a，b滿足的關(guān)系式是 ．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,小結(jié),1．兩圓的位置關(guān)系；,2．兩圓的位置關(guān)系與其公切線數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；,3．圓系及兩圓的相交弦所在直線的方程．,課本117頁習(xí)題2.2(2)6，7，8．,作業(yè),