2019-2020年高三上學期開學測試 數(shù)學試卷(理科).doc
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2019-2020年高三上學期開學測試 數(shù)學試卷(理科)一、選擇題1. 已知集合,則=( )A. B. C. D. 2. 命題“,使得”的否定是( )A. xR,都有 B. xR,都有或 C. xR,都有 D. xR,都有3. 已知向量,若(+)/(-2),則實數(shù)x的值為( )A. -3 B. 2 C. 4 D. -64. 函數(shù)y=(0a1)的圖象的大致形狀是( )5. 設,則使為奇函數(shù)且在(0,+)上單調遞減的值的個數(shù)為( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 已知平面上三個點A、B、C滿足+的值等于( )A. 25 B. 24 C. -25 D. -247. 已知,則的值為( )A. B. C. D. -8. 定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是增函數(shù),下面五個關于的命題中:是周期函數(shù);圖象關于對稱;在上是增函數(shù);在上為減函數(shù);,正確命題的個數(shù)是( )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題9. 函數(shù)的定義域是 。10. 曲線與坐標軸所圍成的面積是 。11. 在平行四邊形ABCD中,則 。(用表示)12. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間為,則k的值為 。x-10123ex0.3712.727.3920.09x+21234513. 函數(shù)的圖象如下圖所示,則的表達式是 。14. 若,則 。三、解答題15. 在中,角的對邊分別為已知.(1)求的值;(2)若,求的面積S的值。16. 設函數(shù),若不等式的解集為(-1,3)。(1)求的值;(2)若函數(shù)上的最小值為1,求實數(shù)的值。17. 中,角的對邊分別為,且.(1)判斷的形狀;(2)設向量且求.18. 已知函數(shù),點在函數(shù)的圖象上,過P點的切線方程為.(1)若在時有極值,求的解析式;(2)在(1)的條件下是否存在實數(shù)m,使得不等式m在區(qū)間上恒成立,若存在,試求出m的最大值,若不存在,試說明理由。19. 設函數(shù).(1)若,求函數(shù)的單調區(qū)間;(2)若函數(shù)在定義域上是單調函數(shù),求的取值范圍;(3)若,證明對任意,不等式都成立?!驹囶}答案】一、選擇題1. C 2. B 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B 8. C二、填空題9. ; 10. 3; 11. ;12. 1; 13. ; 14. 三、解答題15. 解:(1),.(2)由(1).16. 解:(1)由條件得,解得:.(2),對稱軸方程為,在上單調遞增,時,解得.17. 解:(1)由題故,由正弦定理,即.又故因故.即,故為直角三角形.(2)由于,所以 且,即 聯(lián)立解得故在直角中,18. 解:(1)是方程的根,又切線的斜率,即在時的值,點P既在函數(shù)的圖象上,又在切線上,解得故(2)在(1)的條件下,由得函數(shù)的兩個極值點是.函數(shù)的兩個極值為函數(shù)在區(qū)間的兩個端點值分別為.比較極值與端點的函數(shù)值,知在區(qū)間上,函數(shù)的最小值為.只需,不等式恒成立。此時的最大值為.19. 解(1),定義域時,當.故函數(shù)的減區(qū)間是(-1,1),增區(qū)間是(1,+).(2),又函數(shù)在定義域是單調函數(shù),上恒成立。若,在上恒成立,即恒成立,由此得;若即恒成立,因在沒有最小值,不存在實數(shù)使恒成立。綜上所知,實數(shù)b的取值范圍是. (3)當時,函數(shù),令函數(shù) ,則,當時,函數(shù)在上單調遞減,又恒成立。故取,故結論成立。- 配套講稿:
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