2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式測(cè)試新人教版A必修5.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號(hào)：1979352

上傳時(shí)間：2019-11-12

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式測(cè)試新人教版A必修5 說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答題時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）． 1．若a0,則a、b、c、d的大小關(guān)系是（） A．d0滿足（1）求的值；（2）若，解不等式 19．（14分）要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示：類型 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格第一種鋼板 1 2 1 第二種鋼板 1 1 3 每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊,問各截這兩種鋼板多少張,可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板面積最??？ 20．（14分）（1）設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立．參考答案（一）一、ABDDD DCACD 二、11．xx；12．；13．；14．。三、15．（1）證明：∵a2＋x2≥2ax，b2＋y2≥2by， ∴a2＋x2＋b2＋y2≥2(ax＋by)，∴ax＋by≤＝1。又∵a2＋x2≥－2ax，b2＋y2≥－2by， ∴a2＋x2＋b2＋y2≥－2(ax＋by)，∴ax＋by≥－＝－1。 ∴|ax＋by|≤1。（2）證明： 16．解：當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解為x＞1；當(dāng)a≠0時(shí)，分解因式a(x－)(x－1)＜0 當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜，不等式的解為1＜x＜；當(dāng)a＞1時(shí)，＜1，不等式的解為＜x＜1；當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解為。 17．解：（1）解法一：令，則令，顯然只有一個(gè)大于或等于2的根，即，即的最小值是。解法二：令利用圖象迭加，可得其圖象（如下圖）當(dāng)時(shí)，遞增，。（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為 18．解：則即 ∴ 又在是增函數(shù)，則 . 19．解：設(shè)需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為, 則有作出可行域(如圖) 目標(biāo)函數(shù)為作出一組平行直線(t為參數(shù)).由得由于點(diǎn)不是可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn),而在可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)中,點(diǎn)(4,8)和點(diǎn)(6,7)使最小,且. 答:應(yīng)截第一種鋼板4張,第二種鋼板8張,或第一種鋼板6張,第二種鋼板7張,得所需三種規(guī)格的鋼板,且使所用的鋼板的面積最小. 20．(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一條直線，且使|m|≤2的一切實(shí)數(shù)都有2x－1＞m(x2－1)成立。所以，，即，即所以，。 (2) 令f(x)= 2x－1－m(x2－1)= －mx2+2x+(m－1)，使|x|≤2的一切實(shí)數(shù)都有2x－1＞m(x2－1)成立。當(dāng)時(shí)，f(x)= 2x－1在時(shí)，f(x)。（不滿足題意）當(dāng)時(shí)，f(x)只需滿足下式：或或解之得結(jié)果為空集。故沒有m滿足題意。

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