2019-2020年高三4月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高三4月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué) 含答案本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項:1答卷前,考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試題卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1設(shè)全集U=R,集合M=x|x2+2x30),N=x|1x4,則MN等于( ) A x | 1x4 B x |1x3 C x |3x4 D x |1x12復(fù)數(shù)表示復(fù)平面內(nèi)的點位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知命題為直線,為平面,若則;命題若則,則下列命題為真命題的是( )A或 B或C且D且4設(shè)a=303,b=log3,c=log03 e則a,b,c的大小關(guān)系是( ) Aabc Bcba Cbac Dcab5將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,則所得的圖象對應(yīng)的解析式為( )Ay=sin 2x By=cos 2x Cy=sin(2x+ Dy=sin(2x一)主視圖側(cè)視圖.42俯視圖6已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積為,直徑為4的球的體積為,則( ) ABCD7設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組,則z=2x+y的最大值為( ) A13B19C24D298左圖是某高三學(xué)生進入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖,第1次到14次的考試成績依次記為右圖是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖.那么算法流程圖輸出的結(jié)果是( )7986 3 893 9 8 8 4 1 5103 1114 A B C D9.已知為的導(dǎo)函數(shù),則的圖像是( )10設(shè),則二項式展開式中的第4項為( )ABCD11已知橢圓方程,雙曲線的焦點是橢圓的頂點,頂點是橢圓的焦點,則雙曲線的離心率為 ( )A B C2 D312已知定義在R上的函數(shù)f(x),對任意xR,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則f(201 3)=( ) A0 B201 3 C3 D201 3第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分13.已知不等式的解集不是空集,則實數(shù)的取值范圍是 14航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學(xué)實驗,要求2艘攻擊型核潛艇一前一后,2艘驅(qū)逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右,同側(cè)不能都是同種艦艇,則艦艇分配方案的方法數(shù)為 . 15若圓C以拋物線y2=4x的焦點為圓心, 截此拋物線的準線所得弦長為6,則該圓 的標準方程是 1 6根據(jù)下面一組等式 S1=1 S2=2+3=5 S3=4+5+6=1 5 S4=7+8+9+1 0=34 S5=1 1+1 2+1 3+1 4+1 5=65 S6=1 6+1 7+1 8+1 9+20+2 1=1 1 1 S7=22+23+24+25+26+27+28=1 75 可得S1+S3+S5+S2n-1= . 三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17(本小題滿分12分)已知銳角中的內(nèi)角、的對邊分別為,定義向量且(1)求的單調(diào)減區(qū)間;(2)如果求面積的最大值.18.(本小題滿分12分)某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成6個等級,等級系數(shù)依次為1,2,3,4,5,6,按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品,的為二等品,的為三等品.若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標準,從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件,相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下;(1)以此30件產(chǎn)品的樣本來估計該廠產(chǎn)品的總體情況,試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率;(2)該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與產(chǎn)品的等級系數(shù)的關(guān)系式為,若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件,其利潤記為Z,求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.(本小題滿分12分)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,(1)當=時,求證AB1丄平面A1BD;(2)當二面角AA1DB的大小為時,求實數(shù)的值.20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項公式(2)若數(shù)列滿足數(shù)列的前項和為若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.21、(本小題滿分12分) 已知橢圓C:的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系,直線與以原點為圓心,以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切 (1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)M是橢圓的上頂點,過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=4,證明:直線AB過定點(,-l)22、(本小題滿分14分)已知函數(shù)(1)若曲線在點(1,)處的切線與直線垂直,求實數(shù)a的值;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(3)當時,記函數(shù)f(x)的最小值為g(a),求證:g(a)e-4高三數(shù)學(xué)(理科)4月考試參考答案123456789101112DABBDAADAACA13、2 14、32 15、 16、1819.解:()取的中點為,連結(jié)在正三棱柱中面面,為正三角形,所以, 故平面 以為坐標原點建立如圖空間直角坐標系,2分 則, 所以, 因為, 所以,又, 所以平面 6分 ()由得,所以, 設(shè)平面的法向量,平面的法向量, 由得平面的一個法向量為, 同理可得平面的一個法向量, 由,解得,為所求12分a負0正減函數(shù)極小值增函數(shù)12分又13分所以當時, g(a)e-414分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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